Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Свойства умножения вектора на число
10. и . 20. . 30. . 40. . Теорема 1 (о коллинеарных векторах).Пусть . Векторы и коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое действительное число a, что . Теорема 2 (о компланарных векторах).Пусть || . Векторы компланарны тогда и только тогда, когда существуют такие действительные числа a и b, что . Лекция 2 Линейная зависимость векторов Линейная зависимость векторов и ее свойства Линейной комбинацией векторовназывается вектор , где . Примеры линейных комбинаций: 1. Вектор есть линейная комбинация векторов (здесь ). 2. Вектор есть линейная комбинация векторов (здесь ). Система векторов называется линейно зависимой, если существуют такие действительные числа , не все равные 0 одновременно, что выполняется векторное равенство: . Если равенство выполняется только при , то система векторов называетсялинейно независимой. Примеры 1. Система векторов линейно зависима, т.к. если возьмем , то получим, что , т.е. существуют такие действительные числа , не все равные 0 одновременно ( ), что выполняется равенство . 2. Система двух неколлинеарных векторов и линейно независима, т.к. сумма двух неколлинеарных векторов и равна нулевому вектору только при . |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 223. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |