Расчёт гладких цилиндрических сопряжений

2.1. Расчёт посадки в сопряжении корпуса и крышкиØ80

Определяем средний натяг

мкм.

Определяем допуск посадки

Т(N) = N_max – N_min = 90 – 18 = 72 мкм.

Определяем величину допуска, приходящуюся на каждую из сопрягаемых деталей

TD = Td =  TN =72/2= 36 мкм.

Выписываем величины допусков для интервала размеров свыше 120 до 140, не превышающих 36 мкм

IT6 = 19 мкм, IT7 = 30 мкм.

Принимаем для осуществления посадки систему отверстий (Н) и записываем предельные отклонения основной детали

− для IT6 EI_H = 0, ES_H = +19 мкм;

− для IT7 EI_H = 0, ES_H = +30 мкм.

Определяем расчётные предельные размеры неосновной детали (вала)

− для IT6 ei = ES + N_min = + 19 + 18 = +37 мкм,

                  es = EI + N_max = 0 + 90 = +90 мкм.

− для IT7 ei = ES + N_min = + 30 + 18 = +48 мкм,

                  es = EI + N_max = 0 + 0 = +90 мкм.

2.1.7. Выбираем ряд основных отклонений вала, так чтобы было выдержано условие ei_табл ≥ ES + N_min

ei_s = +59 мкм,

ei_t = +75 мкм.

Рассчитываем верхнее отклонение валов

− для IT6    es_s = ei_s + ES_H = + 59 + 19 = +78 мкм,

es_t = ei_t + ES_H = +75 + 19 = +94 мкм;

− для IT7    es_s = ei_s + ES_H = + 59 + 30 = +89 мкм,

es_t = ei_t + ES_H = +75 + 30 = 105 мкм.

Расчёт предельных размеров

− для вала                  d_max = d + es = 80,105мм,

d_min = d + ei = 80,089 мм;

− для отверстия         D_max = D + ES = 80,030 мм,

D_min = D + EI = 80 мм.

Предельные натяги в посадке

   N_max = d_max – D_min = 80,105 – 80 = 0,08 мм = 80 мкм

N_min = d_min – D_max = 80,089 – 80,030 = 0,059 мм = 59 мкм

Допуск посадки с натягом

TN = N_max – N_min = 90 – 18 = 72мкм

Проверка

TN = TD + Td = 36 + 36 = 72 мкм

2.2. Расчёт посадки в сопряжении стакан и барабанаØ76

Определяем отклонения

− для вала             es = +21 мкм,

ei = +2 мкм;

− для отверстия     ES = +30 мкм,

EI = 0 мкм.

Расчёт предельных размеров

− для вала                  d_max = d + es = 76,021 мм,

d_min = d + ei = 76,002 мм;

− для отверстия         D_max = D + ES = 76,030 мм,

D_min = D + EI = 76 мм.

Вероятность получения зазоров и натягов в сопряжении

S_max = D_max - d_min  = ES – ei = 30 – 2 = 28 мкм,

N_max = d_max – D_min = es – EI = 21 – 0 = 21 мкм.

В данном сопряжении величина зазора колеблется от 0 до 28 мкм, а величина натяга от 0 до 21 мкм.

Определяем допуск

− для вала

Td = es – ei = 21– 2 = 19 мкм;

− для отверстия

Допуск посадки

Т_п = TD + Td = 30 + 19 = 59 мкм.

Среднее квадратическое отклонение размера отверстия

6σ_D = TD,  откуда   σ_D =  TD =  = 5 мкм.

2.2.7. Среднее квадратическое отклонение размера вала

6σ_d = Td, откуда   σ_d =  Td =  = 3,16 мкм.

Среднее квадратическое отклонение посадки

σ_п =

т.к. дисперсия события (D = σ²), состоящего из нескольких случайных событий

.

2.2.9. Средний зазор (S_m)при средних значениях размеров отверстия (D_m) и вала (d_m)

S_m = D_m - d_m = 3,5 мкм.

Эта величина определяет положение центра группирования зазоров относительно начала их отсчета.

2.2.10. Вероятность зазоров в пределах 0 – 3,5 мкм определим с помощью нормированного интеграла функции Лапласа Ф(Z), где

Z = = 0,59.

Из таблицы значений функции Ф(Z) находим, что при Z = 0,59 вероятность получения зазоров в пределах от 3,5 до 30 мкм составляет Ф(0,59) = 0,222.

2.2.11. Так как вероятность получения зазоров в пределах от 3,5 до 30 мкм составляет 0,5 (половина площади, ограниченной кривой распределения), то вероятность получения зазоров в данной посадке

P(S) = 0,5 + 0,222 = 0,722 или 72,2%.

Вероятность получения натягов

Предельные величины зазоров и натягов с учётом рассеяния размеров по закону Гаусса определяются по практическим границам кривой рассеяния.

Наибольший вероятный натяг

3 σ_п – 6 = 3 ∙ 5,91 – 3,5 = 14,23 мкм.

Наибольший вероятностный зазор

3 σ_п + 6 = 3 ∙ 5,91+ 3,5 = 21,23 мкм.

Вероятностные натяги и зазоры будут меньше предельных на величину половины разности допуска посадки (TD + Td) и поля рассеяния посадки (6 σ_п)

19,16 мкм.

2.3. Расчёт посадки в сопряжении распорного кольца и стаканаØ45

Определяем отклонения

− для вала               es = –9 мкм,

ei = –25 мкм.

− для отверстия     ES = +25 мкм,

EI = 0.

Расчёт предельных размеров

− для вала           d_max = d + es = 45 – 0,009 = 44,991 мм,

d_min = d + ei = 45 – 0,025 = 44,955 мм;

− для отверстия  D_max = D + ES = 45 + 0,025 = 45,025 мм,

D_min = D + EI = 45 + 0 = 45 мм.