Пояснительная записка к билетам переводного экзамена по математике в 8 классе.

Экзаменационные билеты для переводного экзамена по математике соответствуют требованиям к уровню усвоения программы по математике за курс восьмого класса на основании государственного стандарта.

Билеты ориентированы на проверку усвоения содержания ведущих разделов (тем) курса математики( алгебра и геометрия) 8 класса. 

Объём содержания, проверяемый билетами, соотнесён с объёмом учебного времени, отводимого на изучение математики в основной школе базисным учебным планом - 4 часа- блок алгебра, 2 часа- блок геометрия в неделю .

Это позволило определить возможное число билетов в комплекте – 25. Каждый из билетов комплекта включает два вопроса: первый – теоретический вопрос из блока геометрии, второй – теоритический вопрос из блока алгебры , 3 вопрос -практико-ориентированный.

Для подготовки к ответу обучающемуся потребуется 20 минут, из которых 5 минут могут быть использованы для решения задачи.

Рекомендации по оцениванию ответа выпускника.

Ответ на каждый вопрос оценивается по пятибалльной шкале. Общая оценка выводится на основе оценок, полученных по каждому из трёх вопросов билета. При оценивании ответа можно руководствоваться следующими критериями, которые дают экзаменующему определенные ориентиры.

Отметка«5» ставится, если:

- содержание ответа на первый вопрос представляет собой связный рассказ, в котором, раскрывается сущность описываемых явлений и процессов; рассказ сопровождается
правильной записью математических формул и примерами ; степень раскрытия
понятий соответствует требованиям государственного образовательного
стандарта для выпускников основной школы; в ответе отсутствуют математические ошибки;

-содержание ответа на второй вопрос представляет собой связный рассказ, в котором, раскрывается сущность описываемых явлений и процессов; рассказ сопровождается
правильной записью математических формул и примерами ; степень раскрытия
понятий соответствует требованиям государственного образовательного
стандарта для выпускников основной школы; в ответе отсутствуют математические ошибки;

- содержание ответа на третий вопрос включает правильное решение расчётной задачи.

Отметка «4» ставится в случае правильного, но неполного ответа на первый вопрос, в нём:

- отсутствуют некоторые несущественные элементы содержания;

- присутствуют все понятия, составляющие основу содержания темы,

но при их раскрытии допущены неточности или незначительные ошибки, которые свидетельствуют о недостаточном уровне овладения отдельными понятиями.

При ответе на второй вопрос, в нём:

- отсутствуют некоторые несущественные элементы содержания;

- присутствуют все понятия, составляющие основу содержания темы,

но при их раскрытии допущены неточности или незначительные ошибки, которые свидетельствуют о недостаточном уровне овладения отдельными понятиями.

При ответе на третий вопрос использован правильный алгоритм выполнения расчётов задачи, но при этом допущены незначительные погрешности при вычислениях, которые не повлияли на конечный результат.

Отметка «3»ставится, если:

- в ответе на первый вопрос отсутствует некоторые понятия, которые необходимы для раскрытия сущности описываемого явления или процесса, нарушается логика изложения материала;

- в ответе на второй вопрос отсутствует некоторые понятия, которые необходимы для раскрытия сущности описываемого явления или процесса, нарушается логика изложения материала;

- при решении расчётной задачи допущены существенные ошибки, что привело к неверному результату.

Отметка «2»ставится, если:

- в ответе на первый вопрос практически отсутствует понятия, которые необходимые для раскрытия содержания темы, а излагаются лишь отдельные его аспекты;

- в ответе на первый вопрос практически отсутствует понятия, которые необходимые для раскрытия содержания темы, а излагаются лишь отдельные его аспекты;

- не решена расчётная задача.

Билеты по математике 8 класс
Билет № 1

1. Параллелограмм. Определение. Свойства. Площадь параллелограмма.

2. Квадратный трёхчлен. Разложение его на множители.

3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы

Билет № 2

1. Трапеция. Виды трапеций. Площадь трапеции.

2. Определение квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции.

3. Вычислите: :

Билет № 3

1. Треугольник. Средняя линия треугольника.

2. Теорема ВИЕТА.

3. Решите уравнение:

Билет № 4

1. Ромб. Его свойства. Площадь ромба

2. Биквадратные уравнения.

3. Упростить

Билет № 5

1. Квадрат. Его свойства. Площадь квадрата.

2. Свойства арифметического квадратного корня.

3. Выполните деление дробей , если m²-n² ≠0

Билет № 6

1. Теорема Пифагора.

2. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений.

3. Упростить выражение:

Билет № 7

1. Трапеция, средняя линия трапеции .

2. Функция у= . , её свойства и график.

3. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

Билет № 8

1. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника, его свойство.

2. Формулы корней квадратного уравнения.

3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника 34 см.

Билет № 9

1. Биссектрисы треугольника.

2. Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

3. Упростите:

Билет № 10

1. Прямоугольные треугольники.. Площадь прямоугольного треугольника

2. Квадратное неравенство. Метод интервалов.

3. Вычислите:

Билет № 11

1. Многоугольники. Четырёхугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

2. Вынесение общего множителя из-под знака корня.

3. Разложить на множители:

Билет № 12.

1. Прямоугольник. Его свойство, признак. Площадь прямоугольника.

2. Освобождение дроби от иррациональности.

3. Возведите в степень:

Билет № 13.

1.Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника.

2. Площадь квадрата и прямоугольника.

3. Выполните действия:

Билет № 14.

1. Высоты треугольника.

2. Извлечение квадратного корня из произведения нескольких множителей

3. Дано уравнение Найдите сумму квадратов его корней

Билет № 15.

1. Синус,косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

2. Замечательные точки треугольника.

3. Площадь прямоугольника 480 дм². Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.

Билет № 16.

1. Значения тригонометрических выражений для углов 30°, 45°, 60° .

2. Ромб. Площадь ромба

3. Решите уравнение:

Билет № 17.

1. Решение прямоугольного треугольника

2. .Квадратные уравнения.

3. Исключите иррациональность в знаменателе:

Билет № 18.

1. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

2. Определение арифметического квадратного корня.

3. Найдите координаты вершины параболы

А) В) С) D) Е)

Билет № 19.

1.Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка.

2. Основные тригонометрические тождества.

3. .Графиком какой из следующих функций является парабола?

А) В) С) D) Е)

Билет № 20.

1.Расстояние между двумя точками.

2.Трапеция. Площадь трапеции.

3. Упростите:

Билет № 21.

1. Уравнение окружности.

2. Линейное уравнение и способы его решения.

3. Упростить выражение:

Билет № 22.

1.Уравнение прямой.

2. Тождества сокращённого умножения

3..Решите уравнение:

Билет № 23

1. Окружность, круг, радиус, диаметр, хорда, вписанные углы, центральные углы.

2. Приведённое квадратное уравнение.

3. Найдите координаты вершины параболы

Билет № 24.

1. Треугольник. Площадь треугольника. Формула Герона

2. Площадь круга и длина окружности. .

3. Упростить выражение:

Билет №25.

1. Смежные и вертикальные углы. Определения и свойства.

2. Роль дискриминанта в квадратном уравнении.

3. Решите неравенство:

·