Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Переведення оцінки в балах в оцінку за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів




ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ

 

 

для державної підсумкової атестації з математики

 

 

Рекомендовано

 

Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України

 

 

11

 

клас


 

Київ Центр навчально-методичної літератури

2013




ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

 

Посібник «Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 клас» призначено для проведення державної підсумкової атестації з математики в одинадцятих класах загальноосвітніх навчальних закладів, а також пере-вірки знань і вмінь учнів протягом навчального року. Він містить 50 варіантів атестаційної роботи, кожний з яких складається із чотирьох частин. Ці частини відрізняються за формою тестових завдань і за рівнем їх складності. Зміст усіх завдань відповідає чинним навчальним програмам з матема-тики: для рівня стандарту, академічного рівня, профільного рівня та рівня поглибленого вивчення математики.

 

Учні загальноосвітніх класів, які вивчали математику за програмою рівня стандарту, виконують усі завдання першої та другої частин, а також два завдання з третьої частини — завдання достатнього рівня з алгебри і почат-ків аналізу та одне із завдань високого рівня за власним вибором. Якщо учень розв’язав обидва завдання високогорівня, до підсумкового результату зараховується лише один (кращий) результат.

 

Учні, які вивчали математику за програмою академіч-ного рівня, виконують усі завдання першої, другої та тре-тьої частин атестаційної роботи.

 

Учні загальноосвітніх класів, які вивчали математику за програмою профільного рівня, виконують усі завдання першої, другої та третьої частин атестаційної роботи, а також два завдання із четвертої частини — одне з двох завдань­ з алгебри і початків аналізу за власним вибором та одне з двох завдань з геометрії за власним вибором.

Якщо учень розв’язав обидва завдання з алгебри і початків аналізу, до підсумкового результату зараховується лише один (кращий) результат. Те саме стосується і завдань з геометрії.

Учні класів (шкіл) з поглибленим вивченням матема-тики, які продовжували вивчення двох предметів «Алге-бра і початки аналізу» та «Геометрія» за програмою по-глибленого рівня, виконують усі завдання першої, другої, третьої та четвертої частин атестаційної роботи.

 

Державна підсумкова атестація з математики проводиться протягом 3 академічних годин для учнів, які вивчали мате-матику за програмою рівня стандарту та академічного рівня. Учні класів, що вивчали математику за програмою профіль-ного рівня, виконують атестаційну роботу протягом 3,5 ака-демічної години, а учні класів (шкіл) з поглибленим вивчен-ням математики — 4 академічних годин.


 

МАТЕМАТИКА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ


 

 

3


 

МАТЕМАТИКА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ


Структура, зміст та оцінювання виконання завдань атестаційної роботи

У першій частині атестаційної роботи пропонується 12 зав­ дань з вибором однієї правильної відповіді. До кожного завдання наведено чотири можливі варіанти відповіді, з яких тільки одна є правильною. Завдання з вибором однієї відповіді вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей1 указано тільки одну літеру — ту, якою позначено правильну відповідь. Будь-яких міркувань, що пояснюють вибір відповіді, учень наводити не повинен.

 

Розподіл завдань першої частини за класами, предметами та рівнями навчальних досягнень учнів наведено в таблиці 1.

 

Кожне правильно розв’язане завдання 1.1–1.12 першої частини оцінюється одним балом. Якщо в бланку відповідей указано правильну відповідь, то за виконання цього завдання

 

        Таблиця 1  
           

Номер

Відповідність   Відповідність    

завдання

 

завдання рівню

   

завдан-

Предмет

Примітка

 

класу

навчальних

 

ня

     

навчання

 

досягнень учнів

   
       

1.1

5–6 кл.

математика

початковий або    

середній

Два із завдань

 
       

1.2

7 кл.

алгебра

початковий або 1.1–1.4 – по-  

середній

чаткового

 
       

1.3

8 кл.

алгебра

початковий або рівня,  

середній

а два інші —

 
       
       

середнього

 

1.4

9 кл.

алгебра

початковий або  

середній

   
         
    математика,      
1.5 10–11 кл. алгебра і по- початковий    
    чатки аналізу      
    математика,      
1.6 10–11 кл. алгебра і по- середній    
    чатки аналізу      
    математика,      
1.7 10–11 кл. алгебра і по- початковий    
    чатки аналізу      
    математика,      
1.8 10–11 кл. алгебра і по- середній    
    чатки аналізу      
1.9 7–9 кл. геометрія початковий    
1.10 7–9 кл. геометрія середній    

1.11

10–11 кл.

математика,

початковий

   

геометрія

   
         

1.12

10–11 кл.

математика,

середній

   

геометрія

   
         

1 Зразок бланка відповідей наведено в кінці збірника.


 

4


Ïoÿñíþâàëüíà çàïèñêà


 

нараховується 1 бал, якщо ж указана учнем відповідь є не-правильною, то виконання завдання оцінюється в 0 балів.

Друга частина атестаційної роботи складається із4за-

вдань відкритої форми з короткою відповіддю. Завдання цієї частини вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей записано тільки правильну відповідь (наприклад, число, вираз, корені рівняння тощо). Усі необхідні обчислен-ня, перетворення тощо учні виконують на чернетках.

 

Розподіл завдань другої частини за класами, предметами та рівнями навчальних досягнень учнів наведено в таблиці 2.

 

      Таблиця 2  
         

Номер

Відповідність   Відповідність завдання  

завдання класу

Предмет

рівню навчальних до-

 

завдання

 

навчання

 

сягнень учнів

 
     
    математика,    
2.1 10–11 кл. алгебра і початки достатній  
    аналізу    
         
    математика,    
2.2 10–11 кл. алгебра і початки достатній  
    аналізу    
         
    математика,    
2.3 10–11 кл. алгебра і початки достатній  
    аналізу    
         

2.4

10–11 кл.

математика,

достатній

 

геометрія

 
       
         

Правильне розв’язання кожного із завдань 2.1–2.4 оціню-ється двома балами: якщо в бланку відповідей указано пра-вильну відповідь до завдання, то за це нараховується 2 бали, якщо ж указана учнем відповідь є неправильною, то бали за таке завдання не нараховуються. Часткове виконання за-вдання другої частини (наприклад, якщо учень правильно знайшов один з двох коренів рівняння або розв’язків системи рівнянь) оцінюється 1 балом.

 







Якщо учень вважає за потрібне внести зміни в уже за-писану в бланк відповідь до якогось із завдань першої чи другої частини, то він має це зробити тільки в спеціаль-но відведеній для цього частині бланка. Таке виправлення не веде до втрати балів. Якщо ж виправлення зроблено в основній частині бланка відповідей, то бали за таке за-вдання не нараховуються.

Третя та четверта частини атестаційної роботи скла-

даються із завдань відкритої форми з розгорнутою відповід-

дю.Такі завдання вважаються виконаними правильно,якщо


 

МАТЕМАТИКА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

 

 

5


 

МАТЕМАТИКА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ


учень навів розгорнутий запис розв’язування з обґрунту-ванням кожного його етапу та дав правильну відповідь. За-вдання третьої та четвертої частин атестаційної роботи учні виконують на аркушах зі штампом відповідного загально-освітнього навчального закладу. Формулювання завдань тре-тьої та четвертої частин учні не переписують, а вказують тільки номер зав­дання.

Третя частина атестаційної роботи містить три завдання, четверта частина — чотири. Розподіл завдань третьої та чет-вертої частин за класами, предметами та рівнями навчальних досягнень учнів наведено в таблицях 3 і 4.

 

      Таблиця 3  
         

Номер за-

Відповідність   Відповідність завдання  
завдання кла- Предмет рівню навчальних  
вдання

су навчання

 

досягнень учнів

 
     
    математика,    
3.1 10–11 кл. алгебра і початки достатній  
    аналізу    
         
    математика,    
3.2 10–11 кл. алгебра і початки високий  
    аналізу    
         

3.3

10–11 кл.

математика,

високий

 

геометрія

 
       
         

 

        Таблиця 4  
           

Номер

Відповідність   Відповідність    

завдання

 

завдання рівню

   

завдан-

Предмет

Примітка

 

класу

навчальних

 

ня

     

навчання

 

досягнень учнів

   
       
4.1м 10–11 кл. алгебра і по- високий

Завдання

 
    чатки аналізу    
       

4.1м–4.4м від-

 
   

алгебра і по-

високий

 
4.2м 10–11 кл. повідають про-  
    чатки аналізу   грамі класів з  
       

поглибленим

 

4.3м

7–9 кл.

геометрія

високий

 
вивченням  
       

математики

 

4.4м

10–11 кл.

геометрія

високий

 
   

 

Правильне розв’язання завдання 3.1 оцінюється чотирма балами, а кожне із завдань 3.2, 3.3, 4.1м–4.4м — шістьма ба­ лами.

 

Оцінювання в балах виконання завдань третьої та четвер-тої частин атестаційної роботи здійснюється за критеріями, наведеними в таблиці 5.


 

 

6


Ïoÿñíþâàëüíà çàïèñêà

Таблиця 5

 

 

Відповідна кількість балів

 

Що виконав учень

за завдання

 
     
  Максималь- Максималь-  
  ний бал — 6 ний бал — 4  
Отримав правильну відповідь і навів повне її

6 балів

4 бали

 

обґрунтування

 
     
Отримав правильну відповідь, але вона      
недостатньо обґрунтована або розв’язання 5 балів    
містить незначні недоліки      
Отримав відповідь, записав правильний  

3 бали

 

хід розв’язування завдання, але в процесі

   
     
розв’язування допустив помилку обчислю- 4 бали    
вального або логічного (при обґрунтуванні)      
характеру      
Суттєво наблизився до правильного кінцево-      
го результату або в результаті знайшов лише 3 бали 2 бали  
частину правильної відповіді      
Розпочав розв’язувати завдання правильно,      
але в процесі розв’язування припустився по-

2 бали

   

милки в застосуванні необхідного

   
     
твердження чи формули  

1 бал

 
Лише розпочав правильно розв’язувати за-    
вдання або розпочав хибним шляхом, але      
в подальшому окремі етапи розв’язування 1 бал    
виконав правильно (виконав тотожні пере-      
творення, розв’язав рівняння тощо)      
Розв’язання не відповідає жодному

0 балів

0 балів

 

з наведених вище критеріїв

 
     

Примітка.У випадку,коли учні загальноосвітніх класів,яківивчали математику за програмою профільного рівня, а також учні класів з поглибленим вивченням математики правильно розв’язали стереометричні задачі 3.3 і 4.4м і навели повне об-ґрунтування розв’язання однієї з них, а до другої задачі пра-вильно записали хід розв’язування із частковим обґрунтуван-ням його кроків, то обидві задачі оцінюються у 6 балів.

 

Виправлення і закреслення в оформленні розв’язання за-вдань третьої та четвертої частин, якщо вони зроблені аку-ратно, не є підставою для зниження оцінки.

Наведені критерії мають бути відомі учням.

 






Переведення оцінки в балах в оцінку за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів

Сума балів, нарахованих за виконані учнем завдання, пе-реводиться в оцінку за 12-бальною системою оцінювання на-вчальних досягнень учнів за спеціальною шкалою.


 

 

МАТЕМАТИКА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

 

 

7


 

ТЕСТАЦІЯ

Для учнів класів, які вивчали математику на рівні стан-дарту, максимально можлива сума балів за атестаційну робо-ту становить 30 (див. табл. 6). Відповідність кількості набра-них учнем балів оцінці за 12-­бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів наведено в таблиці 7.


 

 

ЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА А

 

Таблиця 6

 

Номери Кількість

Усього

 

завдань

балів

 
   
1.1–1.12 по 1 балу 12 балів  
2.1–2.4 по 2 бали 8 балів  
3.1 4 бали 4 бали  
Одне із      
завдань 6 балів 6 балів  
3.2, 3.3      

Сума балів

30 балів  

 

  Таблиця 7
   
Кількість Оцінка за 12-бальною
набраних системою оцінювання на-
балів вчальних досягнень учнів
0–2 1
3–4 2
5–6 3
7–8 4
9–10 5
11–12 6
13–16 7
17–20 8
21–23 9
24–26 10
27–28 11
29–30 12

 

Д


Для учнів класів, які вивчали математику на академіч-ному рівні, максимально можлива сума балів за атестаційну роботу становить 36 (див. табл. 8). Відповідність кількості набраних учнем балів оцінці за 12­-бальною системою оціню-вання навчальних досягнень учнів наведено в таблиці 9.


 

МАТЕМАТИКА

 

Таблиця 8

 

Номери Кількість

Усього

 

завдань

балів

 
   
1.1–1.12 по 1 балу 12 балів  
2.1–2.4 по 2 бали 8 балів  
3.1 4 бали 4 бали  
3.2, 3.3 по 6 балів 12 балів  

Сума балів

36 балів  

 

 

  Таблиця 9
   
Кількість Оцінка за 12-бальною
набраних системою оцінювання на-
балів вчальних досягнень учнів
0–2 1
3–4 2
5–6 3
7–8 4
9–10 5
11–12 6
13–16 7
17–20 8
21–24 9
25–28 10
29– 32 11
33–36 12


 

 

8


Ïoÿñíþâàëüíà çàïèñêà


 

Для учнів, які вивчали математику на профільному рівні, максимально можлива сума балів за атестаційну роботу ста-новить 48 (див. табл. 10). Відповідність кількості набраних учнем балів оцінці за 12-­бальною системою оцінювання на-вчальних досягнень учнів наведено в таблиці 11.


 

ТЕСТАЦІЯ

Таблиця 10

 

Номери Кількість

Усього

 

завдань

балів

 
   
1.1–1.12 по 1 балу 12 балів  
2.1–2.4 по 2 бали 8 балів  
3.1 4 бали 4 бали  
3.2, 3.3 по 6 балів 12 балів  
Одне із      
завдань 6 балів 6 балів  
4.1м, 4.2м      
Одне із      
завдань 6 балів 6 балів  
4.3м, 4.4м      

Сума балів

48 балів  

 

  Таблиця 11
   
Кількість Оцінка за 12-бальною
набраних системою оцінювання на-
балів вчальних досягнень учнів
0–3 1
4–6 2
7–9 3
10–12 4
13–15 5
16–18 6
19–23 7
24–28 8
29–33 9
34–38 10
39– 43 11
44–48 12

 

 

ЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА А

 

Для учнів класів з поглибленим вивченням математики максимально можлива сума балів за атестаційну роботу ста-новить 60 (див. табл. 12). Відповідність кількості набраних учнем балів оцінці за 12-­бальною системою оцінювання на-вчальних досягнень учнів наведено в таблиці 13.


Д

 

Таблиця 12

 

Номери Кількість

Усього

 

завдань

балів

 
   
1.1–1.12 по 1 балу 12 балів  
2.1–2.4 по 2 бали 8 балів  
3.1 4 бали 4 бали  
3.2, 3.3 по 6 балів 12 балів  
4.1м–4.4м по 6 балів 24 бали  

Сума балів

60 балів  

 

 

  Таблиця 13
   
Кількість Оцінка за 12-бальною
набраних системою оцінювання на-
балів вчальних досягнень учнів
0–4 1
5–8 2
9–12 3
13–16 4
17–20 5
21–24 6
25–30 7
31–36 8
37–42 9
43–48 10
49–54 11
55–60 12

 

МАТЕМАТИКА

 

 

9


 

МАТЕМАТИКА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ


Зразок виконання тестових завдань і заповнення бланка відповідей

Зразок виконання завдань атестаційної роботи і заповнен­ ня бланка відповідей для першої та другої частин розглянемо на прикладі одного з варіантів.

 

Частина перша

 

Завдання 1.1–1.12 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

 

1.1.Обчисліть0,12 + 1,2.

                           
А)1,14;

Б)1,122;

В)1,32;

Г)0,24.

 

Відповідь. В).

                                     

1.2.Спростіть вираз

   

 

     

 

a2b · 0,9ab7.

             
                       

A)–0,3a3b8;

Б)0,3a3b8;

B)–0,3(ab)11;

Г)

     

a3b8.

 
       

Розв’язання.

 

                                     

 

                                     

Відповідь. А).

                                     

1.3.Чому дорівнює

   

дискримінант квадратного

рівняння

 

x2+ 2x – 3=0?

                                     
А)–8;

Б)16;

В)14;

Г)–10.

 
                                               

 

Розв’язання. D = 22 – 4 · 1 · (–3) = 4 + 12 = 16.

Відповідь.Б).

 

1.4.Відомо,щоa>bіb> 0.Яка з нерівностей правильна?

 

А)a<0;       Б)a>–b; В) ; Г) –2a < –2b.

Відповідь. Г).

 

1.5.Яка з функцій показникова?

 

А)y=x2;       Б)y=2x;     В)y=(–2)x;Г)y=0x.

Відповідь. Б).

 

1.6.На якому з рисунків зображено графік функціїy=sin(π–x)?

 

А)


 

10


Çðàçîê


 

Б)

 

 

В)

 

 

Г)

 

 

Розв’язання. Оскільки sin(π – x) = sinx для будь-якого значення x, то маємо функцію y = sinx. Її графік зобра-жено на рисунку А).

 

Відповідь. А).

 

1.7.Яка з функцій є первісною для функціїf(x)=2x?

А)F(x)=2;Б)F(x)=2 +x;В)F(x)=x2+ 7;Г)F(x)=2x.

Розв’язання. Оскільки ( x2 + 7)′ = 2x, то F(x) = x2 + 7 є первісною для функції f(x) = 2x.

 

Відповідь. В).

 

1.8.Знайдіть­проміжок зростання функціїf(x)=x2– 4x+ 3.

А)(– ; –2]; Б)[–2; + );             В)[2; + ); Г)(– ; 2].

 

Розв’язання. f′(x) = 2x – 4; f′(x) = 0,

коли x = 2. Функція зростає на про-

міжку [2; + ).

 

Відповідь. В).

 

1.9.Сума трьох сторін ромба дорівнює 12 см. Знай­діть його периметр.

 

А)12 см;      Б)16 см;         В)24 см;    Г)48 см.

 

Розв’язання. Сторона ромба а = 12 : 3 = 4 (см), його периметр Р = 4а = 4 · 4 = 16 (см).

 

Відповідь. Б).


 

МАТЕМАТИКА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ


 

 

11


 

ДЕРЖАВНАПІДСУМКОВААТЕСТАЦІЯ

 

1.10.У∆АВСС=90°,sin ∠В=

   

, АС = 15 см. Знайдіть­ .

 
     
А)9 см;   Б)16 см;

В)20 см;

Г)25 см.  

Розв’язання.

         

sin ∠В =

 

;

         
           

АВ =         = 15 : =  = 25 (см).

 

Відповідь.Г).

 

1.11.Радіус основи конуса дорівнює 4 см, а твірна – 5 см. Знайдіть­ площу бічної поверхні конуса.

 

А)20 см2; Б)20π см2; В)12π см2; Г)15π см2.

 

Розв’язання.

 

r =4 см; l =5 см; Sбіч= π ∙ r ∙ l = π· 4 · 5=20π(см2).

 

Відповідь. Б).

 

1.12.Порівняйте довжини­ відрізків АС і ВС, якщо А(–2; 3; 4),

В(0; 4; –1), С(5; 4; 4).

 

А)АС>ВС;    В)АС=ВС;

 

Б)АС<ВС;     Г)порівняти неможливо.

 

Розв’язання.


 

 

МАТЕМАТИКА


 

Отже, АС = ВС.

Відповідь. В).

 










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 468.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...