Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Уравнения напряжений асинхронного двигателя
Как следует из принципа действия асинхронного двигателя (см. § 6.2), обмотка ротора не имеет электрической связи с обмоткой статора. Между этими обмотками существует только магнитная связь, и энергия из обмотки статора передается в обмотку ротора магнитным полем. В этом отношении асинхронная машина аналогичнатрансформатору: обмотка статора является первичной, а обмотка ротора - вторичной. В процессе работы асинхронного двигателя токи в обмотках статора и ротора создают две магнитодвижущие силы; МДС статора и МДС ротора. Совместным действием эти МДС наводят в магнитной системе двигателя результирующий магнитный поток, вращающийся относительно статора с синхронной частотой вращения n1. Так же как и в трансформаторе, этот магнитный поток можно рассматривать состоящим из основного потока Ф, сцепленного как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора (магнитный поток взаимоиндукции), и двух потоков рассеяния: Фσ1 — потока рассеяния обмотки статора и Ф σ2 — потока рассеяния обмотки ротора (см. § 11.3). Рассмотрим, какие ЭДС наводят указанные потоки в обмотках двигателя. Электродвижущие силы, наводимые в обмотке статора. Основной магнитный поток Ф, вращающийся с частотой n1 наводит в неподвижной обмотке статора ЭДС Е1, значение которой определяется выражением [см. (7.20)] E1 = 4,44 f1 Ф ω1 kоб1. Магнитный поток рассеяния Фσ1 наводит в обмотке статора ЭДС рассеяния, значение которой определяется индуктивным падением напряжения в обмотке статора: σ1 = - j 1x1 (12.1) где х1 — индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки статора [см. (11.6)],Ом. Для цепи обмотки статора асинхронного двигателя, включенной в сеть с напряжением U1, запишем уравнение напряжений по второму закону Кирхгофа: 1 + 1 + σ1 = 1 r1, (12.2) где I1 r1 - падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора r1. После переноса ЭДС E1, и Eσ1 , в правую часть уравнения (12.2) с учетом (12.1) получим уравнение напряжений обмотки статора асинхронного двигателя: 1 = (- 1) + j 1 x1 + 1r1 (12.3) Сравнив полученное уравнение с уравнением (1.13), видим, что оно не отличается от уравнения напряжений для первичной цепи трансформатора. Электродвижущие силы, наводимые в обмотке ротора.В процессе работы асинхронного двигателя ротор вращается в сторону вращения поля статора с частотой n2. Поэтому частота вращения поля статора относительно ротора равна разности частот вращения (n1 – n2). Основной магнитный поток Ф, обгоняя ротор с частотой вращения ns = (n1 - n2), индуцирует в обмотке ротора ЭДС Е2 = 4,44 f2 Ф ω2 коб2 (12.4) где f2— частота ЭДС Е2s в роторе, Гц; ω2 — число последовательно соединенных витков одной фазы обмотки ротора; ko62 — обмоточный коэффициент обмотки ротора. Частота ЭДС (тока) в обмотке вращающегося ротора пропорциональна частоте вращения магнитного поля относительно ротора ns = n1 - n2, называемой частотой скольжения: f2 = pns / 60 = p(n1 – n2) / 60, или f2 = = = f1s (12.5) т. е. частота ЭДС (тока) ротора пропорциональна скольжению. Для асинхронных двигателей общепромышленного назначения эта частота обычно невелика и при f1 = 50 Гц не превышает нескольких герц, так при s = 5% частота f2 = 50 0,05 = 2,5 Гц. Подставив (12.5) в (12.4), получим E2s = 4,44 f1 s Ф ω2 kоб2 = E2 s. (12.6) Здесь Е2 - ЭДС, наведенная в обмотке ротора при скольжении s = 1, т. е. при неподвижном роторе, В. Поток рассеяния ротора Фσ2 индуцирует в обмотке ротора рассеяния, значение которой определяется индуктивным падением напряжения в этой обмотке: σ2 = - j 2 x2 s (12.7) где х2 - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора при неподвижном роторе [см. (11.8)], Ом. Обмотка ротора асинхронного двигателя электрически не связана с внешней сетью и к ней не подводится напряжение. Ток в этой обмотке появляется исключительно за счет ЭДС, наведенной основным магнитным потоком Ф. Поэтому уравнение напряжений для цепи ротора асинхронного двигателя по второму закону Кирхгофа имеет вид 2s + σ2 = 2 r2 где r2 — активное сопротивление обмотки ротора. С учетом (12.6) и (12.7) получим 2s - j 2 x2 s - 2 r2 (12.8) Разделив все слагаемые равенства (12.8) на s, получим 2 - j 2 x2 - 2 r2 / s = 0 (12.9) -уравнение напряжений для обмотки ротора. § 12.2. Уравнения МДС и токов асинхронного двигателя
Основной магнитный поток Ф в асинхронном двигателе создается совместным действием МДС обмоток статора F1 и ротора F2: = ( 1 + 2) / Rм = 0 / Rм (12.10) где Rм — магнитное сопротивление магнитной цепи двигателя потоку Ф; F0 — результирующая МДС двигателя, численно равная МДС обмотки статора в режиме х.х. [см. (9.16)]: F0 = 0,45m1 I1 ω1 kоб1/ P (12.11) I0 — ток х.х. в обмотке статора, А. МДС обмоток статора и ротора на один полюс в режиме нагруженного двигателя F1 = 0,45 m1 I1 ω1 kоб1/ P F2 = 0,45 m2 I2 ω2 kоб2/ P (12.2) где m2 — число фаз в обмотке ротора; ko62 — обмоточный коэффициент обмотки ротора. При изменениях нагрузки на валу двигателя меняются токи в статоре I1, и роторе I2. Но основной магнитный поток Ф при этом сохраняется неизменным, так как напряжение, подведенное к обмотке статора, неизменно (U1 = const) и почти полностью уравновешивается ЭДС Е1 обмотки статора [см. (12.3)]: 1 ≈ (- 1) (12.13) Так как ЭДС Е1 пропорциональна основному магнитному потоку Ф [см. (7.20)], то последний при изменениях нагрузки остается неизменным. Этим и объясняется то, что, несмотря на изменения МДС F1 и F2, результирующая МДС остается неизменной, т. е. 0 = 1 + 2 = const. Подставив вместо F0, F1 и F2 их значения по (12.11) и (12.12), получим 0,45 m1 0 ω1 kоб1/ p = 0,45m1 1 ω1 kоб1/ p + 0,45 m2 2 ω2 ko62/ р. Разделив это равенство наm1 ω1 kоб1/ p, определим уравнение токов асинхронного двигателя: 0 = 1 + 2 = 1 + ′2 (12.14)
где ′2 = 2 (12.15) - ток ротора, приведенный к обмотке статора. Преобразовав уравнение (12.14), получим уравнение токов статора асинхронного двигателя 1 = 0 + (- ′2 ) (12.16) из которого следует, что ток статора в асинхронном двигателе 1 имеет две составляющие: 0 - намагничивающую (почти постоянную) составляющую ( I0 ≈ I1μ ) и - ′2 —переменную составляющую, компенсирующую МДС ротора. Следовательно, ток ротора I2 оказывает на магнитную систему двигателя такое же размагничивающее влияние, как и ток вторичной обмотки трансформатора (см. § 1.5). Таким образом, любое изменение механической нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением тока в обмотке статора I1 так изменение этой нагрузки двигателя вызывает изменение скольжения s. Это, в свою очередь, влияет на ЭДС обмотки ротора [см.(12.6)], а следовательно, и на ток ротора I2. Но так как этот ток развивает размагничивающее действие на магнитную систему двигателя, то его изменения вызывают соответствующие изменение тока в обмотке статора I1 за счет составляющей – I′2 . Так, в режиме холостого хода, когда нагрузка на валу двигателя отсутствует и s ≈ 0, ток I2 ≈ 0. В этом случае ток в обмотке статора 1 ≈ 0. Если же ротор двигателя затормозить, не отключая обмотку статopa от сети (режим короткого замыкания), то скольжение s = 1 и ЭДС обмотки ротора Е2s достигает своего наибольшего значения Е2. Также наибольшего значения достигнет ток I2, а следовательно, и ток в обмотке статора I1. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 536. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |