Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Первая и вторая матрицы инциденций
При расчете установившихся режимов электрические схемы наиболее удобно представлять в виде матриц инциденций. Первая матрица инциденций , называется также матрицей соединений, обозначается . Показывает взаимосвязь между узлами и ветвями исходного графа. Матрица прямоугольная матрица число строк которой определяется числом узлов сети, а число столбцов числом ветвей. Элементы матрицы могут принимать одно из трех значений Здесь - ветви соответствующего графа схемы замещения, - узлы соответствующего графа схемы замещения. Для графа представленного на рис.1 первая матрица инциденций будет выглядеть следующим образом:
. Условием правильности заполнения матрицы является наличие в каждом столбце только одной 1 со знаком «+» и только одной 1 со знаком «-». Это обусловлено тем, что любая ветвь всегда исходит из одного узла и всегда входит в один узел. Таким образом, сумма всех элементов в первой матрице инциденций равна нулю. Если в матрице выделить строку, соответствующую некоторому узлу, принятому за балансирующий узел, то матрица без последней строки называется матрицей соединений без балансирующего узла и обозначается . Вторая матрица инциденций называется также матрицей контуров и обозначается . Она связывает ветви и независимые контуры соответствующего графа схемы замещения. Для составления матрицы нужно определить число независимых контуров схемы. Это число определяется по формуле , где - число независимых контуров, - число ветвей, число узлов. Строки матрицы соответствуют независимым контурам схемы, столбцы ветвям. Элементы матрицы определяются по следующим правилам Вторая матрица инциденций для графа на рис.1 имеет вид:
. Матричная форма записи уравнений состояния электрической сети Целью расчета установившегося режима является определение мощностей и токов в ветвях схемы замещения и напряжений в узлах. Исходными данными о нагрузках потребителей обычно служат значения мощностей , которые принимаются постоянными, или как функции напряжения узлов. Исходными данными об источниках питания служат постоянные значения активных и реактивных мощностей или значения активной мощности и напряжения в точках их подключения. Один из источников питания, обычно самый мощный, играет роль балансирующего узла, для него задается базисное напряжение. Для решения поставленной задачи, т.е. для определения напряжений в узлах, токов и мощностей в ветвях схемы могут быть использованы различные формы уравнений состояния: обобщенное уравнение состояния, уравнения узловых напряжений, уравнения контурных токов. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 261. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |