Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Аналитический метод определения давления грунта на подпорную стену.
Такой метод определения давления грунта применяется в простейших случаях при горизонтальной поверхности грунта и вертикальной задней грани подпорной стенки, при с = 0 и действии равномерно распределенной нагрузки по поверхности призмы обрушения. Определение давления идеально сыпучего грунта (с = 0) на вертикальную абсолютно гладкую подпорную стенку при горизонтальной засыпке. Рассмотрим условие предельного равновесия элементарной призмы, вырезанной из призмы обрушения вблизи задней грани подпорной стенки (рис. 8.13, а). На горизонтальную и вертикальную площадки этой призмы при трении о стенку, равном нулю, будут действовать главные напряжения s1 (большее) и s3 (меньшее). При небольших горизонтальных смещениях стенки возникнет предельное равновесие рассматриваемой элементарной призмы. Соотношение между ними будет обусловлено уравнением (8.1). На глубине z величинаs1 = yz. Отсюда s3 = yztg2(45° — ф/2). (8.17) Так как s3 прямо пропорционально глубине z, а остальные величины для однородного грунта постоянны, эпюра давления грунта на подпорную стенку будет треугольной (рис. 8.13,а). Площадь этой эпюры соответствует равнодействующей активного давления грунта Еaна подпорную стенку: Еa=samaxH/2 Подставив в выражение для Ea значение s3maxпо уравнению (8.17) с учетом, что в таком случае z= Н, получим Еa= (уH2/2) tg2(45° - ф/2). (8.18) Точка приложения равнодействующей Еaнаходится в центре тяжести эпюры давления s3. Аналогично, исходя из выражения (8.7), найдем значение пассивного отпора грунта. В этом случае в условиях предельного равновесия горизонтальное напряжение s1 больше вертикального s3.Равнодействующая пассивного отпора при заглублении на величнуH конструкции, передающей давление иа грунт, составит:Ер =» (уH2/2) tg2(45° + ф/2). (8.18) Пользоватьсявыражением (8.18) надо с большой осторожностью, так какрасхождение с точным решениемтеориипредельного равновесия значительно.Полученные величины Еа и Ер имеют некоторый запас, поскольку при их определении не учтено трение грунта о подпорную стенку, развивающееся при смещении призм обрушения и выпирания.Для сокращения записи часто обозначают tg2(45° - ф/2) = la; tg2(45° + ф/2) = lp(8.19) la иlp называют коэффициентами соответственно активного и пассивногодавления.Следует помнить, что горизонтальное давление на ограждающую конструкцию может принимать различные значения — от активного давления до пассивного отпора. Это давление зависит, в частности, от направления и величины смещений ограждающей конструкции. При отсутствии смещений давление на конструкцию, находясь в указанных пределах, будет зависеть от предыстории загружения грунта. Учет равномерно распределенной нагрузки, приложенной к поверхности грунта. Пусть к поверхности грунта приложена равномерно распределенная нагрузка q(рис. 8.13,6). Действие этой нагрузки молено заменить действием слоя грунта толщиной h= q/y.Продолжим мысленно подпорную стенку на высоту Н и получим точку,В1. Тогда будет справедливо выражение (8.17), если считать глубину z от верха фиктивной подпорной стенки. Найдем значения аз на глубинах hи Н+h: s3=Vhtg2(45° — ф/2); s3max = V(H+h) tg2(45° — ф/2)(8.20) По этим значениям построим эпюру активного давления на подпорную стенку и определим суммарное активное давление Еa, как площадь трапеции с основанием АВ: Еa= (s3'+s3max)/2 H= V/2(H2+2Hh)tg2(45° — ф/2) (a)Верхняя треугольная часть эпюры не создает давления на стенку. Сила Еa приложена в центре тяжести эпюры s3.Определение давления связного грунта (ф не равно0,с не равно0) на вертикальную абсолютно гладкую подпорную стенку при горизонтальной засыпке. Заменим по формуле (2.23) сцепление действием всесторонних сил связности ре = с ctgф, которые приложим к поверхности грунта и по контакту грунт — подпорная стенка (рис. 8.13,б). Теперь составим выражение для s3 на глубине z.Согласно равенству (8.20), учитывая силы связности Ре, получим s3 = V (z+ h)tg2 (45° - ф/2)-pe.(б) подставим в выражение (б) значения h= ре/V и ре — = c-ctgф. Тогда s3 =V[ z+ (сctgф/V] ]tg2(45— ф/2) — с • ctgф Отсюда путем тригонометрических преобразований получим s3 =Vztg2(45° — ф/2) — 2с • tg(45° — ф/2). (8.21) Сопоставляя (8.21) с (8.17), отметим, что первое слагаемое в (8.21) характеризует давление сыпучего грунта без учета сцепления, а второе показывает, насколько снижается интенсивность давления вследствие того, что грунт обладает сцеплением. Следовательно, это выражение можно представить в виде:Ста = Офз — (Уса, (8.22) гдеs3=sф3-sс3 sф3 =Vztg2(45° — ф/2) sСз = 2с • tg(45° — ф/2). Для определения суммарного активного давления целесообразно построить треугольную эпюру давления sф3, приняв z=H и прямоугольную эпюру давления интенсивностью sф3. Геометрическим суммированием (наложением) получим эпюру активного давления на подпорную стенку в виде заштрихованного треугольника (см. рис. 8.13, в). В верхней части стенки грунт теоретически не давит, а удерживает подпорную стенку. Однако обеспечить сцепление между подпорной стенкой и грунтом трудно, поэтому считают, что на участке hcстенка не испытывает давления грунта. Когда известна эпюра давления, нахождение величины Еa и точки приложения не представляет трудностей.Выше были рассмотрены простейшие случаи определения активного давления грунта на подпорные стенки. При наклонном положении задней грани подпорной стенки и наклонной поверхности засыпки за ней интенсивность активного давления и его суммарная величина могут быть определены для сыпучего грунта по справочникам или методом, изложенным ниже. При этом значение огс3 находят по формуле sСз= С*COSф/cos2[45° — (ф + b)/2] где (b — угол между вертикалью и задней гранью подпорной стенки; значение р положительно, когда грунт нависает над задней, гранью подпорной стенки, и отрицательно, если стенка наваливается на грунт. Направление Еaпри отсутствии трения грунта о подпорную стенку принимается горизонтальным при отрицательном значении b и перпендикулярным к задней грани при b 0.
Схема для определения давления грунта на глад. подпорную стенку а-идеально сыпучего,б-то же,с учетом распред.нагрузки, в- обладающего сцеплением
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 353. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |