Устройство и принцип работы трансформатора

Трансформатор – это электрическая машина (статический электромагнитный аппарат), служащая для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока иного напряжения при неизменной частоте.

Трансформатор состоит из 2-х основных частей: магнитопровода (сердечника) и обмоток.

Простейший трансформатор состоит из сердечника и двух обмоток – первичной и вторичной. Если к первичной обмотке трансформатора подвести переменное напряжение U1, то в ней появится некоторый ток i1, который создает в сердечнике магнитный поток Φо. Этот поток наведёт в обеих обмотках ЭДС индукции e1 и e2:

Если приложенное напряжение U1 = Um1∙ sinωt,

то в идеальном трансформаторе (без потерь) его первичная обмотка будет представлять собой чистую индуктивность, и ток будет отставать по фазе от напряжения на угол 90˚.

i1 = I1m ∙ sin(ωt – π/2), а магнитный поток будет совпадать по фазе с создающем его током:

Φ1о = Φm ∙ sin(ωt – π/2) = - Φm ∙ cosωt.

Тогда ЭДС e1 и e2 будут равны:

e1 = - w1 = - w1∙ω∙Φm∙sinωt = - Em1∙sinωt

e2 = - w2 = - w2∙ω∙Φm∙sinωt = - Em2∙sinωt.

Для идеального трансформатора в соответствии со вторым законом Кирхгофа:

u1 = -e1 и u2 = e2, то (7.5)

где k – коэффициент трансформации. Отношение напряжений на вторичной и первичной обмотках трансформатора равно отношению чисел витков в этих обмотках.

Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями. Трансформатор не имеет движущихся частей, поэтому механические потери отсутствуют. Имеющиеся потери обусловлены явлениями гистерезиса, вихревыми токами рассеяния магнитного поля и активным сопротивлением обмоток.

Для уменьшения потерь от вихревых токов, возникающих при перемагничивании, сердечники собирают из тонких пластин толщиной 0,3 – 0,5 мм трансформаторной стали. Пластины изолируют друг от друга, покрывая их изолирующей плёнкой.

В ферромагнетике, подвергаемом циклическому перемагничиванию, магнитный поток связан с током зависимостью, выражаемой петлей гистерезиса. При каждом перемагничивании затрачивается работа, пропорциональная площади петли гистерезиса. Эта работа вследствие внутреннего трения доменов идёт на нагревание сердечника.

Вихревые токи, или токи Фуко, возникающие в проводниках, находящихся в переменных магнитных полях, создаются в сердечнике трансформатора. Замыкаясь в толще сердечника, эти токи нагревают его и приводят к потерям энергии. Для уменьшения этих потерь сердечник набирают из тонких, изолированных друг от друга пластин.

Потоки рассеяния создаются той частью магнитного потока, которая замыкается не через магнитопровод, а через воздух в непосредственной близости от витков. Они составляют около 1% от основного магнитного потока трансформатора.

Активное сопротивление обмоток создаёт потери за счёт токов, нагревающих обмотки.

Билет 15. Вопрос 2.Векторные диаграммы и основные уравнения для цепей статора и ротора АМ

Предположим, как это чаще и бывает, что величины вторичной обмотки приводятся к обмотке первичной. Приве­денное значение ЭДС вторичной обмотки в таком случае совпадает со значением ЭДС первичной обмотки, поскольку эти ЭДС наводятся од­ним и тем же потоком, а данные обмоток условно считаются одинако­выми. Тогда  (162)

Где  - эдс обмотки ротора, приведенная к обмотке статора.

Приведенная величина тока получается след образом. Подставляя в формулу  выражение амплитудных значений намагничивающих сил, записываемых на основании уравнения бегущей волны, получаем

Или деля обе части равенства на

имеем  (163)

Выражение  - является приведенной величиной тока вторичной обмотки I₂’, то есть  (164)

ток ротора приведенный к обмотке статора. Здесь  коэффициент трансформации токов.

Исходя, как и в трансформаторах, из условия одинакового значе­ния джоулевых потерь в обмотках ротора действительной и приведен­ной, и сохранения того же соотношения между активным и индуктивным сопротивлениями, находят сопротивления обмотки ротора, приведен­ные к обмотке статора: m₂I₂²r₂=m₁I₂’²r₂’ откуда получают:

(165)

где k=k_ek_iкоэфф-т приведения сопротивлений вторичной цепи к первичной.  отсюда с учетом (165)

получают

Теперь уравнения напряжений и токов АМ с приведенной вторичной обмоткой могут быть записаны:

0=

На основе этих уравнений может быть построена векторная диа­грамма трехфазного асинхронного двигателя в режиме нагрузки. Она аналогична векторной диаграмме трансформатора, работающего на чи­сто активную нагрузку. К первичной обмотке (статора) подведено на­пряжение U1. На зажимах приведенной вторичной обмотки (ротора) получается напряжение

коэффициент мощно­сти — оставался близ­ким к своему номи­нальному значению, нагрузка асинхронно­го двигателя в эксплу­атации не должна за­метно отличаться от номинальной.

Диаграмма на ри­сунке 140 отчетливо показывает и то, что асинхронный двига­тель в любом режиме работает при cosφ₁≠l, то есть загружая подво­дящую сеть отстающим реактивным током. Это следствие того прин­ципиального положения, что асинхронная машина получает намагни­чивающую (реактивную) мощность из сети, через эту составляющую тока статора.

Из векторных диаграмм также видно, что по мере увеличения на­грузки при сохранении неизменной величины напряжения сети U1 будут расти падения напряжения в статоре I₁r₁ и I₁x₁ и несколько уменьшать­ся ЭДС Е1. Поскольку Е1≡ Ф, магнитный поток двигателя при уве­личении нагрузки будет постепенно уменьшаться. Од­нако в пределах номинальной нагрузки изменение потока невелико и составляет лишь несколько процентов.

Из векторной диаграммы, приведенной на рисунке 139, можно по­лучить выражение электромагнитной мощности Р12, передаваемой вра­щающимся полем от статора ротору. Для этого спроектируем векторы напряжений обмотки статора на направление вектора тока I1. Получим

U₁cosφ₁=E₁cosβ+I₁r₁

Умножив обе части на m₁I₁ запишем

m₁I₁U₁cosφ₁= m₁ E₁ I₁ cosφ₁+ m₁I₁²r₁

Проектируя на направление ЭДС E₁ диаграмму токов, имеем

I₁cosβ=I₂’cosφ₂+I₀sinα

Подставляя значение I₁cosβ в предыдущее выражение, получаем

m₁I₁U₁cosφ₁= m₁ E₁ I₂’cosφ₂+ m₁ E₁ I₀sinα+ m₁I₁²r₁ или

P₁= m₁ E₁ I₂’cosφ₂+P_c1+Р_э1

Где P_c1= m₁E₁I₀sinα – потери в стали статора

Р_э1= m₁I₁²r₁ – электрические потери в обмотке статора.

Отсюдаm₁E₁I₂’cosφ₂=P₁-P_c1-P_э1=P₁₂

Билет 16. Вопрос 1.Методы регулирования частоты вращения трехфазного АД. (Вольдек, с.573-583).