Особенности нелинейных систем (НЛС). Автоколебания. Задачи исследования НЛС.

 Хотя все технологические объекты управления в большей или меньшей степени нелинейны, мы придерживались классической концепции Вышнеградского-Максвелла, в соответствии с которой исследование систем управления проводится методами линейной теории путем перехода к приближенным линейным моделям.

 Нелинейные задачи, возникающие при разработке подсистем регулирования, в значительной мере ограничиваются проверкой устойчивости их состояния равновесия не только при малых (что обычно гарантируется линейными критериями), но и при относительно больших отклонениях, а также выяснением влияния на устойчивость и качество работы тех или иных, как правило, нежелательных нелинейных факторов (люфтов и сухого трения в механических сочленениях, зон нечувствительности и т.п.).

 Нелинейные звенья могут быть введены в состав системы регулирования и преднамеренно; в частности, в практике автоматизации определенное распространение получили нелинейные позиционные алгоритмы регулирования.

 Алгоритм функционирования двухпозиционного регулятора:

          -с при ε(t) 0;

             c при ε(t) 0,

где c – изменение регулирующего воздействия по отношению к его среднему значению.

 Электронные регуляторы при выведенной корректирующей обратной связи имеют трехпозиционный алгоритм функционирования.

 В системах регулирования с позиционными регуляторами могут возникать устойчивые незатухающие колебания, получившие название автоколебаний. В круг задач, решаемых при разработке систем регулирования, в этом случае необходимо включить и задачу исследования возможности возникновения автоколебаний и их параметров.

 Во всех случаях использования нелинейных регуляторов должно быть приведено достаточно убедительное обоснование отказа от линейных регуляторов. При этом критерии, применяемые при оценке качества работы линейных систем регулирования, могут оказаться непоказательными для систем с нелинейными регуляторами (хорошая реакция нелинейной системы на ступенчатое возмущение вовсе не гарантирует удовлетворительного поведения системы в реальных условиях работы).

 Двухпозиционные регуляторы очень быстро ликвидируют отклонения регулируемой величины, вызванные ступенчатым возмущением (вследствие быстрого перемещения регулирующего органа на предельно возможное расстояние), и если не обратить внимание на последующую генерацию автоколебаний, может создаться неверное представление о действительной их эффективности.

 Для второго уровня иерархической структуры системы управления подсистемы формирования командных воздействий характерной нелинейной задачей является задача формирования этих воздействий с учетом ограничений на регулирующее воздействие и его производные. Решение задачи оптимального управления в такой постановке существенно упрощается в связи с возможностью считать входное задающее воздействие детерминированной заранее известной функцией времени. В этом случае нелинейную задачу оптимального управления называют задачей максимального быстродействия при наличии ограничений на управляющее воздействие.

 Для третьего уровня управления характерными являются нелинейные задачи оптимизации режима работы объекта по технико-экономическим критериям и оптимизация параметров нижних уровней системы управления (адаптация к меняющимся свойствам объекта и среды функционирования).

Источники: В.Я. Ротач ТАУ 2008