Работа 1. Изучение аэродинамической установки и приборов для измерения давления и депрессии

Цель работы: ознакомление с устройством установки и приборов, правилами пользования ими, освоение техники измерений, обработки результатов измерений и перевода полученных показателей из одной системы единиц в другую.

План работы

1. Изучите правила безопасности выполнения лабораторных работ.

2. Изучите аэродинамическую установку по схеме и в натуре.

3. Изучите следующие приборы: депрессиометр, микроманометр, барометр.

4. Подготовьте табл.3.

5. Измерьте микроманометром статическую депрессию на участках модели 0–3 (h_{cт 0-3}); 0–4 (h_{cт 0-4}); 3–4 (h_{cт 3-4}  ).

В приведенной форме записи h_{cт m-n}  первая цифра (m) указывает ту точку модели, к которой подключается резервуар микроманометра ( штуцер «+»), а вторая (n) – точку, к которой подключается измерительная трубка (штуцер «-»). Цифра 0 обозначает атмосферу.

При производстве замеров шибер 1 должен быть открыт, а шибер 2 – закрыт. Расчет величины депрессии производится по формулам (11) или (12). Контроль правильности измерений и вычислений: h_{cт 3- 4} = h_{cт 0- 4} - h_{cт 0-3} . Исходные данные и результаты замеров следует занести в табл.3.

6. Измерьте барометром атмосферное (аэростатическое) давление p₀ в лаборатории.

7. Соблюдая размерность, рассчитайте величину статического давления в точках модели 3 ( p₃ ) и 4 ( p₄ ), имея в виду, что h_{cт 0-3} = p₀ – p₃ , а h_{cт 0-4} = p₀ - p₄  Произвести контроль правильности расчетов: p₃ – p₄ = h _{ст 3 - 4}

8. Результаты замеров и расчетов сведите в табл.4. При определении величин давления и депрессии, выраженных в разных единицах, воспользуйтесь материалами табл.2.

9. Оформите и защитите отчет.

Таблица 4

С т а т и ч е с к о е д а в л е н и е				C т а т и ч е с к а я д е п р е с с и я
Условные обозначения	Величина давления, выраженная в			Условные обозначения	Величина депрессии, выраженная в
	Па	мм. вод. ст.	мм рт. ст.		Па	мм вод. ст.	мм рт. ст.
1	2	3	4	5	6	7	8
p0 p3 p4				h cт 0- 3 h cт 0- 4 h cт 3- 4

Контрольные вопросы

1. Одинакова ли площадь поперечного сечения модели во всех точках замера?

2. Чем отличается верхняя выработка модели от нижней?

3. В каком направлении движется воздух в модели при включенном вентиляторе?

4. Где давление воздуха выше: в выработке модели или в лаборатории – при включенном вентиляторе, при выключенном вентиляторе, если вентилятор будет работать на нагнетание?

5. Где давление выше при включенном вентиляторе: в точке 3 или в точке 4 модели?

6. Что такое статическая депрессия?

7. Каково назначение депрессиометра?

8. Как измерить депрессиометром статическую депрессию в точке 3 (h _{ст 0-3} ), на участке 3–4 (h _{ст 3-4} )? Изобразите схему подключения депрессиометра.

9. Можно ли депрессиометром измерить атмосферное давление в лаборатории?

10. Можно ли измерить депрессию депрессиометром, если начальное положение жидкости в нем не совпадает с нулем?

11. Как зависят показания депрессиометра от жидкости, которая в нем используется (вода, керосин, спирт, ртуть)?

12. Как изменятся показания депрессиометра, если установить его не вертикально, а наклонно?

13. Как изменятся показания депрессиометра с открытыми концами, если его поместить в барокамеру с давлением 5 атмосфер?

14. Можно ли пользоваться депрессиометром с разными диаметрами трубок в его коленах?

15. Каково назначение микроманометра?

16. Для чего предусмотрен переменный угол наклона измерительной трубки микроманометра?

17. Почему при измерении депрессиометром отсчет берется по двум коленам трубки, а при измерении микроманометром – только по наклонной трубке?

18. Что такое фактор микроманометра, для чего он служит?

19. Что выражает произведение К_м h_н в формуле (11)?

20. Изменится ли схема подключения микроманометра к точке 3 модели (см. рис.7), если вентилятор установки будет работать на нагнетание (как и почему)?

21. Изменится ли величина статической депрессии в точке 3 модели, если открыть оба шибера (как и почему)?

22. Докажите математически, что h _{ст 0-4} – h _{cт 0-3} = p₃ – p₄ = h _{ст 3-4.}

23. Что такое атмосферное давление? Чем оно обусловлено?

Работа 2. Измерение статической, скоростной
и полной депрессии

Цель работы: закрепление знаний и навыков, полученных при работе с приборами на аэродинамической установке, знаний о видах давления и депрессии, освоение техники измерения различных видов депрессии и приемов перевода величины депрессии из одной системы единиц в другую, определение удельного веса воздуха по его температуре и давлению, определение скорости движения воздуха по скоростному напору.

Общие сведения

В точке 6 аэродинамической установки (см. рис. 1) отверстие трубки, соединяющей эту точку со штуцером 6, расположено непосредственно на стенке (почве) выработки и на него действует только статическое давление ( p₆ = p_ст ), передаваемое на штуцер 6. Поэтому этот штуцер выполняет роль того конца трубки Пито, который помечен знаком «-».

В точке 7 установки предусмотрена Г-образная трубка, выступающая в выработку и направленная входным отверстием навстречу потоку воздуха. На это отверстие действует полное давление (p₇ = p_п), которое через шланг передается на штуцер 7. Поэтому этот штуцер выполняет роль того конца трубки Пито, который помечен знаком «+».

В работе 2 все измерения выполняются в точках 6 и 7, входные отверстия которых находятся в одной вертикальной плоскости (в одном сечении), и скоростная депрессия (скоростной напор) равна разности между полным и статическим давлением в этом сечении: h _ск = p _п – p _ст = p₇ – p₆ = p _ск , т. е. в одном и том же сечении выработки (трубы) скоростная депрессия численно равна скоростному давлению (напору).

Величина скоростного давления зависит от скорости движения воздуха, а эта скорость различна в разных точках поперечного сечения. Поэтому величина скоростного давления зависит от положения наконечника трубки Пито в поперечном сечении выработки или трубопровода:

                               p _ск = h _ск = γv_т² /2g = ρv_т² /2          (14)

где: v_т – скорость движения воздуха в той точке поперечного сечения, где расположен наконечник трубки Пито, м/с; γ – удельный вес воздуха; ρ – его плотность (ρ = γ / g ).

Если скоростное давление (депрессия) выражается в мм вод. ст., то удельный вес воздуха в зависимости от его температуры и давления подсчитывается по эмпирической формуле:

                              γ = 0,461 p₀ /(t + 273)                       (15)

где: p₀ – атмосферное давление, мм. рт. ст.; t – температура воздуха, °С.

Из формулы (14) следует, что измерив величину скоростного давления p_ск  (депрессии h_ск) в какой-либо точке воздушного потока, можно определить скорость движения воздуха в этой точке:

                                                v_т = (2gh_ск/γ )^0,5                                       (16)

План работы

1. Вспомните основы шахтной аэромеханики, правила безопасности, устройство аэродинамической установки и приборов для измерения депрессии и давления, а также технику измерения и обработки результатов измерений.

2. Внимательно прочитайте общие сведения, изложенные в настоящей работе.

3. Изучите устройство, принцип действия воздухомерной трубки (рис.5) и правила работы с ней.

4. Подготовьте табл.3.

5. Измерьте микроманометром депрессию: статическую на участке 0 – 6 ( h _ст= h _{0 - 6} ); полную на участке 0 - 7 (h _п = h _{0 – 7} ); скоростную между точками 7 и 6 (h _ск = h _{7 – 6} ), используя пояснения к пункту 5 плана работы 1.

При выполнении замеров шибер 2 должен быть открыт, а шибер 1 – закрыт.

Контроль правильности измерений: h _ск = h _ст - h _п

Исходные данные и результаты измерений занесите в табл.3.

6. Измерьте температуру воздуха (t) и атмосферное давление (p₀) в лаборатории.

7. Соблюдая размерность, рассчитайте величину статического давления в точке 6 ( p _ст = p ₆ ) и полного давления в точке 7 (p _п = p ₇), имея в виду, что h_ст = h _{0 – 6} = p₀- p ₆ , а h _п = h _{0 – 7} = p ₀ - p _7.

8. По формуле (16) определите скорость движения воздуха в точке 7 модели v₇= v_т

9. Результаты измерений и расчетов сведите в табл.5.

Таблица 5

10.Оформите и защитите отчет.

Контрольные вопросы

1. Каково назначение воздухомерной трубки?

2. Можно ли воздухомерной трубкой измерить давление воздуха?

3. Что такое депрессия?

4. Чем отличается точка 7 модели от точки 6 и других точек замера?

5. Какие виды депрессии и давления можно измерить с помощью трубки Пито?

6. Какими приборами можно измерить величину депрессии?

7. Что такое статическое давление, полное давление, скоростное (динамическое) давление?

8. Зависит ли от положения трубки Пито в сечении выработки величина скоростного давления, полного, статического?

9. Какое давление во всасывающем трубопроводе больше – полное или статическое? А в нагнетательном? Приведите соответствующие доказательства.

10. Как изменится полное и статическое давление воздуха, воспринимаемое трубкой Пито, если ее наконечник повернуть в потоке на 180˚? Какое из этих видов давления больше при том и другом положении наконечника?

11. Какая депрессия во всасывающем трубопроводе больше – полная или статическая? А в нагнетательном? Приведите соответствующие доказательства.

12. Изобразите графически схемы подключения микроманометра к трубке Пито (см. рис.6 и 7) при измерении полной, статической и скоростной депрессии в нагнетательном трубопроводе.

13. Почему во всасывающем трубопроводе p_п > p_ст, а h_п < h_ст? Как будут выглядеть эти неравенства для нагнетательного трубопровода?

14. Как определить скоростную депрессию, не измеряя ее непосредственно?

15. От каких параметров зависит плотность воздуха? Как она меняется с ростом давления и температуры?

16. Как с помощью трубки Пито и микроманометра определить скорость движения воздуха?

17. Что покажет микроманометр, если его подключить к штуцеру «-» трубки Пито в горной выработке? К штуцеру «+»? К обоим концам трубки?

18. Влияет ли величина атмосферного давления на показания микроманометра или депрессиометра, подключенного к любой точке модели?

19. Выразите величины депрессии h _п , h _{ст ,} h _ск через разность соответствующих величин давления ( в форме h _i = p _х  - p _y) во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Работа 3. Определение количества воздуха,
поступающего в модель

Цель работы: получить опыт использования уравнения Бернулли для решения конкретных задач, научиться определять количество (расход) воздуха, поступающего в коллектор установки, оценить виды сопротивления и депрессии, закрепить навыки работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений.

Общие сведения

Участок 0 – 1, на котором производятся измерения статической депрессии, представляет собой коллектор модели, через который воздух из атмосферы лаборатории входит в установку. Уравнение Бернулли для этого участка при отсутствии естественной тяги (h_e =0) в соответствии с формулой (3) принимает вид

                                     h _{ст 0 -1} + h _{ск 0 -1} = h _{вх 0 – 1}                            (17)

где h _{ст 0 -1} – статическая депрессия на участке 0–1; h _{ск 0-1} – скоростная депрессия на этом же участке; h _{вх 0 – 1} – депрессия (потеря давления), расходуемая на преодоление сопротивления входа в коллектор установки.

В соответствии с формулой (6)

                h_{ск 0 - 1}= p _{ск 0} – p_ск1 = ( v₀² - v₁² ) γ / 2g ,          (18)

где v₀ и v₁ – средние скорости движения воздуха соответственно в атмосфере лаборатории и в коллекторе, где расположена точка 1, м/с; γ – удельный вес воздуха (см. формулу 15).

Так как v₀ = 0, а v₁>0, то h _{ск 0-1}= - γ v₁²/ 2g

В соответствии с этим уравнение (17) может быть представлено в виде

                          h _{ст 0 -1} = h _{вх 0 – 1} + γ v₁²/ 2g                    (19)

Физический смысл этих преобразований состоит в следующем. Так как величина h_{ск 0-1} имеет отрицательный знак (разряжение), то она трактуется как сопротивление движению воздуха и по абсолютной величине суммируется с сопротивлением входа h_{вх 0–1}. Это свидетельствует о том, что энергия давления вентилятора на участке 0–1 (статическая депрессия h _{ст 0 –1} ) расходуется не только на преодоление сопротивления входа, но и на «разгон» воздуха со скорости v₀ = 0 в атмосфере до v₁>0 в точке 1.

Между первым и вторым слагаемым в правой части формулы (19) есть существенное различие. Часть энергии давления h _{ст 0 –1} , расходуемая на преодоление сопротивления входа (h _{вх 0 – 1} ), безвозвратно теряется, рассеиваясь в форме тепла; другая же ее часть, расходуемая на разгон воздуха (γ v₁²/ 2g), переходит в кинетическую (скоростную) энергию воздушного потока, т.е. энергия давления переходит в энергию движения.

Энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления входа (вход в коллектор рассматривается как местное сопротивление), пропорциональна скоростной энергии потока, т.е.

                               h _{вх 0 – 1} = ξ _к γ v₁²/ 2g                        (20)

где ξ _к = 0,05 - безразмерный коэффициент местного сопротивления на входе в коллектор (величина его установлена эмпирически).

Подставив выражение (20) в формулу (19), получим

                            h _{ст 0 -1} = (ξ _к +1) γ v₁²/ 2g                     (21)

Из формулы (21) следует, что, измерив статическую депрессию на входе в коллектор h _{ст 0 –1,} можно определить среднюю скорость движения воздуха в коллекторе[2]:

                         v₁=[( 2g h _{ст 0 – 1}) / 1,05 γ ]^0,5                   (22)

Зная среднюю скорость v₁  и площадь поперечного сечения коллектора S₁ =0,0021 м², можно определить количество воздуха, поступающего в коллектор модели

                                         Q = v₁S₁                                  (23)

План работы

1. Вспомните основы аэромеханики, устройство аэродинамической установки, технику измерения депрессии и обработки результатов измерений.

2. Подготовьте табл.3.

3. Измерьте статическую депрессию h _{ст 0 – 1}  на участке 0 – 1 при трех различных положениях шиберов:

- при полностью открытом шибере 1 и закрытом шибере 2;

- при полностью открытом шибере 2 и закрытом шибере 1;

- при двух полностью открытых шиберах 1 и 2.

Исходные данные и результаты измерений занесите в подготовленную табл.3.

4. Для каждого из трех положений шиберов определите:

- среднюю скорость движения воздуха v₁ в коллекторе по формуле (22);

- количество воздуха Q, поступающего в коллектор по формуле (23);

- величину и знак скоростного разрежения h_{ск 0-1} в коллекторе по формуле (18);

- величину депрессии h_{вх 0 – 1} , расходуемой на преодоление входа в коллектор, по формуле (20).

5. Замеренные и рассчитанные показатели занесите в табл. 6 и проанализируйте их.

Таблица 6

6. Оформите и защитите отчет.

Контрольные вопросы

1. Какими приборами можно измерить депрессию h _{ст 0 –1} ?

2. Разностью давлений в каких точках является депрессия h _{ст 0 –1} ?

3. Какое давление измеряется в точке 1- полное или статическое ?

4. При работе вентилятора где статическое давление больше и почему – в атмосфере или в точке 1? А если вентилятор выключен?

5. На что расходуется энергия вентилятора на участке 0 – 1?

6. Какая часть этой энергии теряется, рассеиваясь в форме тепла, а какая преобразуется из одной формы в другую?

7. При каком положении шиберов и почему в коллектор поступает наибольшее и наименьшее количество воздуха?

8. При каком положении шиберов и почему величина депрессии       h _{ст 0 –1} максимальна (минимальна)?

9. Действует ли в сечении, где расположена точка 1, скоростное давление? Как его можно было бы измерить и рассчитать?

10. От каких факторов зависит величина скоростного давления?

11. Чему равно полное давление в сечении точки 1?

12. Влияет ли величина атмосферного давления и температура воздуха на величину h _{ст 0 –1} ?