Понятие и структура филогенетических деревьев

В филогенетических исследованиях эволюционные отношения между формами жизни представляют в виде филогенетических, или эволюционных, деревьев (phylogenetic, evolutionary trees) [9].

Филогенетическое дерево — диаграмма в виде дерева, визуализирующая эволюционные взаимосвязи между оперативными таксономическими единицами, имеющими общего предка [1].

Как правило, филогенетическое дерево состоит из внутренних и внешних ветвей (internal branches, external branches), узлов (nodes), и корня (root). Порядок всех ветвей дерева называют его топологией (topology). Внутренние ветви соединяют внутренние узлы, внешние ветви ведут непосредственно к объектам исследования (т.е. внешним узлам, или листьям дерева (leaves)). Объектами филогенетического исследования могут быть гены или их участки, нуклеотидные или аминокислотные последовательности, организмы, популяции, индивидуумы, штаммы вирусов и т.д. Эти объекты и называют оперативными таксономическими единицами, OTU (operational taxonomic units).

Деревья с корнем отражают направление эволюции, порядок почкования, ответвления (branching) различных эволюционных линий (рис. 1а). Деревья без корня показывают родственные отношения между анализируемыми последовательностями, но не направление эволюции (рис. 1б).

Рис 1. Филогенетические деервья, отражающие эволюционные отношения между OTU. а) Показаны элементы топологии и масштаб дерева. Выделены горизонтальные ветви, соединяющие OTU1 и OTU5. Их суммарная длина равна эволюционной дистанции между OTU1 и OTU5. б) То же дерево без корня. в) Филогеентические отношения между последовательностями А-I. Показаны примеры групп последовательностей, формирующих филогенетические кластеры. Узлы (последовательности) 1-8 являются предками кластеров последовательностей, расположенных ниже в дереве. Так, узел 3 является последним общим предком последовательностей A-D.

Отметим, что направление от корня к листьям дерева есть направление по нисходящей линии (от предков к потомкам). Направление от листьев к корню – восходящая линия от потомков к предкам.

Внутренний узел представляет собой последнего общего предка для последовательностей, ответвляющихся от (т.е. находящихся ниже) этого узла (рис. 1в). Так, узел 3 на рис. 1в является последним общим предком последовательностей A-D. Внутренние узлы отражают моменты дихотомии, бифуркации (bifurcation) между двумя нижерасположенными эволюционными линиями: после этого момента, их эволюция шла независимо друг от друга, произошла дивергенция двух эволюционных линий (если анализируются биологические виды, то говорят о процессе видообразования). Так узел 3 на рис. 1в соответствует разделению эволюционных линий A-C и D. Чем меньше суммарная длина ветвей, соединяющих две последовательности, чем меньше внутренних узлов между ними, тем более родственны они друг другу. Корень дерева является общим предком для всех анализируемых последовательностей. Для n OTU, общее число ветвей в филогенетическом дереве с корнем составит 2(n - 1), из которых n ветвей будут внешними, а n – 2 – внутренними.

Рассмотрим различные варианты филогенетических деревьев для трех OTU – последовательностей A, B и C (рис. 2). Отметим, что топология деревьев на рис 2а, 2б одинакова, поскольку оба этих дерева показывают филогенетические отношения между тремя последовательностями, порядок их бифуркаций, одинаковым образом. Такие деревья называют конгруэнтными. Для трех последовательностей возможно три неконгруэнтных дерева, в которых последовательности A и B (см. рис. 2а, 2б), А и С (рис. 2в), В и С (рис. 2г) более родственны друг другу.

рис 2. Филогенетические деревья для трех OTU. (а-г) – прямые масштабированные деревья с корнем, (д) – прямоугольное масштабированное дерево с корнем, (е) – прямоугольное немасштабированное дерево с корнем, (ж) – масштабированное дерево без корня. Топологии деревьев (а) и (б) одинаковы и отличаются от топологий деревьев (в) и (г).

Таким образом, для трех OTU существуют три различных (неконгруэнтных) дерева с корнем и одно дерево без корня. При увеличении числа анализируемых OTU число возможных деревьев возрастает согласно формулам:

где n – число анализируемых OTU, а N_R и N_U – число возможных деревьев с корнем и без корня соответственно.

По выбору исследователя длина ветвей дерева может отражать, т.е. быть пропорциональной (рис. 2а-д и 2ж) или не отражать (рис. 2е) эволюционную дистанцию (число нуклеотидных замен, число других эволюционных событий) или время после дивергенции OTU. В первом случае говорят, что дерево масштабировано (scaled), во втором – немасштабировано (unscaled). В немасштабированном дереве длина всех ветвей одинакова, такие деревья показывают только порядок бифуркаций.

Деревья с корнем могут быть изображены как прямые (рис. 2а-г), так и прямоугольные (рис. 2д и 2е). в прямых масштабированных деревьях длина ветвей отражает число эволюционных событий. В прямоугольных деревьях значимы только длины горизонтальных ветвей, а вертикальные ветви облегчают презентацию дерева. таким образом, в прямоугольных масштабированных деревьях для определения эволюционных дистанций между двумя OTU нужно измерить сумму длин всех соединяющих их горизонтальных ветвей.

В зависимости от топологии дерева или его части говорят о звездообразных (star-like, или кустообразных, bush-like) и кактусообразных (cactus-like) филогенетических отношениях между анализируемыми OTU. Различия между этими топологиями представлены на рис. 3 на примере анализа последовательностей астровирусов [9]. Для звездообразной топологии характерны короткие внутренние ветви при относительно длинных внешних ветвях, т.е. близость к политомии, при которой различные эволюционные ветви отпочковываются практически из одной точки. Такие филогенетические отношения описывают случаи эволюционной радиации (evolutionary radiation) – значительного и быстрого (в масштабах времени эволюции) возрастания генетического разнообразия в некой группе живых систем. Примером эволюционной радиации является резкое увеличение разнообразия плацентарных млекопитающих в палеоцене. Звездообразные филогенетические отношения наблюдаются и между вариантами изменчивых вирусов (ВИЧ-1) в ходе эпидемии. Для кактусообразной топологии характерно наличие длинных внутренних ветвей – ствола, почкование внешних ветвей от которого проходит через значительные промежутки времени.

В филогенетических деревьях выделяют кластеры (cluster), объединяющие группы OTU, имеющие общего предка. Иначе такую группу, кластер, называют кладой (clade). Так на рис. 1в последовательности А и В формируют кластер, или кладу, последовательности A-G формируют кластер, а, скажем, последовательности D-G – кластер не формируют. Группу OTU называют монофилетической (monophyletic), если эта группа объединяет все OTU, происходящие от одного общего предка (т.е. кластер последовательностей). Скажем, группы последовательностей A-D или A-G на рис. 1в являются монофилетическими группами, объединяющими всех потомков общих предков – узлов 3 и 4 соответственно. Сам общий предок также входит в монофилетическую группу.

Рис. 3. Примеры звездообразной и кактусообразной топологии в филогенетическом дереве астровирусов. Представлены деревья без корня (а) и с корнем (б), построенные при анализе orf2 астровирусов человека серотипов 1-8 (HAstV1-8), кошек (FAstV), свиней (PAstV), овец (OAstV), индюков (TAstV-1 и 2), и вирусов нефрита птиц (ANV и ANV-2). Филогенетические отношения между астровирусами человека характеризуются звездообразной топологией, для отношений между астровирусами животных и птиц характерна кактусообразная топология. По Лукашову и Годсмиту [Lukashov and Goudsmit, 2002].

Если группа состоит из OTU, имеющих разных последних общих предков, то она является полифилетической (polyphyletic). Скажем, группа последовательностей A, B, H и I на рис. 1в является полифилетической группой, поскольку включает в себя последовательности, имеющие разных общих предков: последовательности A и B, для которых последним общим предком был узел 1, и последовательности H и I, для которых последним общим предком был узел 7. Если же группа состоит из OTU, имеющих общего предка, но не включает в себя все OTU, происходящие от этого предка, то такая группа является парафилетической (paraphyletic). Так, группы последовательностей B-D и С-G на рис. 1в являются парафилетическими. Обе группы имеют одного общего предка – узлы 3 и 4 соответственно, но не включают в себя все последовательности, происходящие из этих узлов. В первом случае в группу не включена последовательность А, разделяющая с группой B-D общего предка, узел 3, во втором случае – последовательности A и B, разделяющие с группой C-G общего предка, узел 4. Монофилетическая группа должна включать всех потомков одного общего предка. Парафилетическую группу можно получить путем исключения из монофилетической группы одной монофилетической подгруппы. Эти определения важны для понимания принципов эволюционной классификации форм жизни.

Отметим, что филогенетические отношения между какими-либо генами в анализируемой группе форм жизни могут и отличаться от филогенетических отношений между самими формами жизни, их эволюционными линиями. Так, например, один из генов может иметь рекомбинантное происхождение, а другие – нет. Таким, образом, филогенетические деревья, построенные для некой группы форм жизни при анализе различных участков их генома, могут иметь и различные топологии.

Реконструкция эволюционных отношений между формами жизни на основании сравнения их наследственной информации, построение филогенетического дерева путем анализа генетических последовательностей, является математической задачей. Методы построения филогенетических деревьев делятся на две группы – дистанционные методы (distance methods, называемы также матричными) и методы анализа дискретных признаков (discrete characters).