В чем основная суть и содержание процедуры разработки формализованной схемы процесса? Приведите основные принципы и способы построения моделирующих алгоритмов

Дайте определение имитационной системы и имитационной модели как подкласса математических моделей. Приведите классификацию имитационных моделей и представьте их особенности.

Имитационная система – вычислительная процедура, формализованно описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведение. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явления, отбрасывая порой даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных математических методов анализа. Для имитационного моделирования характерна имитация элементарных явлений, составляющих исследуемый процесс, с сохранением их логической структуры, последовательности протекания во времени, характера и состава информации о состояниях процесса. Модель по своей форме является логико-математической (алгоритмической).

Имитационные модели как подкласс математических моделей можно классифицировать на: статические и динамические; детерминированные и стохастические; дискретные и непрерывные.

Класс задачи предъявляет определенные требования к имитационной модели. Так, например, при статической имитации расчет повторяется несколько раз в различных условиях проведения эксперимента – исследование поведения «в определенный короткий период времени». При динамической имитации моделируется поведение системы «в течение продолжительного периода времени» без изменений условий. При стохастической имитации в модель включаются случайные величины с известными законами распределения; при детерминированной имитации эти возмущения отсутствуют, т.е. их влияние не учитывается.

Опишите основные этапы имитационного моделирования. В чем основная суть и содержание этапов имитационного моделирования: экспериментирование, интерпретация, трансляция модели, оценка адекватности?

Порядок построения имитационной модели и ее исследования в целом соответствует схеме построения и исследования аналитических моделей. Однако специфика имитационного моделирования приводит к ряду специфических особенностей выполнения тех или иных этапов. В литературе приводится следующий перечень основных этапов имитации:

1. Определение системы – установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

2. Формулирование модели – переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных – отбор данных, необходимых для построение модели и представления их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели – описание модели на языке, применяемом для используемой ЭВМ.

5. Оценка адекватности – повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели.

6. Стратегическое планирование – планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование – процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация – построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10. Реализация – практическое использование модели и (или) результатов моделировании.

11. Документирование – регистрация хода осуществление проекта и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели

Документирование близко связано с реализацией. Тщательное и полное документирование процессов разработки и экспериментирования с моделью позволяет значительно увеличить срок ее жизни и вероятность успешной реализации, облегчает модификацию модели и обеспечивает возможность ее использования, если даже подразделений, занимающихся разработкой модели, больше не существует, может помочь разработчику модели учиться на своих ошибках.

Как видно из приведенного перечня, особо выделены этапы планирования экспериментов на модели. И это не удивительно. Ведь имитация на ЭВМ – это эксперимент. Анализ и поиск оптимальных решений алгоритмических моделей (а все имитационные модели относятся к этому классу) осуществляется теми или иными методами экспериментальной оптимизации на ЭВМ. Единственное отличие имитационного эксперимента от эксперимента с реальным объектом состоит в том, что имитационный эксперимент производится с моделью реальной системы, а не с самой системой.

Дайте основные понятия моделирующего алгоритма и формализованной схемы процесса. Приведите и поясните структуру моделирующего алгоритма для оптимизационной модели со случайными факторами.

Для имитационного моделирования процесса на ЭВМ необходимо преобразовать его математическую модель в специальный моделирующий алгоритм, в соответствии с которым в ЭВМ будет вырабатываться информация, описывающая элементарные явления исследуемого процесса с учетом их связей и взаимных влияний. Определенная часть циркулирующей информации выводится «на печать» и используется для определения тех характеристик процесса, которые требуется получить в результате моделирования (рис. 4.1).

Центральным звеном моделирующего алгоритма является собственно имитационная модель – формированная схема процесса. Формализованная схема представляет собой формальное описание процедуры функционирования сложного объекта в исследуемой операции и позволяет для любых задаваемых значений входных факторов модели (переменных – , детерминированных – , случайных – ) просчитать соответствующие им числовые значения выходных характеристик .

Остальные модели (рис.4.1) представляют собой внешнее математическое обеспечение процесса имитации.

Модели входов обеспечивают задание тех или иных значений входных факторов. Статические модели детерминированных входов элементарны: это массивы значений констант, соответствующих определенным факторам модели. Динамические модели входов обеспечивают изменение значений детерминированных факторов во времени по известному закону .

Модели случайных входов (иначе – датчики случайных чисел) имитируют поступление на вход изучаемого объекта случайных воздействий с заданными (известными) законами распределения . Динамические модели случайных входов учитывают, что законы распределения случайных величин являются функциями времени, т.е. для каждого периода времени либо форма, либо характеристика закона распределения (например, математическое ожидание, дисперсия и т.д.) будут своими.

Рис. 4.1. Структура моделирующего алгоритма для оптимизационной модели со случайными факторами

В связи с тем, что результат, полученный при воспроизведении единственной реализации из-за наличия случайных факторов, не может характеризовать исследуемый процесс в целом, приходится анализировать большое число таких реализаций, так как только тогда по закону больших чисел получаемые оценки приобретают статистическую устойчивость и могут быть с определенной точностью приняты за оценки искомых величин. Модель выхода обеспечивает накопление, накопление, обработку и анализ полученного множества случайных результатов. Для этого с ее помощью организуется многократный просчет значений выходных характеристик при постоянных значениях факторов  и различных значениях случайных факторов  (в соответствии с заданными законами распределения) – «цикл по y». В связи с этим модель выхода включает программы тактического планирования эксперимента на ЭВМ – определение способа проведения каждой серии прогонов, соответствующей конкретным значениям  и . Кроме того, модель решает задачу обработки случайных значений выходных характеристик, в результате которой они «очищаются» от влияний случайных факторов и поступают на вход модели обратной связи, т.е. модель выхода реализует сведение стохастической задачи к детерминированной методом «осреднения по результату».

Модель обратной связи позволяет на основе анализа получаемых результатов моделирования изменять значения переменных управления, реализуя функцию стратегического планирования имитационного эксперимента. При использовании методов теории оптимального планирования эксперимента одной из функций модели обратной связи является представление результатов моделирования в аналитическом виде – определение уровней функции отклика (или характеристической поверхности). При оптимизации модель выхода вычисляет на основе значений выходных характеристик ??? значение целевой функции  и с помощью того или иного численного метода оптимизации изменяет значения переменных управления для выбора значений, наилучших с точки зрения целевой функции.

В чем основная суть и содержание процедуры разработки формализованной схемы процесса? Приведите основные принципы и способы построения моделирующих алгоритмов

Процедура разработки формализованной схемы состоит из структуризации объекта на модули; выбора математической схемы для формализованного описания работы каждого модуля; формирования входной и выходной информации для каждого модуля; разработки управляющей блок-схемы модели для отображения в ней взаимодействия отдельных модулей.

При структуризации объекта проводится разделение сложного объекта на сравнительно автономные части – модули – и фиксация связей между ними. Структуризация объекта при моделировании целесообразно выполнять таким образом, чтобы решение сложной проблемы расчленялось на ряд более простых исходя из возможностей математического описания отдельных модулей и практической реализации модели на имеющейся вычислительной технике за заданное время. Выделение элементов (подсистем объекта) из исследуемого объекта и объединение их в сравнительно автономный блок (модуль) проводится на основе функциональной и информационно-процедурной моделей объекта только при установлении принципиальной возможности построения математических соотношений между параметрами этих элементов и промежуточными или выходными характеристиками объекта. В связи с этим ни функции, ни входы и выходы отдельных реальных элементов не определяют обязательно границ модуля, хотя в общем это наиважнейшие факторы. Полученная схема структуризации объекта может корректироваться с точки зрения опыта или удобства передачи информации в алгоритме, реализуемого на ЭВМ.

Далее для каждого модуля, соответствующего элементарному процессу, протекающему в объекте, производится ориентировочный выбор метода математического описания, на базе которого будет строиться соответствующая модель операции. Основой выбора метода математического описания является знание физической природы функционирования описываемого элемента и особенностей ЭВМ, на который планируется проведение моделирования. При разработке оригинальных зависимостей существенную роль играют практический опыт, интуиция и изобретательность разработчика.

Для каждого выделенного модуля определяется перечень как имеющейся, так и необходимой для реализации предполагаемого метода математического описания информации, ее источников и адресатов.

Объединение модулей в единую модель производится на базе моделей операции и информационно-процедурных моделей, приведенных в содержательном описании задачи. На практике этот вопрос решается с помощью построения управляющей блок-схемы модели, дающей упорядоченную последовательность операций, связанных с решением задачи. В ней отдельные модули обозначены прямоугольниками, внутри которых написаны наименования решаемых в ней задач. На этом уровне блок-схема показывает, «что следует выполнить», но без каких либо деталей, т.е. не указывает, «как выполнить». Последовательность решения и взаимозависимость отдельных элементарных задач указана направленными стрелками, включающими логические условия, которые определяют процедуру передач управления. Такая блок-схема дает возможность охватить весь процесс в его динамике и взаимосвязи отдельных явлений, являясь рабочим планом, по которому направляются усилия коллектива исполнителей по конструированию модели в целом.

В процессе построения управляющей блок-схемы проводят согласование входов и выходов отдельных модулей между собой, их информационную увязку с привлечением полученного ранее дерева целей-параметров. Практический метод разработки управляющей блок-схемы непосредственно следует из той цели, ради которой она конструируется, т.е. достаточно полно и ясно представить функционирование реальной сложной системы во всем многообразии взаимодействия составляющих явлений. Запись управляющей блок-схемы целесообразно проводить в операторной форме.

После построения управляющей блок-схемы детализируется содержание отдельных модулей. Детальная блок-схема содержит уточнения, отсутствующие в обобщенной блок-схеме. Она уже показывает не только то, что следует выполнять, но и как это следует выполнять, дает детальные и однозначные указания того, как должна выполняться та или иная процедура, как следует вести процесс или реализовать данную функцию.

При построении формализованной схемы следует учитывать следующее. В любой модели функционирования могут иметь место следующие процессы: получение информации, необходимой для управления, перемещение, «производство», т.е. основной моделируемый процесс и обеспечение (материально-техническое, энергетическое, ремонтное, транспортное и т.д.).

Рассмотрение всей этой совокупности – дело крайне сложное. Поэтому при построении модели объекта именно «производство», т.е. то, ради чего поставлена задача исследования, описывается достаточно полно. Для учета влияния неосновных процессов основную модель процесса дополняют моделями входов, имитирующими воздействия на исследуемый процесс процессов перемещения, обеспечения и т.д., различных случайных факторов. Выходами этих достаточно простых моделей служат значения характеристик окружения, являющихся входами в модель «производства».

Таким образом, получаемая формализованная схема содержит управляющую блок-схему процесса, описание каждого модуля (наименование решаемой элементарной задачи, математический метод описания, состав входной и выходной информации, числовые данные), описание правил передачи управления от одного модуля к другому и окончательный перечень искомых величин и исследуемых зависимостей. Формализованная схема процесса служит основой для дальнейшей формализации имитационной модели и составления программы расчета на ЭВМ, позволяющей вычислить значения выходных характеристик объекта при любых заданных значениях управляемых параметров, начальных условий и характеристик окружения.