Расчет по прочности при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки .

Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:

 – коэффициент, принимаемый равным 0,3;

 - поперечная сила в нормальном сечении элемента;

– ширина ребра,

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

 – поперечная сила в наклонном сечении;

 – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

 – поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении.

, принимается ;

 – коэффициент, принимаемый равным 1,5;

;

 кН.

 кН.

Допускается производить расчёт наклонного сечения из условия:

;

где

Таким образом, бетон не в состоянии воспринять всю поперечную силу в сечении и необходимо установить поперечную арматуру (хомуты) на нагрузку:

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:

Назначаем шаг хомутов с учетом требований СП:

Находим требуемую площадь поперечной арматуры:

Принимаем арматуру 4Ø4 В500С:

Окончательно принимаем на приопорных участках плиты четыре каркаса

с поперечной рабочей арматурой 4Ø4 В500С, расположенной с шагом S_w=10 см.

Проверяем прочность сечения: ,

 кН;

Так как условие выполняется, то прочность по наклонному сечению обеспечена.

Рис. 4. Расчетное сечение плиты

Рис 5. Расчетная схема плиты и эпюры усилий

Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной:

Размеры расчетного двутаврового сечения. Толщина полок:

Ширина ребра:

Ширина полок:

Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

Моменты сопротивления приведенного сечения по нижней и верхней грани:

Расчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:

M>M_crc

М – изгибающий момент от внешней нагрузки(нормативной);

М_crc – изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и равный:

М_crc=R_bt,ser·W+P·e_яр

W – момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;

е_яр=е_ор+r – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;

е_ор – то же, до центра приведённого сечения;

r – расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;

W=1,25W_red – для двутаврового симметричного сечения;

Р – усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:

см;

e_op=y_o – a=10,74 – 3=7,74см;

e_яр =7,74+5,69=13,43 см;

W=1,25·12071,1=15088,88 см³.