Тема: Определение прямоугольных координат точек

ПРЕДИСЛОВИЕ

Для закрепления теоретических знаний и для приобретения необходимых практических умений учебной программой дисциплины «Основы геодезии» предусматриваются лабораторные и практические работы, которые проводятся после изучения соответствующей темы на лекционных занятиях.

Следует обратить внимание студента на то, что перед началом решения задач по каждой из тем Вы должны изучить соответствующие разделы из рекомендованного Вам учебника (учебного пособия) и/или материалы лекций.

Если работа сдана позже установленного срока, то она должна быть защищена на консультациях.

К данному пособию прилагается лист контроля, который заполняется преподавателем после выполнения каждой практической работы.

Работы должны выполняться аккуратно. За небрежность оценка может быть снижена.

В результате изучения дисциплины и выполнения данных лабораторных, практических работ студент должен

знать:

суть основных геодезических понятий,

типы и устройство основных геодезических приборов

уметь:

читать карту, определять по карте длины и ориентирные углы проектных линий;

Использовать мерный комплект для измерения длин линий, теодолит для измерения горизонтальных и вертикальных углов, нивелир для измерения превышений; по известным координатам определять положение проектной точки на местности в плане и по высоте инструментальными методами

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Практическая работа №1.

Тема: Решение задач на масштабы

Цель:Изучение методики решения стандартных задач на масштабы.

Студент должен:  

Знать:

Масштабы применяемые в строительстве. Методику решения стандартных задач на масштабы.

 Уметь:

Определять отметки , уклоны, расстояния, превышения.

Методические пояснения

Масштаб - это отношение длины линии на карте, плане (чертеже) Sp к длине горизонтального приложения соответствующей линии в натуре (на местности) Sm.

Численный масштаб - 1/ М, правильная дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии местности по сравнению с планом.

Например, масштаб 1:10000 означает, что все линии местности уменьшены в 10000 раз, т.е. 1 см плана соответствует 10000 см на местности

или 1 см плана = 100 м на местности,

или 1 мм плана = 10 м на местности.

Следовательно, зная длину отрезка Sp плана по формуле Sm=Sp*M можно вычислить длину линии на местности или по формуле Sp= Sm:M определить длину отрезка на плане.

Например, длина линии на местности 252 м; масштаб плана 1:10000. Тогда длина линии на плане Бр=252м : 10000=0,0252м = 25,2мм.

И обратно, длина отрезка на плане равна 8,5 мм; масштаб плана 1:5000. Требуется определить длину линии местности. Она будет 8,5 мм * 5000 = 42,5м.

Методические указания:

Пример решения задачи:

Задача №1 Вычислите длину линии на местности Sm, для данных, приведенных в таблице 1. Результаты запишите в соответствующую графу таблицы 1.

1. Таблица 1

Таблица 2

Часто в геодезической практике приходится определять масштабы планов. Для этого измеряют длину отрезка на плане и длину горизонтального проложения этой линии на местности. Затем, используя определение масштаба, вычисляют масштаб.

Например: длина отрезка на плане 2.21 см.; длина горизонтального проложения этой линии на местности 428,6 м.

Тогда, согласно определению:

Задача №2 Определите масштабы планов, по данным приведенным в таблице 3. результаты записать в соответствующую графу таблицы 3

Таблица 3

Точность масштаба

Длины линий на местности, соответствующие 0,1 мм карты (плана) называется точностью масштаба - tm. Это величина, характеризующая точность определения длин линий по карте (плану). Например: точность масштаба 1:25000 равна 2,5 м.

Расчет можно вести следующим образом:

в 1 см - 250м;

в 1 мм - 25 м;

в 0,1 мм-2,5 м

или to =0,1мм* 25000=2,5 м.

Задача №3

а) Определите точность масштабов:

1:10000 tm=

1:50000 tm=

1:1000 tm=

1:500   tm=

б) Точность масштаба карты (плана) равна:

tm1=0,5м; t2=0,05M; t3=____ ___; t4=_______;

Определите масштаб карты (плана).

1/М1=______; 1/М2=_______; 1 /МЗ=_______; 1/М4=_______;

Задача №4 На карте масштаба 1:10000 (рис. 1) показан раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты KL. Используя приведенный ниже график линейного масштаба (рис.2), определите длины горизонтальных приложений линий местности для всех вариантов.

Задача №5 На графике поперечного масштаба (рис.3) с основанием равным 2 см., утолщенными линиями с номерами, обозначен раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты

Рисунок 3

Определите длины горизонтальных проложений линий местности для следующих вариантов:

Указание: в начале определите расстояния на местности (в соответствующем масштабе) для отрезков 0-2; а1в1; а2в2; аЗвЗ.

Задача №6 Постройте диаграмму масштаба 1:2000 на чертежной бумаге с основанием 2,5 см; число делений по основанию и по высоте принять равным 10 (n=m=10). Подпишите деления по основанию и высоте (через одно). Диаграмму приклеить, на оставленное ниже место.

Масштаб 1:2000

Вопросы для самоконтроля:

1. Назовите три вида масштабов. В каком случае каждый из них применяют?

2. Почему вертикальный масштаб профиля местности берут крупнее горизонтального масштаба?

Литература

1.     Григоренко А. Г., Киселев М.И. «Инженерная геодезия». - М., «Высшая школа», 1983.

2. Ливанов М.М. «Геодезия в строительстве». – М., «Стройиздат», 1973.

3. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. «Геодезия». – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

4. Киселев М.И., Лукьянов В.Ф. «Лабораторный практикум по геодезии». М.: «Стройиздат», 1987.

5. Справочник строителя. «Геодезические работы в строительстве». – М.: «Стройиздат», 1984.

6. «Пособие по производству геодезических работ в строительстве» (к СНиП 3.01.03-84).

7. ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия».

ГОСТ 10529-86 «Теодолиты. Общие технические условия».

Практическая работа №2.

Тема: Чтение топографического плана

Цель:Изучение картографических условных знаков соответствующих групп.

Студент должен:

Знать:

Виды геодезических чертежей, планов.

Уметь:

Определять по плану условные знаки.

Задача №1 Изучите условные знаки, имеющиеся на выданной Вам топографической карте, пользуясь таблицей условных знаков, в соответствии с их подразделением на 4-е группы: 1-я – контурные условные знаки;

2-я - внемасштабные условные знаки;

3-я - линейные условные знаки;

4-я - поясняющие условные знаки и надписи.

Выберите по 3 условных знака из каждой группы, скопируйте их, в отведенных для этого прямоугольниках, и подпишите рядом с прямоугольником названного условного знака.

Вопросы для самоконтроля?

1. Что такое карта, план и генплан объекта? Чем они отличаются друг от друга?

2. Поясните понятия: масштабные (контурные) и внемасштабные условные знаки.

Литература

1.      Григоренко А. Г., Киселев М.И. «Инженерная геодезия». - М., «Высшая школа», 1983.

2. Ливанов М.М. «Геодезия в строительстве». – М., «Стройиздат», 1973.

3. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. «Геодезия». – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

4. Киселев М.И., Лукьянов В.Ф. «Лабораторный практикум по геодезии». М.: «Стройиздат», 1987.

5. Справочник строителя. «Геодезические работы в строительстве». – М.: «Стройиздат», 1984.

6. «Пособие по производству геодезических работ в строительстве» (к СНиП 3.01.03-84).

7. ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия».

ГОСТ 10529-86 «Теодолиты. Общие технические условия».

Практическая работа №3.

Тема: Чтение рельефа по плану (карте)

Цель:Развитие навыков чтения топографических планов

Студент должен:

Знать:

Способы изображения рельефа местности в строительстве.

Уметь:

Читать рельеф на планах и картах.

Задача №1 Изучите рельеф, представленный на Вашей карте горизонталями.

Найдите на карте пять основных форм рельефа. Скопируйте по каждой форме одну наиболее характерную. Подпишите в соответствии с правилами высоты горизонталей, поставьте скат штрихи. Проведите характерные линии рельефа (линии водотока и водораздела).

Основные формы рельефа.

Вопросы для самоконтроля:

1. Перечислите пять основных форм рельефа. Нарисуйте схематичное изображение этих форм рельефа горизонталями.

2. Что такое высота сечения рельефа, заложение и угол наклона?

3. Как можно по карте или плану определить крутизну ската? На каком склоне горизонтали располагаются наиболее близко друг к другу?

4. Что такое уклон местности? В каких единицах он выражается?

Литература

1. Григоренко А. Г., Киселев М.И. «Инженерная геодезия». - М., «Высшая школа», 1983.

2. Ливанов М.М. «Геодезия в строительстве». – М., «Стройиздат», 1973.

3. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. «Геодезия». – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

4. Киселев М.И., Лукьянов В.Ф. «Лабораторный практикум по геодезии». М.: «Стройиздат», 1987.

5. Справочник строителя. «Геодезические работы в строительстве». – М.: «Стройиздат», 1984.

6. «Пособие по производству геодезических работ в строительстве» (к СНиП 3.01.03-84).

7. ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия».

ГОСТ 10529-86 «Теодолиты. Общие технические условия».

Практическая работа №4.

Тема: Определение ориентирных углов линий по плану

Цель:Понятие об ориентировании направлений.

Студент должен:

Знать:

Суть понятий : азимут, дирекционный угол. Методику ориентирования плана, карты.

Уметь:

Определять ориентирные углы направлений.

Методические указания:

Задача №1 На учебной топографической карте преподавателем кружками с наколами обозначены вершины замкнутой фигуры, называемой в геодезии полигон. Прочертить карандашом (по линейке) прямыми линиями стороны полигона. Составить, схематический чертеж полигона.

Пример составления схемы показан на рисунке 4

Рисунок 4

Задача №2 Измерить геодезическим транспортиром внутренние углы полигона, округляя отчеты до 5*.

Выписать результаты измерения углов на составленную Вами схему полигона, расположив надписи как указано на образце.

Вычислить практическую сумму измеренных углов:

∑β₁=β₁+……+β₄

и теоретическую сумму углов по формуле ∑β₀= 180(n-2), где n-число углов в полигоне.

Вычислить разность ∑β₁-β₀=f_β называемую в геодезии невязкой.

Сравнить полученную невязку с допустимой f_βаi определяемую по формуле: f_βаi = l5√ n

Схема полигона.

Задача №3 С помощью геодезического транспортира измерить на учебной карте географический азимут и дирекционный угол стороны полигона 1-2. Вычислить азимут магнитный. Величину склонения магнитной стрелки рассчитать по данным карты.

Все измеренные и вычисленные величины показать на схематическом чертеже (образец составления схематического чертежа дан на рисунке 5

Рисунок 5

Указания к выполнению. Для измерения географического азимута надо через точку 1 провести географический меридиан. Если лист карты неполный, то надо параллельно перенести в т. 1 линию рамки (это истинный, географический меридиан). Точно так же перенести в т. 1 линию, параллельную координатной сетке.

Схематический чертеж.

Задача №4 Используя измеренные внутренние углы полигона и принимая дирекционный угол стороны 1-2 за исходный, вычислить последовательно дирекционные углы всех сторон полигона по формуле передачи дирекционного угла.

Li₊₁ =Li+l80-Вi., где В_; - правый по ходу угол.

Вычисление дирекционных углов сторон полигона вести по ходу часовой стрелки. По значениям дирекционных углов вычислить румбы сторон полигона и выписать их значения на схематический чертеж полигона (см. образец, рис.6). Пример.

Первым дирекционным углом, подлежащим вычислению будет L_2-3 .Тогда L_2-3 = L₁-₂+180-B₂ . Дирекционный угол линии 1-2 (см. рис.6) получили равный L_1-2= 93⁰ 00', горизонтальный угол на т.2 (см. рис.5) получили равным В₂= 110° 30', и графическая иллюстрация задачи имеет вид:

Следовательно,

L_2-3=L_l-2+180⁰-B2=93⁰00' + 180° - 110°30'= 162°30', а румб линии 2-3 – r _2-3=180°-162°30'=ЮВ: 17°30'

Замечание. Значение дирекционного угла линии 1-2, вычисленное последовательной передачей дирекционных углов, должно отличатся от значения измеренного дирекционного угла на величину, равную невязке углов в полигоне, т.е.

L_1-2 ^выч. - L_1-2 ^изм.= f_B

Литература

1.      Григоренко А. Г., Киселев М.И. «Инженерная геодезия». - М., «Высшая школа», 1983.

2. Ливанов М.М. «Геодезия в строительстве». – М., «Стройиздат», 1973.

3. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. «Геодезия». – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

4. Киселев М.И., Лукьянов В.Ф. «Лабораторный практикум по геодезии». М.: «Стройиздат», 1987.

5. Справочник строителя. «Геодезические работы в строительстве». – М.: «Стройиздат», 1984.

6. «Пособие по производству геодезических работ в строительстве» (к СНиП 3.01.03-84).

7. ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия».

ГОСТ 10529-86 «Теодолиты. Общие технические условия».

Практическая работа №5.

Тема: Определение прямоугольных координат точек

Цель:Изучить систему оцифровки сетки прямоугольных координат на топографических картах и планах.

Студент должен:

Знать:

Формулы решения прямой и обратной геодезических задач.

Уметь:

Определять прямоугольные координаты точек.

Задание №.1 Определить прямоугольные координаты всех вершин полигона, заданных на учебной топографической карте масштаба 1:10000 (1:25000).

Указания к выполнению.

Прямоугольные координаты точек определяют относительно километровой координатной сетки, представляющих собой систему линий, параллельных координатным осям зоны, образующих систему квадратов. Выходы линий координатной сетки (сторон квадратов) подписаны в рамке карты в километрах.

Порядок определения координат точки рассмотрим на конкретном примере. В данном случае это точка 1 (см. рис.7).

Рисунок 7

Координаты точки 1 (xi.yi) могут быть определены по формуле

х₁= х_o+ Δх

y₁= у₀ +Δу, где хо,уо координаты вершины квадрата, которые определяются по подписям выходов координатной сетки (в данном случае хо=6062км; у₀ ==4310км)

или по формуле:

х₁= х 'o+ Δх';

y₁= у'о+ Δу'.

В данном примере прямоугольные координаты т. 1 равны

х₁=6062km+720m=6065720m;

y₁=4310км+501 м=4310501м.

или

х₁=6063км-280м=6065720м;

yi=4311км-499м=4310501м.

При определении Вами координат точек, делайте схематический чертеж, иллюстрирующий положение точки относительно координатных осей.

Таблица 4

Обратная геодезическая задача

Задание №2 По координатам вершин определить длины и дирекционные углы сторон полигона. Указания к выполнению: формулы для вычисления

Вычисления вести в схеме для решения обратной геодезической задачи (таблица 5).

Схема для вычислений

Таблица 23

Литература

1.      Григоренко А. Г., Киселев М.И. «Инженерная геодезия». - М., «Высшая школа», 1983.

2. Ливанов М.М. «Геодезия в строительстве». – М., «Стройиздат», 1973.

3. Киселев М.И., Михелев Д.Ш. «Геодезия». – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

4. Киселев М.И., Лукьянов В.Ф. «Лабораторный практикум по геодезии». М.: «Стройиздат», 1987.

5. Справочник строителя. «Геодезические работы в строительстве». – М.: «Стройиздат», 1984.

6. «Пособие по производству геодезических работ в строительстве» (к СНиП 3.01.03-84).

7. ГОСТ 10528-76 «Нивелиры. Общие технические условия».

ГОСТ 10529-86 «Теодолиты. Общие технические условия».