Перекачка предварительно подогретых нефтей и нефтепродуктов

Рассмотрим движение вязкой парафинистой нефти по трубопро­воду при неизотермическом установившемся режиме. Полагаем, что, если парафин кристаллизируется, то он уносится потоком, не осе­дая на стенках трубы.

В общем случае уравнение теплового баланса для элемента трубопровода длиной dx .отстоявшего на расстоянии x , будет

.             (1)

Первое слагаемое-это потери в окружающую среду с эле­мента трубопровода длиной dx (k - коэффициент теплопередачи; D - внутренний диаметр трубопровода; Т - температура неф­ти в трубопроводе на расстоянии X от начала; Т0 - темпе­ратура окружающей среды (грунта), постоянная, осредненная по длине).

Второе слагаемое представляет собой теплоту трения в рас­сматриваемом сечения (Q - объемный расход нефти ρ - плотность нефти, i - гидравлический уклон). Так как теплота трения час­тично компенсирует теплопотери, то перед вторым слагаемым постав­лен знак минус.

Третье слагаемое - это тепло, выделяющееся при кристаллизации парафина (ε - массовое содержание парафина в нефти (в долях); χ - теплота кристаллизации; Тнп и Ткп - соответственно тем­пература начала и конца выпадения парафина). Тепло кристаллизации также частично компенсирует теплопотери в окружающую среду. Но, имея ввиду, что dT отрицательное (температура по длине па­дает), то знак перед третьим слагаемым будет плюс (минус на ми­нус дает плюс).

В правой части уравнения теплового баланса записано измене­ние теплосодержания (Ср - теплоемкость нефти). Так как гра­диент отрицательный, то принят знак минус.

Приняв среднее значение гидравлического уклона, разделяя переменные, интегрируя и имея в виду, что при X = 0, Т=Тн, получим

,                                        (2)

или

,                            (3)

 где  ;  ; .

Если парафин отсутствует, то положив ε=0, из (2) и (3) получим формулу Лейбензона. Если к тому же нефть маловязкая, то можно пренебречь теплотой трения (b= 0) и из (2) и (3) получим формулу Шухова. Для маловяз­кой, но парафинистой нефти в формуле (3) следует положить b=0.

Характер изменения температуры по длине трубопровода для различных нефтей показан на рис.1. Видим, что самые высокие темпы снижения температуры присущи формуле Шухова. Тепло тре­ния и теплота кристаллизации снижают интенсивность охлаждения жидкости в трубопроводе.

Расчет теплового режима магистрального трубопровода являет­ся трудоемким, так как в общем случае могут быть участки, где парафин не выпадает (Тн>Тнп и Т>Ткп) и где он выпадает (Тнп≥Т≥Ткп). В области высоких температур можно не учиты­вать теплоту трения, а при низких температурах она составляет значимую долю в тепловом балансе. Кроме этого, в трубопроводе могут быть два режима течения: на начальном участке, где темпе­ратуры высокие, возможен турбулентный режим течения, а на остав­шейся длине - ламинарный. Трудность расчета заключается в согла­совании условий на границах различных участков. Для упрощения изложения будем рассматривать случай наиболее интенсивного охлаждения, т.е. температура по длине трубопровода выражается формулой Шухова, которая получается из (7.8) при b=0, ε=0;

,                                   (4)

Рис. 1. Изменение температуры нефти по длине трубопровода:

1 – по формуле Шухова, С*p=Ср , b=0; 2 – по формуле Лейбензона, ε=0;

3 – по формуле (7.9), С*p>Ср ,ε≠0 , b≠0; 4 – по формуле (7.9), С*p>Ср ,ε≠0 , b=0

Рис. 2. Течение нефти в трубопроводе при двух режимах

Применяя ее к турбулентному участку, надо положить К=Кт: (см. рис. 2). В конце турбулентного участка температура

,                                     (5)

где  ; 0 ≤ X ≤ L; Tн ≥ T ≥ Tкр (см. рис. 7.2)

В конце трубопроводного участка температура

,                                (6)

или

.

По аналогии для ламинарного участка можно записать (при К = Кл)

,                               (7)

где ; LТ ≤ x ≤ L; Tкр ≥ T ≥ Tк

В конце ламинарного участка температура

,                           (8)

или

.

На основании (6) и (8), исключая LТ, можно получить соотношение, связывающее все граничные температуры в трубопро­воде с двумя режимами течения:

Критическую температуру Ткр, соответствующую переходу турбулентного режима в ламинарный (и наоборот), определяют сле­дующим образом. Исходя из критического значения параметра Re≈2000, находим соответствующий ему коэффициент кинема­тической вязкости 

 .                                          (9)

Затем по вискограмме для данной нефти находим Ткр. Ее можно найти и аналитически. Например, подставив в формулу (1) νкр и Ткр и решая совместно с (9), найдем

.                                  (10)

Используя другие аналитические зависимости для вязкости, можно найти соответствующие им формулы для Ткр.

Коэффициент теплопередачи для трубопроводов зависит от внутреннего α1 и внешнего α2 коэффициентов тсплоотдатчи, а также от термического сопротивления стенки трубы, изоля­ции, отложений и т.п.

,                           (11)

 где D - внутренний диаметр трубопровода; n - число слоев, учитываемых в термическом сопротивле­нии при расчете; λi коэффициенты теплопроводности слоев (отложений, стали трубы, изоляции и т.п.); Di, Dнi - соответственно внутренний и наружный диаметры каж­дого слоя; Dн - наружный диаметр трубопровода (диаметр поверхности, соприкасающейся с грунтом).

Для определения α1 при вынужденном движении жидкости имеются различные экспериментальные зависимости.

Теплофизические характеристики в приведенных зависимостях определяются при средних температурах потока и стенки трубы (индекс «СТ»), а за определяющий размер принят внутренний диаметр трубы. Теплофизические характеристики рассчитываются по формулам Крего.

В переходной области внутренний коэффициент теплоотдачи α1, можно определять приближенно интерполяцией.

Для внешнего коэффициента теплоотдачи α2 подземного трубопровода используют формулу Форхгеймера-Власова

,                                 (12)

где λГ - коэффициент теплопроводности грунта; Н - глубина заложения трубопровода в грунт (до оси). При 2Н/Дн > 2 (с погрешностью до 1 %)

.                                              (13)

При малых заглублениях (H/Dн<3-4) пользуются формулой Аронса-Кутателадзе

,                                        (14)