Построение эпюр гидростатического давления

Общий раздел

Задача 1.Задано распределение скорости в плоском канале (h=0,1 м). Определить среднюю скорость и расход.

1) u_x = ya², u_y = u_z= 0; 2) u_x = y^2/3a, u_y = u_z= 0; 3) u_x = 1–(y/n)²a, u_y = u_z=0.

Найти компоненты вектора ускорения.

1) u_x = 2xa, u_y = –2ya+3xa, u_z=0; 2) u_x = ya–xa, u_y =2xa–ya, u_z= 2za–xa;

3) u_x = 2ya, u_y = 3xa, u_z= ya;    4) u_x = za–xa, u_y =z+ya, u_z= xa.

Определить, потенциальным или вихревым будет поток, задаваемый проекциями скоростей.

1) u_x = –ya, u_y = xa, u_z= xa–ya; 2) u_x = 2ya–xa, u_y =3xa+ya, u_z= xa;

3) u_x = xa–ya, u_y = 3xa–ya, u_z=ya; 4) u_x = –2xa+ya, u_y =z+ya, u_z=xa+ya.

Задача 2.Определить силу суммарного давления на торцевую плоскую стенку и на боковую поверхность цилиндрической цистерны диаметром d=2,2 м, а также найти точку приложения силы на плоскую торцевую стенку. Высота горловины h=0,8 м. Цистерна заполнена бензином до верха горловины (горловина сообщается с атмосферой).

Задача 3.Определить силу, действующую на каждую из 6 стенок сосуда, в сечении чертежа имеющего форму трапеции, если показания манометра р_м=0,6 МПа; b=3,8 м; Н=4,2 м; h=1,2 м; С₁=1,8 м; С₂=2,4 м, а размер бака в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, а=4 м. Объем внутри бака и трубки Т заполнен маслом плотностью =800 кг/м³.

Задача 4.По трубопроводу диаметром d₁=0,3 м движется газ со средней скоростью V₁=45 м/с. Оценить среднюю скорость движения на участке трубопровода диаметром d₂=0,14 м. Газ считать несжимаемым.

Задача 5^*. Определить работу, затрачиваемую на перемещение поршня площадью S₁
на расстояние ℓ в трубопроводе, соединяющем
два резервуара площадями сечений S₂ и S₃,
заполненные при начальном положении поршня до одной и той же высоты жидкостью плотностью ρ.

Задача 6.Какой вес должны иметь поршни, чтобы они находились в равновесии в баке с техническим маслом в указанных на рисунке положениях при показании манометра 0,8 ат? Что произойдет с давлением, с поршнями, если левый из них дополнительно нагрузить массой m=20 кг? Плотность масла ρ=780 кг/м. Вес поршней указать в паскалях.

Задача 7^*.Вертикальный цилиндрический резервуар, у которого высота равна диаметру основания и объем которого равен W м³, заполнен водой. Определить силы давления воды на боковую стенку и дно резервуара.

Задача 8.Определить дополнительный объем воды, необходимый для закачки в водовод при его испытании, если давление увеличилось на ∆р=8 ат. Водовод длиной ℓ=600 м состоит из труб диаметром d=100 мм (расширение водовода не учитывать).

Задача 9.В закрытом резервуаре налиты вода и масло. Найти давление на поверхности масла (избыточное и полное) р₀, если в ртутном дифференциальном манометре, присоединенном к объему воды, уровень ртути ниже уровня масла на h=36 см.

Задача 10.В прямоугольный сосуд налиты ртуть, вода и масло. Высота слоя ртути h=28 см, воды h₂=70 см и масла h₁=1,2 см. Построить эпюру избыточного давления и найти величину силы избыточного давления на дно сосуда, если его ширина b=1,8 м, длина ℓ=2 м. Плотность масла принять ρ=800 кг/м³.

Задача 11.Два шарика радиусами r₁ и r₂ соединены невесомым стержнем длиной ℓ и помещены в жидкость с плотностью ρ. Плотность материала шариков ρ₁ и ρ₂ (ρ<ρ₁, ρ<ρ₂). В какой точке стержня надо подвесить систему, чтобы она находилась в равновесии при горизонтальном положении стержня?

Задача 12.Жидкость, плотность которой ρ=850 кг/м³, обладает динамической вязкостью µ=0,0025 Па×с. Определить кинематическую вязкость ν в м²/с, в см²/с, в стоксах.

Задача 13.Определить высоты h₁ и h₂, если на поршни площадью S₁, S₂ и S₃ действуют силы, равные соответственно F₁, F₂ и F₃.

К задаче 13                                   К задаче 14

Задача 14.Определить разность давлений по показаниям чашечного манометра с наклонной шкалой с учетом и без учета изменения уровня жидкости в чашке. Известно: d=5 мм, D=88 мм, р₀=20 мм, Н=190 мм, a=45°. Когда р₁=р₂, уровни жидкости в чашке и трубке одинаковы; когда р₂>р₁ часть жидкости из чашки перемещается в трубку – при этом уровни становятся различными. Так как обычно D>>d, то этим различием пренебрегаем.

Задача 15.На какой высоте Н установится вода в трубке, первоначально заполненной водой, а потом опрокинутой и погруженной открытым концом под уровень воды, если атмосферное давление 742 мм рт.ст. и температура воды 4°С? Как изменится высота Н, если температура повысится до 20°С? Давление насыщенных паров воды и ее плотность заданы так:

t, °С                4                20

Р_{нас.паров}         0,618         2,31

ρ, кг/м³           1000          998,2

Задача 16.Определить абсолютное давление в баке в атмосферах, паскалях и в м вод.ст., если вакуумметр показывает 0,2 ат, а барометр 765 мм рт.ст.

Задача 17.Определить избыточное р_изб и абсолютное р давления на глубине h₂=400 мм под свободной поверхностью ртути, если барометрическое давление эквивалентно высоте h₁=756 мм рт.ст.

Задача 18.При течении воды в трубе диаметром d=50 мм расход Q=5 л/с. Определить среднюю скорость и число Re. Температура воды t=15°С.

Задача 19.Определить избыточное и абсолютное давления на дне скважины глубиной h=82 м, которая заполнена глинистым раствором, плотность которого ρ=1300 кг/м³. Барометрическое давление равно 756 мм рт.ст. Ответ дать в паскалях, м вод.ст., атмосферах.

Задача 20.Найти давление р воздуха в резервуаре В, если избыточное давление газа на поверхности воды в резервуаре А равно р₀=20 кПа, разности уровней ртути в двухколенном дифференциальном манометре h₁=180 мм и h₂=230 мм, а уровень ртути в левой трубке манометра ниже уровня воды на h=0,7 м. Пространство в трубках между уровнями ртути в манометре заполнено спиртом.

Задача 21.Известно, что ∂u_y/∂y=0, u_z=0. Найти закон изменения проекции скорости u_x, удовлетворяющий уравнению неразрывности (ρ=const).

Задача 22.Абсолютное давление в некотором сечении трубы равно 140000 Па. Величина атмосферного давления равна 98000 Па. Какое давление покажет механический манометр, установленный в этом сечении (шкала манометра в атмосферах)? Какая высота столба воды будет в трубке пьезометра, присоединенной в этом сечении? Верхний конец трубки открыт и сообщается с атмосферой.

Задача 23.Определить, на какую высоту налита нефть в резервуар, сообщающийся с атмосферой, если манометр, установленный на h=1,2 м выше дна, показывает давление р=0,8 ат. Плотность нефти ρ_н=912 кг/м³.

Задача 24.Обогревательная система содержит W=0,8 м³ воды при t=20°С. Чему равен минимальный объем расширительного бачка, в который вода войдет при нагревании ее от t=20°С до t=90°С?

Задача 25.Абсолютное давление в некотором сечении трубы с текущей водой равно 155000 Па. Какое давление (в атмосферах) покажет механический манометр, присоединенный к трубе с открытым концом, которая установлена вертикально вверх в этом сечении? Высота установки манометра равна h=8,4 м. Атмосферное давление р_ат=760 мм рт.ст.

Задача 26.Определить величину атмосферного давления на поверхности моря, если полное (абсолютное) гидростатическое давление на глубине h=120 м равно р=13,48 ат. Плотность морской воды ρ=1042 кг/м³.

Задача 27.Барометр на втором этаже многоэтажного дома показывает давление 742 мм рт.ст. Какое давление будет показывать барометр после переноса его на 16-й этаж, если высота каждого этажа 3,5 м, а температура воздуха 18°С?

Задача 28.Определить давление р_h атмосферного воздуха на высоте h=10500 м над уровнем моря. Изменение температуры воздуха принять в соответствии с характеристикой международной стандартной атмосферы, согласно которой ее температура t=15°С на уровне моря уменьшается на 6,5°С на каждые 1000 м высоты (вплоть до высоты 11000 м). Давление на уровне моря h_а=758 мм рт.ст.

Задача 29.В горизонтальном дне сосуда сделано отверстие, закрываемое плоской задвижкой, площадь которой S=12,4 м², глубина воды в сосуде Н=1,8 м. Какую силу нужно приложить к задвижке, чтобы открыть отверстие, если коэффициент трения пластины задвижки о направляющие ƒ=0,45? В данной задаче имеется в виду сила, которую нужно приложить в начале процесса открытия.

Задача 30.Для измерения высоты полёта на аэростате применяется точный барометр. Перед вылетом аэростата барометр показывает давление, соответствующее h₁=748 мм рт.ст., а в наивысшей точке подъёма давление h₂=480 мм рт.ст. Считая температуру воздуха по всей высоте постоянной и равной t=12°C, определить высоту подъёма аэростата Н.

Задача 31.В закрытую с одной стороны, поставленную вертикально U‑образную трубку постоянного диаметра, наливают малыми порциями ртуть. Определить, в каком соотношении будут находиться между собой высоты уровней Z₁ и Z₂ в правом и левом коленах.

Задача 32.Избыточный напор газа на первом этаже дома составляет h₁=110 мм вод.ст. Определить избыточный напор h₂ газа на высоте Н=62 м, считая плотность воздуха и газа неизменяемыми. Плотность газа ρ_г=0,7 кг/м³, воздуха ρ_в=1,29 кг/м³.

Задача 33.Объем части ледяной горы, возвышающейся над поверхностью моря, равен W =22,8 м³. Определить общий объем ледяной горы и объем ее погруженной части.

Задача 34.Бензин под избыточным давлением р=32 кПа подводится к поплавковой камере карбюратора по трубке диаметром d=4 мм. Цилиндрический поплавок, длина которого вдоль образующей равна ℓ=40 мм, массой 30 г и игла массой 16 г, перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге (a=52 мм, b=16 мм), который может поворачиваться вокруг неподвижной оси О. Определить радиус r поплавка из условия, чтобы в момент открытия отверстия поплавок был погружен наполовину (трение в шариках и вес рычага не учитывать).

Задача 35.Определить, содержится ли примесь породы в самородке золота, если установлено, что вес самородка в воздухе G=9,4 Н, а вес в воде G=9,1 Н. Плотность чистого золота известна и равна ρ=19300 кг/м³.

Задача 36.Определить среднюю скорость потока в сечении 1-1, если средняя скорость в сечении 2-2 V₂=2 м/с, а отношение диаметров d₂/d₁=2,5.

Задача 37.Определить плотность тела, если оно весит G₁ ньютонов в жидкости плотностью ρ₁ и G₂ ньютонов – в воздухе, плотность которого ρ₂.

Задача 38.Ареометр (прибор для определения плотности жидкости), выполненный из круглого карандаша диаметром d_k=7 мм и прикрепленного к его основанию стального шарика диаметром d_ш=6 мм, имеет вес G=0,008 Н. Определить плотность жидкости ρ, если ареометр цилиндрической частью погружается в нее на глубину h=1,8 см.

Задача 39.В сосуд налита вода и поверх нее бензин плотностью ρ_б. Определить положение плавающего в сосуде поплавка, если его плотность ρ_п такова, что ρ_в>ρ_п>ρ_б. В частном решении принять ρ_в=1000 кг/м³, ρ_п=800 кг/м³, ρ_б =700 кг/м³.

Задача 40.Деревянный конус плавает в воде в положении, показанном на рисунке. Высота конуса Н. Определить глубину его погружения, если плотность дерева ρ_д=600 кг/м³.

Задача 41.Прямоугольная баржа размером 18´9 м, когда ее загрузили песком, погрузилась в воду на 0,5 м по сравнению с первоначальным положением. Определить объем песка в барже (плотность песка ρ=2000 кг/м³).

Задача 42.Каково показание h ртутного барометра, помещенного в водолазном колоколе, если поверхность воды в колоколе на Н=12 м ниже уровня моря, а показание барометра на поверхности моря – 758 мм рт.ст.?

Задача 43.В котел отопления поступает объемный расход воды Q=0,8 м³/с при температуре t₁=40°С. Определить среднюю скорость вытекающей из потока воды, если диаметр выходного патрубка d=89 мм, а температура воды на выходе из котла t₂=90°С.

Задача 44.Автоклав объемом W=35 л заполнен водой и герметически закрыт. Температуру воды повысили на ∆t=80°С. Определить, на сколько повысилось давление в автоклаве.

Задача 45.Стальной цилиндрический сосуд проверяется на герметичность и прочность путем создания в нем давления 2,2 МПа закачиванием воды.Определить, какое количество воды дополнительно к первоначальному объему (при атмосферном давлении) необходимо подать насосом в этот сосуд. Его внутренний объем равен 9,5 м³; деформацию его стенок не учитывать.

Задача 46.Найти абсолютное и избыточное давления в пузырьке воздуха диаметром d=6 мм, который находится в воде на глубине h=4,0 м.

Задача 47.Найти плотность ртути при 200°С, если ее плотность при 0°С равна ρ=13600 кг/м³. Среднее значение коэффициента температурного расширения b_t=1,85×10^-4 град^–1.

Задача 48.** Найти плотность морской воды на глубине Н=6,0 км, если плотность ее на поверхности равна ρ=1030 кг/м³. Принять среднее значение коэффициента сжатия равным β_р=0,5×10^–9 Па^–1. При вычислении гидростатического давления морской воды на данной глубине среднюю плотность положить равной плотности воды на поверхности. Указать путь решения для получения более точного результата, учитывающего изменение плотности по глубине.

Задача 49.Какое необходимо положить внешнее давление, чтобы при нагревании на 5°С объем воды не изменился?

Задача 50.Как изменится плотность ρ капельной жидкости, если ее сначала в открытом сосуде нагреть на ∆t, а затем поршнем сжать этот объем на величину давления ∆р? Решение получить в общем виде, считая коэффициенты β_t и β_р известными.

Задача 51.Оцените максимальный размер капель воды, которые могут висеть на горизонтальной стальной пластинке.

Задача 52.Оцените количество воды, которое можно унести в решете. Площадь решета 400 см², площадь круглой ячейки решета 0,9 мм². Считать, что решето водой не смачивается.

Задача 53.Какую относительную погрешность допускают при измерении атмосферного давления по высоте столба ртути, если внутренний диаметр стеклянной трубки, не смачиваемый ртутью, 6 мм. Плотность ртути принять равной ρ=13600 кг/м³, коэффициент поверхностного натяжения ртути σ=0,465 Н/м.

Задача 54.В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром d=3,5 м хранится 90 т нефти, плотность которой ρ=820 кг/м³ при 20°С. Определить колебания уровня в резервуаре при колебании температуры нефти от 0 до 30°С. Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент температурного расширения нефти принять равным β_t=0,00072 1/град.

Задача 55.Компрессор сжимает атмосферный воздух (р₁=1 ат) до абсолютного давления р₂=5 ат. Определить, во сколько раз уменьшается объем воздуха, если в процессе сжатия происходит повышение температуры от 32 до 84°С.

Задача 56.Зазор между валом и втулкой заполнен маслом, толщина слоя которого равна δ=1,5 мм. Диаметр вала равен D=470 мм, длина втулки L=1150 мм. Вал вращается равномерно под воздействием вращающего момента М=4,5 Н×м. Определить число оборотов вращения вала. В зазоре находится турбинное масло, плотность которого ρ=900 кг/м³, кинематический коэффициент вязкости ν=0,38 стокса.

Задача 57.Ареометр состоит из полой стеклянной трубки и шарика с дробью. Диаметр трубки d=1,6 см, радиус шарика R=1,8 см. Вес аэрометра G=100 г. Определить, на какую глубину h погрузится ареометр в спирте. Плотность спирта принять равной ρ=800 кг/м³.

Задача 58.Определить силу избыточного давления воды на цилиндрический затвор при следующих данных: глубина воды перед затвором Н=3 м, диаметр затвора d=1,8 м, ширина пролета b=4 м (величину результирующей силы необходимо знать для расчета крепления оси).

Задача 59.Через цилиндрическую насадку квадратного сечения, срезанную относительно главной оси под углом a=45°, сливается в атмосферу вода со скоростью v=8 м/с. Определить массовый расход через насадку, если площадь сечения среза S=0,2×10^–2 м².

Задача 60.Два сосуда А и B присоединены к коленам ртутного дифференциального манометра. Определить разность давлений в сосудах А и В, если разность высот уравнений ртути равна Dh=16 см.

Задача 61.Определить избыточное гидростатическое давление в центре круглой крышки люка резервуара с бензином, а также силу, стремящуюся сорвать болты, прикрепляющие эту крышку, приняв давление в газовом пространстве резервуара равным атмосферному и глубину нагружения верхнего края люка h=3,2 м, диаметр крышки d=1,8 м.

Задача 62.Определить высоту воды в сосуде, площадь дна которого S=0,16 м², а сила, действующая на дно, F=3610,1 Н.

Задача 63.Определить диаметр цилиндрической емкости, диаметр основания которой равен высоте, если сила давления воды на боковую поверхность равна F=25947,4 Н (емкость доверху заполнена водой).

Задача 64.В герметически закрытом цилиндрическом сосуде
высотой Н=75 см налита вода до уровня h₁=55 см. Давление на свободной поверхности воды равно р_ат (давлению вне сосуда), а кран К –
закрыт. Когда кран К открывается, вода начинает вытекать из сосуда
в атмосферу. Предполагая, что процесс происходит изотермически, определить давление р₀ в сосуде и величину h₂ при новом положении уровня в момент равновесия (когда вода перестанет вытекать из резервуара).

Задача 65.Определить силу избыточного гидростатического давления на прямоугольный затвор, перекрывающий отверстие донного водовыпуска. Ширина затвора b=2 м, глубина погружения его верхней кромки h₁=1,2 м и нижней h₂=2,8 м. Угол наклона затвора a=60°.

Задача 66.Определить давление, возникающее в жидкости, и силу, развиваемую гидравлическим прессом, характеризующимся следующими данными: диаметр большого плунжера D=280 мм, диаметр малого плунжера d=40 мм, большое плечо рукоятки a=600 мм, меньшее плечо рукоятки b=50 мм, усилие, прикладываемое на рукоятке, Q=25 кГ. Весом плунжера и трением в уплотнениях пренебречь.

Задача 67.Найти силу, сдвигающую плотину, если глубина воды перед плотиной Н=5,2 м. Угол наклона передней грани плотины a=60°. Длина плотины b=16 м.

Задача 68.Под больший поршень А мультипликатора давления подводится вода под давлением 5 атм. Под поршнем В желательно получить давление в 50 ат. Каково должно быть соотношение диаметров поршня и скалки?

Задача 69.Вертикальный цилиндрический резервуар объемом W=314 м³ и высотой Н=4 м заполнен водой. Определить силы избыточного давления, действующие на боковую поверхность и дно резервуара.

Задача 70.Гидравлический домкрат работает, перегоняя жидкость из резервуара А в цилиндр B с помощью рукоятки, поршня и двух клапанов. Какое усилие F_n может развивать домкрат, если сила, приложенная к рукоятке Q=196,2 Н, отношение плеч EF : CF=10, диаметр малого поршня d=2 м и большого D=10 м. Трением в деталях домкрата пренебречь.

Задача 71.Определить изменение плотности воды при сжатии ее от р₁=1,5 ат до р₂=152 ат. Коэффициент объемного сжатия b_р принять равным b_р=5×10^–10 Па^–1.

Задача 72.В стакан осторожно наливают воду; после того как она достигает уровня края стакана, удается налить еще небольшой слой сверх края. Определить толщину слоя жидкости, налитой сверх края стакана. Известны краевой угол θ, плотность жидкости ρ, коэффициент поверхностного натяжения σ.

Задача 73.В полом полушаре радиуса R находится определенное количество жидкости весом G₁, в которой плавает шар радиуса r. Какой вес G должен иметь этот шар для того, чтобы он плавал в положении, концентрическом с полушаром?

Задача 74.Заштриховать поперечное сечение тела давления для криволинейных поверхностей, показанных на рисунке, и показать направление действия вертикальной составляющей силы давления F_z.

Задача 75.Давление в баллоне с кислородом при t=20°С равно р=100 ат. Как изменится давление, если температура понизится до t=10°С?

Задача 76.Определить среднюю скорость воды в круглой трубе и число Re, если диаметр трубы d=32 мм и объем W=3,0 л был набран в мерную емкость (при измерении расхода объемнымспособом) за время Т=15 с. Температура воды t=20°С.

Задача 77.В цилиндрическую емкость высотой h=2,5 м и диаметром основания d=60 см залили нефть при температуре t=10°С. Нефть залита в бочку до краев. Какое количество нефти выльется из емкости, если температура повысится до t=30°С? Коэффициент температурного расширения нефти принять равным β_t=0,00272 1/°С.

Задача 78.В отопительный котел поступает расход Q₀=0,5 л/с при t=20°С. Определить расход воды Q₁, выходящий из котла, если температура на выходе t₁=90°С.

Задача 79.Автоклав имеет форму цилиндра длиной ℓ=3 м и диаметром D=1,0 м; дно и крышка его имеют форму полусфер. Для испытания автоклава на прочность в него закачали дополнительно к его объему W=50 л воды. Определить давление, которое при этом испытывают стенки автоклава.

Задача 80.Определить абсолютное и избыточное давления воды в трубопроводе, если U‑образный ртутный манометр, подключенный, как на рисунке, зафиксировал перепад ∆h=480 мм рт.ст. Барометрическое давление равно 758 мм рт.ст.

Задача 81.Определить среднюю скорость воды в круглой трубе и расход в ней при t=20°С, если диаметр трубы d=25 мм и число Re=2000.

Задача 82.Шарообразный поплавок помещен в жидкость, находящуюся в цилиндрическом сосуде, плавающем в той же самой жидкости. Вес сосуда G₁ и вес жидкости в сосуде G₂ считаются известными. Задано также отношение глубин жидкостей К = Z₁/Z₂. Определить вес поплавка G.

Задача 83.Определить диаметр круглой трубы и расход, если при средней скорости воды V=0,5 м/с число Re равно Re=1800. Температура воды t=20°С.

Задача 84.Определить абсолютное давление воздуха в резервуаре. Разность уровней в ртутном манометре равна h=320 мм, высота Н=1,2 м. Атмосферное давление 740 мм рт.ст.

Задача 85.Определить среднюю скорость потока V₂ в сечении 2 после плавного расширения, если средняя скорость V₁ в сечении 1 равна V₁=0,8 м/с. Диаметры в узком и широком сечениях равны d₁=25 мм, d₂=40 мм.

Задача 86.По окончании погрузки 1600 м³ песка глубина осадки баржи увеличилась на 1,4 м. Определить плотность песка, принятого баржей, если площадь поперечного сечения баржи на уровне поверхности воды равна 2400 м².

Задача 87.При плавном изменении трубы скорость потока возросла в 3 раза. Определить диаметр трубы в узкой части, если диаметр ее широкой части d₁=50 мм.

Задача 88.Герметически закрытый резервуар с нефтью разделен на 2 части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а=0,8 м. Давление над нефтью в левой части резервуара определяется показанием манометра М=15 кПа, а в правой – показанием вакуумметра V=10 кПа. Уровни нефти указаны на рисунке. Найти величину результирующей силы давления на крышку, закрывающую отверстие в перегородке.

Задача 89.В сосуд налиты ртуть, вода и масло. Высота слоя ртути h₃=15 см, воды h₂=35 см, масла h₁=70 см. Построить эпюру избыточного давления и определить манометрическое давление на дно сосуда. Определить силу давления на боковую стенку сосуда, если ее ширина b=2 м. Принять плотность масла ρ₁=820 кг/м³.

Задача 90.Перечислить основные причины, при наличии которых в сообщающихся сосудах будет существенно нарушаться равенство уровней.

Задача 91.Определить горизонтальную силу, действующую на плотину длиной ℓ=500 м при высоте воды перед плотиной Н₁=50 м, а за плотиной Н₂=10 м.

Задача 92.Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D=0,6 м, показание вакуумметра р_вак=0,07 МПа, показание манометра р_м=0,2 МПа.

Задача 93.Определить абсолютное и манометрическое гидростатическое давления в точке А, находящейся в ртути на глубине h_А=1,5 м, и высоту столба жидкости в открытом пьезометре, установленном в точке А, если давление на поверхности ртути р₀=1,5 ат.

Задача 94.Определить давление в сосуде А, заполненном воздухом, если в трубке жидкостного вакуумметра вода поднялась на высоту h=2,1 м.

Задача 95.Через плоскую щель, высота которой много меньше ширины, течет воздух. По высоте щели профиль скорости определен следующей зависимостью: u=30(1–y²/h²), м/с. Найти расход воздуха на единицу ширины щели, если ее высота 2h=1×10^–2 м.

Задача 96.Определить давление р₁ жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилия, направленные вдоль штока F=1,2 кН. Диаметр цилиндра D=60 мм, диаметр штока d=28 мм. Давление в бачке р₀=60 кПа, высота Н₀=6 м. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости ρ=920 кг/м³. Выполнить анализ решения.

Задача 97.По цилиндрической трубке диаметром d=0,2 м течет вода со средней скоростью v =1,4 м/с. Какое количество воды в единицу времени необходимо отвести из трубопровода, чтобы скорость движения снизилась до 0,4 м/с?

Задача 98.Определить разрежение, создаваемое дымовой трубой мартеновской печи, высота которой Н=50 м, если средняя температура дымовых газов t=550°С, а температура окружающего воздуха 20°С. Плотность воздуха и дымовых газов при нормальных условиях (0°С и 760 мм рт.ст.) принять равной ρ₀=1,29 кг/м³.

Задача 99.В сообщающихся сосудах находится ртуть. В левое колено залили воду. Разность уровней ртути ∆h=3 см. Определить высоту столба воды h_в.

Задача 100.В цилиндрическом сосуде с основанием S находится жидкость плотности ρ. Как изменятся уровень жидкости в сосуде и давление на дно, если опустить в жидкость кусок льда весом G? Как изменятся уровень и давление на дно, когда лед растает? Задачу решить в общем случае и в частном, приняв S=64 см², глубина жидкости до того момента, когда в сосуд опустили лед, равнялась h=30 см, G=300 Н, ρ_ж=1200 кг/м³, ρ_л=900 кг/м³.

Специальный раздел
«Физические основы Гидростатики»

Задача 1.В ведре с водой плавает стеклянный стакан. Как изменится уровень воды в ведре, если зачерпнуть в стакан немного воды?

Задача 2.Тело опущено в сосуд с водой и плавает там. Какой наименьший объем воды необходим для этого?

Задача 3.В сосуде с водой плавает кусок льда. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед растает? (Температуры воды и льда принять равными 0°С).

Задача 4.Шарик, сделанный из материала, плотность которого ρ меньше плотности воды ρ₁, падает в воду с высоты h. На какую максимальную глубину он погрузится? Трение шарика о воздух и воду при его движении не учитывать.

Задача 5.В сосуде с водой плавает небольшая кювета, в которую положили грузик. В каком случае уровень воды в сосуде будет больше – когда грузик находится в кювете или когда он находится внутри жидкости на дне сосуда?

Задача 6.В сосуде с водой плавает стеклянный стакан. Как изменится уровень воды в сосуде, если стакан утопить?

Задача 7.Сообщающиеся сосуды заполнены однородной жидкостью. Температура жидкости в одном колене быстро повышается, в другом остается неизменной. Изменится ли при этом уровень во втором сосуде (где температура не изменилась)? Расширение сосудов не учитывать.

Задача 8.В сосуде с водой плавает кусок льда, внутри которого вморожен кусок пробки. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед полностью растает?

Задача 9.В сосуде с ртутью плавает стальной шарик. Как изменится объем части шарика, погруженной в ртуть, если поверх ртути налить слой воды, полностью закрывающей шарик?

Задача 10.Полый медный шар, наружный объем которого 210 см³, плавает в воде так, что половина его погружена в воду. Найти объем полости шара и толщину стенок. Плотность меди ρ_м=8900 кг/м³.

Задача 11.В сосуде с водой плавает кусок льда объемом W, внутри которого находится кусок свинца объемом W₀. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед полностью растает? ρ_воды=1000 кг/м³, ρ_льда=920 кг/м³, ρ_св=11300 кг/м³.

Задача 12.Выполняется ли закон Архимеда в состоянии невесомости (на космическом корабле)?

Задача 13.Льдина площадью S=3,5 м² и толщиной h=40 см плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить ее в воду?

Задача 14.Выполняется ли закон Архимеда на Луне (если нет, то как он там формулируется)?

Задача 15.Какое количество теплоты выделится в водоеме при всплывании в нем воздушного пузыря радиусом R=0,01 м с глубины Н=10 м. (Движение пузыря принять равномерным, а радиус его неизменным).

Задача 16.В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости плотностями ρ₁ и ρ₃; пересекая линию раздела этих жидкостей, плавает конус из материала плотностью ρ₂ (ρ₃>ρ₂>ρ₁). Определить величину отношений длин частей конуса в разных жидкостях h₂ / h₁. Определить также величину отношения h₂ / h₁, если выполняется равенство ρ₁=8ρ₂–7ρ₃. Эффектами смачивания пренебречь. Задачу решить а) не применяя закон Архимеда; б) применяя закон Архимеда.

Задача 17.Деревянный куб с ребром 0,5 м плавает в бассейне, на две трети своего объема погруженный в воду. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы полностью погрузить куб в воду?

Задача 18.В сообщающиеся сосуды, диаметры которых d₁ и d₂, налита жидкость плотностью ρ. В один сосуд опускают тело массой m, которое плавает в жидкости. Как и на сколько изменится уровень жидкости в сосудах?

Задача 19.Деревянный цилиндр, площадь основания которого S=3600 см², а высота Н=60 см, плавает на поверхности воды. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, сохраняя вертикальное положение оси? Плотность дерева ρ=800 кг/м³.

Задача 20.Дан сосуд с двумя различными несмешивающимися жидкостями. Пересекая линию раздела, внутри сосуда находится в равновесии призматический брусок. Определить величину отношения длин частей бруска в разных жидкостях. Плотности жидкостей ρ₁ и ρ₃, плотность материала бруска ρ₂.

Задача 21.Деревянный конус, радиус основания которого R=60 см и высота Н=80 см, плавает на поверхности воды вершиной кверху. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить конус в воду полностью? Плотность дерева ρ=800 кг/м³.

Задача 22.В сосуд с водой вертикально опущена трубка цилиндрической формы сечением S=2 см². В трубку налили 72 г масла (ρ_масла=920 кг/м³). Найти разность уровней воды в сосуде и масла в трубке. Трубка не касается дна сосуда.

Задача 23.Какую плотность имеет деревянный брусок кубической формы со стороной ℓ, если при переносе его из масла в воду глубина погружения бруска уменьшилась на h?

Задача 24.Цилиндрический стакан плавает в воде так, что его края находятся у поверхности воды, когда он наполовину заполнен водой. Вынув стакан и вылив из него воду, погружают его вверх дном на такую глубину Н, где он находится в равновесии – не тонет и не всплывает. Определить эту глубину, приняв р_ат=10⁵ Па. Толщиной стенок и дна стакана пренебречь.

Задача 25.На поверхности жидкости плотностью ρ плавает сосуд с вертикальными стенками и горизонтальным дном площадью S. Внутрь сосуда налита вода до высоты h; осадка сосуда при этом равна Н. Как изменятся высоты h и H, если внутрь сосуда поместить деревянный брусок весом G?

Задача 26.В сообщающихся сосудах, диаметры которых относятся как 1 : 2, находится вода. В широкий сосуд наливают столб масла высоты Н₀. На сколько поднимется уровень воды в другом сосуде? Плотность воды ρ₁, масла ρ₂<ρ₁.

Задача 27.Бутылку заполнили водой наполовину. Плотно закрыв горлышко пальцем, ее перевернули, опустили в тарелку с водой так, чтобы горлышко бутылки оказалось под уровнем воды в тарелке и палец убрали. Объясните, почему вода удерживается в бутылке.

Задача 28.В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в 4 раза больше, чем другого. В широкий сосуд наливают столб воды высотой 112 см. На сколько сантиметров поднимется ртуть в узком сосуде? Плотность ртути 13600 кг/м³, воды – 1000 кг/м³.

Задача 29.В сосуд налиты две несмешивающиеся между собой жидкости с плотностями ρ₂>ρ₁. Определить плотность шара, плавающего в сосуде при полном погружении, причем его центр лежит в плоскости раздела жидкости.

Задача 30.Цилиндрический сосуд радиусом основания r заполняется водой. До какой высоты h необходимо заполнить сосуд, чтобы сила давления воды на дно была равна силе давления на боковую поверхность?

Задача 31.Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m=16 кг состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры которых равны D=0,5 м и d=0,3 м. Определить, какой минимальный объем W воды должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы сосуд всплыл над поршнем. Трением сосуда о поршень пренебречь.

Задача 32.Определить работу, затрачиваемую на перемещение поршня площадью ƒ на расстояние ℓ в трубопроводе, соединяющем два резервуара площадями F₁ и F₂, заполненные при начальном положении поршня до одной и той же высоты жидкостью плотностью ρ. Трением поршня о стенки сосуда пренебречь.

Задача 33.Для того, чтобы поднять жидкость из сосуда с помощью насоса на высоту h, необходимо совершить некоторую работу. Изменится ли необходимая для этой же цели работа, если на поверхности жидкости плавает какое-нибудь тело?

Задача 34.Какие силы совершают работу по подъему аэростата?

Задача 35.Опрокинутая пробирка закреплена неподвижно над сосудом с водой. Как изменится в ней уровень воды, если вся система начнет свободно падать?

Задача 36.Всасывающим насосом можно поднять воду при 0°С на высоту 9 м. На какую (большую или меньшую) высоту можно поднять горячую воду при 90°С?

Задача 37.В сосуде, наполненном до краев водой, плавает кусок льда. Перельется ли вода через край, когда лед растает? Что произойдет, если в стакане находится не вода, а: 1) жидкость большей плотности; 2) жидкость меньшей плотности?

Задача 38.Сосуд с водой уравновешен на весах. Изменится ли равновесие, если опустить палец в воду, не касаясь при этом сосуда?

Задача 39.Когда взрывается паровой котел, в котором давление пара составляет 10-15 атмосфер, происходят большие разрушения; когда же взрывается гидравлический пресс, в котором давление гораздо выше, то взрыв значительных разрушений не причиняет. Почему?

Задача 40.Баллон содержит газ при температуре t₁=30°С и давлении Р₁=2×10⁶ Па. Что покажет механический манометр, присоединенный к выходному отверстию баллона после того, как выпустили половину массы газа, а температуру понизили до t₂=20°С?

Задача 41.В сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в три раза больше диаметра другого. В узкий сосуд наливают столб воды высотой h₀=0,5 м. На сколько поднимется уровень ртути в одном сосуде и опустится в другом?

Задача 42.Какова должна быть масса камня, который нужно положить на плоскую льдину толщиной h=0,25 м, чтобы он вместе с льдиной полностью погрузился в воду, если площадь льдины равна S=1,2 м². Принять плотность льда r_л=900 кг/м³, плотность материала камня r_к=2300 кг/м³.

Задача 43.Деревянный цилиндр плавает в воде так, что в нее погружена 0,92 объема цилиндра. Какая часть цилиндра будет погружена в воду, если на воду налить слой масла, полностью закрывающий цилиндр? Плотность масла принять равной r_м=800 кг/м³.

Задача 44.Полый медный шар весит в воздухе G=2,8×10^–2 Н, в воде Т=2,2×10^–2 Н. Определить объем внутренней полости шара. Плотность меди r_м=8,8×10³кг/м³. Выталкивающую силу воздуха не учитывать.

Задача 45.Тонкий однородный стержень круглого сечения из материала плотностью r₁ закреплена шарнирно на одном конце и опущен свободным концом в жидкость плотности r₂<r₁. Какая часть длины стержня будет находиться в жидкости при равновесии?

Задача 46.В цилиндрическом сосуде радиуса R, наполненном жидкостью плотности до высоты h, около дна в боковой стенке проделано отверстие, заткнутое пробкой. Какую работу необходимо совершить, чтобы вдвинуть пробку в сосуд на длину l? Пробка имеет форму цилиндра радиуса r, длиной больше. Трение не учитывать. Сосуд настолько высокий, что вода из него не выливается.

Задача 47.В сообщающихся сосудах, диаметры которых относятся как 1 : 2, находится вода. В широкий сосуд наливают слой масла высотой Н. На сколько поднимется уровень воды в другом сосуде? Плотность воды r₁, плотность масла r₂<r₁.

Задача 48.Круглое отверстие радиусом r в дне сосуда, первоначально заполненного водой для герметизации закрытого шаром массой m и радиусом R>r. Уровень воды затем медленно понижают и когда он достигает некоторого значения h₀, шар поднимается над отверстием. Требуется найти величину h₀.

Задача 49.Какую массу имеет деревянный кубик с ребром а, если при переносе его из масла в воду глубина погружения уменьшилась на l? Кубик плавает в каждой жидкости таким образом, что его верхняя грань параллельна поверхности жидкости. Плотности воды и масла равны соответственно r_в и r_м (r_в>r_м).

Задача 50.В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости (r₂>r₁), затем сосуд был накрыт крышкой и под ней создано давление Р₀. Определить, до каких уровней поднимутся жидкости в пьезометрах? Задачу решить для двух случаев:

а) P₀ = P_ат; б) Р₀>Р_ат.

Задача 51.В цилиндрическое ведро с вертикальными стенками и площадью дна S=600 см² налита нефть, занимающая объем W=8,2 л. Необходимо найти давление нефти на стенку ведра на высоте h=4 см от дна. Какую массу воды долили в ведро, если давление в том же месте увеличилось на 20%. Плотность нефти принять равной r_н=800 кг/м³. Атмосферное давление не учитывать.

Задача 52.Кусок льда привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с водой. Над поверхностью воды находится некоторый объем льда. Нить натянута с силой T=1,2 Н. Как и на сколько изменится уровень воды в сосуде, если лед растает? Площадь дна сосуда S=600 см².

Задача 53.Стержень массой m и длиной L подвешен за один конец тонкой невесомой нити. Каждый конец стержня расположен на расстоянии h над поверхностью воды. Стержень начинают равномерно опускать в воду. Построить график зависимости силы натяжения нити от перемещения. Плотность материала стержня в 3 раза больше плотности воды.

Задача 54.Динамометр показывает, что шарик, подвешенный к нему на легкой нити, весит в воздухе G₁=1,7 Н. Когда шарик наполовину погружен в воду, то динамометр стал показывать вес G₂=1,2 Н. Определить плотность материала шарика.

Задача 55.В цилиндрический сосуд с водой опустили кусок льда, в который вморожен осколок стекла. При этом уровень воды в сосуде поднялся на высоту h=10 мм, а лед остался на плаву, целиком погрузившись в воду. На сколько опустится уровень воды в сосуде после того, как весь лед растает? Плотность льда r_л=900 кг/м³, стекла r_с=2000 кг/м³.

Задача 56.В цилиндрическом сосуде с водой плавает деревянная дощечка. Если на нее сверху положить стеклянную пластинку, то дощечка с пластинкой останутся на плаву, а уровень воды в сосуде повысить на Аh1. На сколько изменится уровень воды в сосуде с плавающей дощечкой, если ту же стеклянную пластинку опустить на дно сосуда? Плотность стекла r_с, плотность воды r_в.

Задача 57.Тонкую деревянную палочку подвесили за один из концов на нити, а другой конец опустили в воду. При этом палочка оказалась наклоненной к горизонту на угол a=30°, а длина ее части, погруженной в воду, составила половину длины палочки. Какую работу А нужно совершить, чтобы вытащить за нить палочку из воды? Длина палочки l, площадь сечения S, плотность воды r_в, ускорение свободного падения заданы.

Задача 58.Уровень воды, попавшей в лодку, совпадает с уровнем воды в озере. Где уровень воды будет выше, если в лодку положили
полено?

Задача 59.Пустой толстостенный стеклянный стакан массой m=120 г плавает в сосуде сечением S=0,06 м², заполненном водой. После того, как стакан утопили, уровень воды в сосуде понизился Dh=2 мм. Найти плотность стекла r_c.

Задача 60.На дне водохранилища установлена бетонная деталь грибовидной формы, размеры которой указаны на рисунке. Глубинаводохранилища Н, а высота детали h₁. С какой силой деталь давит на дно? Плотность бетона равна r_б, воды – r_в.

Задача 61 [K]. Герметически закрытый бак залит водой полностью, только на дне его имеется пузырек воздуха. Высота бака равна h. Каким будет давление на дно, если бак перевернуть и пузырек окажется под крышкой бака?

Задача 62.В сообщающихся сосудах находится жидкость при различных температурах. Кран К закрыт. Что произойдет, если его открыть?

Задача 63.В сообщающиеся сосуды диаметром D₁ и D₂ налита вода. Уровень ее h₀. На сколько изменятся уровни воды в сосудах, если положить кусок дерева массы m в 1-й сосуд? Во 2-й сосуд? Плотность воды – r_в.

Задача 64.В сообщающихся сосудах находится вода и уровни в обоих сосудах совпадают. Как изменятся уровни в сосудах, если в одно из колен положить деревянный поплавок?

Задача 65.Вытаскивают ведро воды из колодца. Какую силу необходимо приложить для подъема этого ведра: 1) когда оно находится над водой и 2) когда его вытащили из воды? Ведро весит G, сделано из материала плотности r, вмещает объем воды W. Сопротивление воды при движении ведра не учитывать.

Задача 66.Изменится ли осадка теплохода, перешедшего из северных вод в экваториальные, вследствие изменения ускорения силы тяжести с широтой?

Решения

Физические свойства жидкостей и газов

1.1.В данном случае имеет место типичная задача – схема, в которой для получения ответа необходимо подставить числовые значения из условия в зависимость , т.е. ρ=155/0,19=816 кг/м³ (Очевидно, что 190 л=0,19 м³, так как в 1 м³ содержится 1000 л).

Ответ: r = 816 кг/м³.

1.2.Такие параметры газа, как давление, температура и плотность связаны уравнением состояния  и плотность в данном случае определяется простой подстановкой всех значений в уравнение состояния. Находим абсолютное давление воздуха р_абс=98100 + 58860=156960 Па (в уравнение состояния входит абсолютное давление, а атмосферное давление равно 98100 Па). Определяем абсолютную температуру воздуха T = 273+300=573 K. Находим плотность воздуха из уравнения состояния .

Ответ:r = 0,954 кг/м³.

1.3.Если не учитывать деформацию стенок трубопровода (расширение трубы), то объем его не изменяется, но изменяется количество воды, закачиваемое в трубопровод. Чем больше давление, тем закачиваемый объем воды больше. Обозначим этот неизвестный объем воды внутри трубопровода W. Допустим, что некоторый первоначальный объем воды W+∆W закачивался в трубопровод и под действием давления ∆р уменьшился на величину ∆W; при этом занял точно внутренний объем трубопровода. После этих рассуждений можно записать       ,

где ∆W – искомая величина объема воды. Выражая ∆W из последней зависимости, получим . Для подстановки числовых значений в последнюю зависимость определим объем пространства внутри трубопровода . Окончательно м³.

Ответ:DW = 0,092 м³=92 л.

1.4.[15]. При внесении баллона в помещение его объем и масса газа в нем остаются неизменными, поэтому и плотность газа в баллоне остается постоянной, т.е. ρ = const. Тогда из уравнения состояния (1.8) ,  и r₁ = r₂. Поэтому , откуда .

Ответ:р₂=1,8×10⁷ Па.

1.5.При нагревании воды, первоначально имеющейся в системе отопления, объем ее увеличивается; увеличение объема может вызвать повышение давления в трубах и их разрушение. Чтобы этого не произошло, в верхней части системы устанавливают бак, сообщающийся с ней, в который и поступает приращение объема воды при нагревании. На первый взгляд, объем бака можно найти, подставив все значения в  и определив DW. Но необходимо учитывать, что температура воды в системе от выхода из котла до входа в него постепенно понижается. Поэтому, если принять в последней зависимости ∆t = 85°–20°=65°C, то получим верхний предел объема бака W_В (который часто принимается с троекратным запасом). Поэтому точное решение задачи получить очень сложно и определяют лишь оценку искомого объема сверху.

Для условий данной задачи получим DW = b_t×W×Dt =0.00042×0,8×65 » 0,022 м³»22 л.

Ответ:DW = 0,022 м³.

1.6.Коэффициент объемного сжатия   может быть определен как относительное изменение объема при изменении давления на единицу. По определению модуль упругости есть величина, обратная b_P. Абсолютно твердое тело несжимаемо, поэтому DW в последней формуле равно нулю (DW = 0), а модуль упругости абсолютно твердого тела равен бесконечности.

1.7 [4].Любой объем жидкости в данной емкости может быть представлен так: W = S∙h, где S – площадь основания цилиндрической емкости, h – высота уровня от дна.

Допустим, что первоначальный объем S×h₁, конечный S×2,5 м и их разность DW = S(2,5–h₁), где h₁ – искомый уровень нефти. Тогда по зависимости (1.5) , из которой определяем h₁: . Следует заметить:

1) Уровень h₁ не зависит от величины площади S.

2) Последняя зависимость не вызывает противоречий с точки зрения анализа размерностей. Подставляя все числовые значения в формулу для h₁, получим h₁=2,5 / (1+0,001×(30–5)) = 2,44 м. Эту задачу можно решить иначе, предположив, что емкость была доверху наполнена жидкостью, имеющей температуру t₂. Далее необходимо определить, на какую величину уменьшится первоначальный объем, если температура жидкости понизилась от t₂ до t₁.

Ответ:h₁=2,44 м.

1.8[1]. Обратим внимание на то, что коэффициент b_t принимается нами постоянным; на самом деле он меняется при изменении температуры. Поэтому, решая эту задачу, возможно получить лишь более или менее точные оценки. Совершенно ясно, что когда процесс работы котла установился, масса h₁ вошедшей в него воды должна быть точно равна массе m₂ воды, вышедшей из него (закон сохранения массы)

m₁ = m₂  или  r₁ V₁ S₁ = r₂ V₂ S₂   или  r₁ Q₁ = r₂ Q₂ ,

где r₁, V₁, S₁ и r₂, V₂, S₂ – соответственно плотность, средняя скорость и площадь сечения на входе в котел и на выходе из него; Q₁ и Q₂ – объемные расходы. Температура воды на входе и на выходе различная, поэтому и плотности r₁ и r₂ не равны. Таким образом, объемные расходы на входе и на выходе из котла разные – объемный расход на выходе больше. Из последнего равенства следует r₁/r₂ = Q₁/Q₂ и задачу можно было бы решить, зная отношение r₁/r₂. Однако возможен несколько иной путь решения. Заметим, что вода объемом W₁, вошедшая в котел за единицу времени (это – объемный расход Q₁), нагревается и величина W₁ увеличивается на DW. Имея в виду зависимость (1.5), найдем DW = b_t×W×Dt, учтем, что 0,6 л = 600 см³, и подставим числовые значения DW = 0,00068×600×60= 24,5 cм³. Поэтому Q₂ = 0,624 л/с. На второй вопрос задачи получим оценку сверху объема расширительного бака DW_Р = 0,112×0,00068×(90–20)= = 0,0053 м³ = 5,3 л.

Ответ:Q₂=0,624 л/с, DW_Р = 5,3 л.

1.9[2]. Решение этой задачи аналогично решению задачи 1.3. Допустим, что имеющийся первоначально объем W_a + DW уменьшился до объема автоклава W_a, тогда

, откуда . Объем автоклава равен =1,57+0,52=2,1 м³. DW=2,1×4,19×10^–3×9,18/(1–4,19×10^–3×9,18)= =0,0863–0,9588=0,09 м³.

Ответ: DW = 0,09 м³.