Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Примеры к контрольной работе № 2Стр 1 из 4Следующая ⇒
Методические указания и задания К контрольным работам студентов I курса заочного отделения (кроме ЗПМ) Составители: Ваксман К.Г. Михайлова А.В. Москва, 2010 г. Контрольная работа № 1 Контрольная работа содержит задания по основным разделам математики за курс средней школы Основные теоретические сведения Для успешного выполнения контрольной работы необходимо повторить по любому учебнику математики (Алгебра) следующие разделы: 1. Понятие модуля . – расстояние от точки х до а на числовой оси. 2. Линейная функция , свойства и график. Функция , свойства и график. Квадратный трехчлен . 3. Определение , , , . Формулы: , , , , . 4. Тригонометрические функции , , , . Основные свойства и графики (период функции, нули функции, наибольшее и наименьшее значения, участки возрастания, убывания). 5. Значение тригонометрических функций в точках , , , , . 6. Основные тригонометрические формулы . 7. Степени, их свойства. 8. Показательная функция , свойства и график. 9. Логарифмическая функция , свойства и график.
Пример решения контрольного задания
Задача 1. а) или .
б)
в) верно при всех х,
Задача 2. Построить графики функций и .Для построения составим таблицы ,
Точки пересечения . Задача 3. Дана функция . 1) 2) Нули функции . . Для построения графика: абсцисса вершины , ; ордината вершины . Для построения графика составим таблицу:
3) при при . 4) возрастает при убывает при .
Задача 4. Даны функции и . 1) Построить графики. Для их построения составим таблицы.
2) ; .
3) ;
Задача 5. 1) . ; ; ; . 2) Построить график при . Построим таблицу.
периодическая функция, период . Нули функции: при . Наименьшее значение: . Наибольшее значение: . возрастает на данном интервале при .
Задача 6. Вычислить 1) . 2) . 3) . Задания к контрольной работе №1 (Значения буквенных параметров даны в вариантах контрольной работы) Задача 1. Решить неравенства и показать решения на числовой оси , , . Задача 2. Построить графики функций на одном рисунке, указать их точки пересечения, проверить решение аналитически. , . Задача 3. Дана функция требуется: 1) выделить полный квадрат из квадратного трехчлена и построить график функции; 2) найти нули функции по формуле корней квадратного уравнения; 3) определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные или отрицательные значения; 4) указать области возрастания и убывания функции. Задача 4. Даны функции и . Требуется: 1) построить графики функций; 2) показать на графике значение функции в точке и указать поведение функции при и ; 3) показать на графике значение функции в точке и указать поведение функции при и ; Задача 5. Требуется: 1) построить на единичной окружности угол и вычислить , , , ; 2) построить график функции на заданном интервале . Указать период функции, нули функции, её наибольшее и наименьшее значения, участки возрастания и убывания на заданном интервале х. Задача 6. Вычислить следующие выражения: 1) ; 2) 3) .
Контрольная работа № 2 Тема: «Пределы и непрерывность» Основные теоретические сведения (см. «Методические указания»)
с – постоянная (неопределенность); (неопределенность).
Функция называется бесконечно-малой (бесконечно-большой) при , если ( ).
1) . Для раскрытия неопределенности числитель и знаменатель требуется разделить на ,где - наибольший показатель степени при в числителе и знаменателе. Затем использовать, что и при . 2) Для раскрытия неопределенности числитель и знаменатель требуется разложить на множители и сократить на общий множитель . Использовать формулы: ; ,где и –корни, , ;
при . Следствие: , так как . Сделав замену переменной получим , аналогично: . Использовать формулы: ; ; .
; . Число
6. Функция называется непрерывной в точке , если . 7. Условия непрерывности функции в точке : 1) функция должна быть определена в некотором интервале, содержащем точку а (т.е. в самой точке и вблизи этой точки); 2) функция должна иметь одинаковые односторонние пределы: ; 3) эти односторонние пределы должны быть равны . Примеры к контрольной работе № 2
а) ; имеет конечный предел при . б) является бесконечно большой при . в) является бесконечно малой при .
а) ,так как , , , . б) . При этом разложим квадратный трёхчлен в числителе на множители , где и – корни, , ; ; ; . В знаменателе , т.к. . в) = Пусть , , = . г) Пусть , , = .
– определена и непрерывна на всей числовой оси. Она может иметь разрывы в точках и . Найдем односторонние пределы (слева и справа) в этих точках. ; ; ; . Левый и правый пределы конечные, но не равны между собой; имеет в точке конечный разрыв скачок равен . ; ; ; .Пределы слева и справа конечны и равны . В точке – непрерывна.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 217. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |