Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Экономическая теория процента
Основные понятия и методы финансовых вычислений Основные понятия математики, используемые в финансовых вычислениях Процент – это одна сотая доля величины. Тысячная доля называется промилле. Величина а в процентах от величины b рассчитывается по формуле: Арифметическая и геометрическая прогрессии – широко используются в финансовых вычислениях, поэтому напомним их определения: Прогрессия – последовательность чисел а1, а2, …, аn,…, построенная по определенным правилам. Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, для которой разность любых двух соседних чисел есть величина постоянная. Любой член последовательности находится по формуле: an= a1+d(n-1), где d-разность арифметической прогрессии, n-порядковый номер элемента последовательности. Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: . Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность, для которой отношение любых двух соседних чисел есть величина постоянная. Любой член последовательности находится по формуле: an= a1*qn-1, где q-знаменатель геометрической прогрессии, n-порядковый номер элемента последовательности. Сумма возрастающей геометрической прогрессии находится по формуле: . Сумма убывающей геометрической прогрессии находится по формуле: . Пример 1.1. Пусть S=1000руб. – это первоначальный вклад в банк, на которые начисляются простые проценты по ставке r =10%. Найти последовательность наращенных сумм за n=3 промежутка начисления. Решение.
Пример 1.2. Господин N старается спланировать должным образом приближающийся выход на пенсию. Брокер по ценным инвестиционным бумагам предложил схему, согласно которой господин N платит крупную сумму фирме, а в обмен получает гарантированный ежемесячный доход в 300 дол. Более того, каждый месяц доход будет увеличиваться на 40 дол. Какова будет ситуация через пять лет? Решение.
Экономическая теория процента Часто используемый финансовый показатель – это процентная ставка (проценты), которая представляет собой процентное выражение дохода от величины денежного вклада (например, инвестиции, кредитования). Выплаты процентов вызваны следующими основными причинами: потеря потенциальной полезности денег и неопределенность относительно стоимости денег через какой – то промежуток времени. Действительно, деньги являются только средством обмена, напрямую они не удовлетворяют наши жизненные потребности, так как не являются пищей, одеждой, едой и т.д. Чтобы принести пользу, их обменивают на другие товары и услуги, которые и удовлетворяют жизненные потребности. В том случае, когда деньги инвестированы или отданы в долг, они теряют свою потенциальную полезность. Кроме того, отдавая деньги на некоторый период, кредиторы рискуют своим благосостоянием. Для компенсации этой потери и служит процент. И так, процентная ставка rt = i + f + Ep +g(t) определяется следующими слагаемыми: Ø i – норма процента, отражающая компенсацию кредитору за отказ использовать в других целях предоставленную сумму в течение времени t (пока не вернут долг). Ø f – фактор риска (эффект Фишера) – компенсация кредитору за неопределенность (риск) неполучения процентов или всей суммы вообще при наступлении срока возврата долга. Ø Ep – инфляционная добавка, т.е. компенсация за возможные изменения в уровне цен, за уменьшение покупательной способности денег вследствие инфляции. Ø g(t) – компенсация за продолжительность срока t, на который ссужены деньги – чем больше срок, тем больше компенсация.
На сегодняшний день существует большое разнообразие процентных ставок. Они отличаются по методам вычисления, по величине, а также могут быть как постоянными (фиксированными), так и изменяющимися в определенные промежутки времени. Факторы, определяющие эти ставки можно разделить на 2 группы: которые определяют общий уровень процентных ставок и те, которые определяют различие процентных ставок. Факторы, влияющие на уровень процентных ставок: Ø политика правительства Ø денежная масса Ø ожидания относительно будущей инфляции. Факторы, влияющие на различие процентных ставок: Ø время до погашения финансовых обязательств Ø риск невыполнения обязательств Ø ликвидность финансовых обязательств Ø налогообложение Ø другие различные факторы, специфические для конкретных финансовых обязательств, например, предоставлено ли обеспечение активами, включены ли права выбора в договор. В следующей таблице приведены процентные ставки, соответствующие разным финансовым инструментам или рынкам в конце декабря 1995 года. Таблица 1. Процентные ставки (%), декабрь 1995
Но можно выделить два основных метода вычисления результативности сделки с помощью понятия ставки: 1. , где rt – называют процентная ставка, ставка процента, процент, рост, норма прибыли, доходность и 2. , где dt – учетная ставка; PV- текущая современная стоимость капитала (present value); FV- будущая наращенная стоимость капитала (future value). Рассмотрим некоторые количественные свойства этих ставок. Процентная ставка rt, как следует из ее определения, должна быть положительной rt>0, а dt – учетная ставка должна быть положительной, но меньше единицы 0<dt<1. Связь между rt и dt определяется следующими соотношениями: . Очевидно, что dt < rt, но dt < 1, тогда dt < min(rt, 1). Эти неравенства позволяют сделать более точную оценку ставки dt по известной ставке rt. Так как 0<dt<1, то справедливо Поэтому Если dt достаточна мала, то rt » dt. Следующая величина, оценивающая результативность сделок – это дисконт фактор, который показывает, какую часть сумма PV составляет в сумме FV: Индекс роста Вt суммы PV за время t показывает, во сколько раз изменилась (увеличилась) первоначальная сумма за время t: Таким образом, индекс роста показывает, во сколько раз за данный период выросла величина капитала по отношению к величине капитала в конце предыдущего периода. Если известны индексы за последовательные периоды времени , то за время индекс роста Вt= |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 452. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |