Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Магнитное поле, создаваемое токами и движущимися зарядами.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Магнитное поле в вакууме. Магнитное поле, создаваемое токами и движущимися зарядами. Закон Био — Савара. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Магнитное поле длинного прямого проводника с током. Действие магнитного поля на заряды и токи. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Сила Лоренца. Магнитное поле в вакууме. Магнитное поле, создаваемое токами и движущимися зарядами. Закон Био — Савара. Также как и при описании электрического поля, при описании магнитного поля естественно бы использовать напряженность магнитного поля. Действительно, физическая величина с таким названием есть. Она обозначается, как и используется при описании поля в веществе. А величину, которая задает действие магнитного поля на заряженную, частицу называют магнитной индукцией и обозначают её . Т.е. если проводить аналогию с электрическим полем то скорее надо называть магнитной индукцией (аналог ), а вектор в таком случае правильней было бы называть напряженностью магнитного поля (именно он определяет силу, действующую на заряд). Однако в силу исторических причин используют названия, которые были приведены выше:
Совсем было бы просто, если бы в природе существовали магнитные заряды и сила, которая действует на магнитный заряд, описывалась бы таким же выражением как электрическая сила: (1) Смотрите как тогда все просто и, похоже. Гравитационное поле, его заряд это масса, электрическое поле имеет электрический заряд, ну а магнитное поле имеет магнитные заряд. Сплошная аналогия. Но, физика наука экспериментальная и мы не можем сами выдумывать какие-то там формулы, а если и напишем, то их надо проверять на опыте (на эксперименте). Так вот эксперимент показал, что никаких магнитных зарядов нет (пока их никто не нашел), и формула (1) неправильная. Её просто нет. А эксперимент говорит, что магнитное поле действует только на движущийся заряд с силой, которая дается выражением: (2) Иногда эту силу называют силой Лоренца. Однако чаще силой Лоренца называют полную силу, которая действует на заряженную частицу (здесь электрический заряд частицы): (3) Можно привести очень много комментариев и замечаний к этой формуле. Может быть самое очевидное, это то, что сила, действующая со стороны магнитного поля, не производит работы, поскольку она перпендикулярна скорости частицы. Ну и поскольку она зависит от скорости частицы, то величина этой силы в принципе меняется при переходе от одной системы отсчета к другой. После всего сказанного не следует удивляться тому, что и само магнитное поле создается, в конечном счете, движущимися зарядами и равно: (4)
Здесь — универсальная константа, которая называется «магнитная постоянная», а вектор проведен из места, где находится частица в точку наблюдения. Прежде чем приводить ее значения разберемся с единицами измерения, поскольку и сама магнитная постоянная является размерной величиной. Из формулы (3) находим размерность магнитной индукции: (5) и соответственно (учитывая (4)): (6) Численно, величина магнитной постоянной определяется из равенства: (7) На рисунке 1 показано, как направлено поле движущегося заряда. Если учесть напряженность поля, которое создает точечный заряд, то можно выразить магнитное поле движущегося заряда через электрическое поле, создаваемое этим зарядом в точке задаваемой радиус-вектором : (8) Здесь учтено, что скорость света в вакууме равна: (9) Из формул (3) и (8) можно заключить, что если, например, два заряда движутся параллельно друг другу c одинаковой скоростью , то отношение электрической и магнитной сил равно: (10) Действительно, из (3) следует, что: (11) и из (8): (12) Что и дает (10). Из-за большой величины скорости света очень во многих случаях магнитная сила, действующая на частицу заметно меньше электрической. Однако в современных ускорителях частицы могут двигаться со скоростями близкими к скорости света, и тогда параметр оказывается уже не маленьким. Кроме того, часто бывает, что тело создает только магнитное поле, являясь электронейтральным. При этом тело может создавать магнитные поля за счет движения в нем зарядов (за счет тока). Найти магнитное поле, создаваемое элементом проводника с током, можно пользуясь принципом суперпозиции для магнитных полей. Согласно этому принципу поле создаваемое системой зарядов равно сумме полей создаваемых каждой из частиц: (13) Элемент проводника , в котором течет ток (14) Напомним, что здесь , и . Таким образом в объеме содержится частиц движущихся в среднем со скоростью . И, следовательно, магнитное поле создаваемое рассматриваемым элементом проводника равно: (15) Если учесть, что: (16) то выражение для индукции магнитного создаваемого элементом проводника , по которому течет ток можно записать в виде: (17) формулы (15) или следующая из неё формула (17), дающая индукцию магнитного плоя для элемента тока, выражают закон Био-Савара (иногда говорят Био-Савара-Лапласа). Прежде чем двигаться дальше найдем магнитное поле создаваемое бесконечным проводником, по которому течет ток (Рис.2).
Из рисунка и (17) видно, что магнитное поле от каждого элемента с током имеет одинаковое направление (перпендикулярно за плоскость рисунка). Поэтому индукция магнитного поля имеет только одну составляющую, которая равна: (18) Из рисунка также видно, что и . С учетом этого уравнение (18) переписывается в виде: (19) После интегрирования по всем значениям в интервале получаем: (20) Теперь выясним, с какой силой действует магнитное поле на элемент с током.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 273. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |