Доказательства как логическая процедура

1. Понятие доказательств

Доказательства – термин многозначный. Мы используем его в данном случае как обозначение процесса доказывания, обоснования определенных явлений.

Доказательство как процедура состоит из 3 частей:

- тезис – это идея, суждение, требующее обоснования;

- аргументы – это суждения, которые м/б использованы для обоснования тезиса;

- демонстрация – это способ использования аргументов в процессе обоснования тезиса.

Известны 3 вида демонстраций:

- индукция;

- аналогия;

- дедукция.

Отличие: в умозаключении мысль движется от посылок, т.е. аргументов к выводу, т.е. к тезису, в демонстрации же мысль движется наоборот – от тезиса, т.е. вывода к поиску аргументов, т.е. посылок.

Основные виды доказательств:

1 – прямые – в них тезис напрямую вытекает из аргументов;

2 – косвенные – когда временно в качестве истинного признается антитезис, т.е. мысль противоположна тезису, и затем показывается его ложность.

2. Основные требования к доказательствам

Основные требования к тезисам:

1. тезис д/б четким, определенным, понятным хотя бы для специалистов;

2. тезис не должен изменяться в ходе его обсуждения, если не было на то специальных оговорок;

3. в случае использования сложных, спорных по содержанию понятий необходимо обговаривать их значение (н., необходимо включить в современную систему общества некоторые элементы социализма);

4. в случае введения в тезис нового для науки термина, необходимо давать ему эффективное определение.

Основные требования к аргументам:

1. аргументы д/б достаточными для обоснования тезиса. Идеальное выполнение такого требования - теорема Пифагора;

2. аргументы д/б истинными еще до выдвижения тезиса;

3. аргументы не должны противоречить тезису;

4. аргументы не должны противоречить друг другу.

Логичность построения текста ответа

Под ответом имеется ввиду ответ на экзамене, выступление на конференции или в дискуссии, текст научной публикации.

Название научной книги или статьи представляет собой фактический вопрос.

Основные этапы построения логичного текста:

1 – необходимо определить характер вопроса: а) понятен ли он? б) корректен ли он? в) не слишком ли размыт по содержанию? г) необходимо выяснить степень сложности вопроса. Можно ли дать на него готовый ответ, т.е. выяснить, имеется ли в науке ответ на этот вопрос, или это научно-исследовательский вопрос, на который пока нет ответа?

2 – если вопрос является сложным, ответ на него затруднителен, то тогда можно его разделить на вспомогательные вопросы, где ответ получить уже проще. Для этого требуются следующие этапы;

3 – в основном вопросе выделить ключевое понятие, т.е. то понятие, от которого существенно зависит содержание ответа. Тема диплома: Основные методы борьбы с теневой экономикой;

4 – ключевое понятие подвергается операции определения или деления на уровне новейшей науки. Эти операции позволяют выделить основные разновидности изучаемого явления (подпольная экономика, нелегальная экономика, фиктивная экономика);

5 – формулировка вспомогательных вопросов, связанных с разновидностями изучаемых классов явлений (н., каковы методы борьбы с нелегальной, фиктивной и пр. экономикой);

6 – если ответы на вспомогательные вопросы получены, то можно обобщить их в заключительной части текста. Вспомогательные вопросы можно представить в виде глав и параграфов текста.

Отношения между простыми суждениями (логический квадрат)

В логике встает проблема определения истинности простых суждений в зависимости от их количественных и качественных характеристик при одинаковой терминологии (истинное суждение: Все цветы красивы, Некоторые цветы красивы; ложное: Некоторые цветы некрасивы).

Для определения отношений между простыми суждениями на истинность или ложность необходимы следующие действия:

- выделить субъект и предикат в сравниваемых суждениях. Если они хотя бы в одном термине различны, сравнивать эти суждения невозможно (н., Все цветы красивы, Некоторые цветы голубые);

- определить виды суждения по количественным характеристикам;

- определить качественную характеристику суждения;

- разместить разные по кол-ву и кач-ву суждения в углах логического квадрата;

- определить, какой тип отношений между простыми суждениями в разных углах квадрата.

                                          А                                                              Е

                                          I                                                               О

Тип отношений между простыми суждениями:

1 – А и Е – различие по кач-ву. Здесь оба суждения находятся в отношениях противоположностей. Оба эти суждения не м/б истинными, но оба м/б ложными. Эти отношения регулируются законом непротиворечия;

2 – А и I, Е и О – различие по кол-ву – это отношения подчинения. Если А – истинно, то истинно и I. Если А – ложно, то I м/б истинным. Если Е – ложно, О м/б истинным. Если I – истинно, то А м/б ложным. Если О – истинно, то Е м/б ложным;

3 – А и О, Е и I – различие по кол-ву и кач-ву – это отношения противоречия. Здесь если А – истинно, то О – ложноё. Если Е – истинно, то I – ложно, и наоборот. Эти отношения регулируются законом исключенного третьего;

4 – I и О – подпротивные (субконтрарные) – различие по кач-ву. Здесь оба суждения м/б истинными, но оба суждения не м/б ложными.

Существует таблица на определение истинности или ложности простых суждений в зависимости от типа отношении по логическому квадрату.

и – истинное

л – ложное

н – неопределенное