ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

КАФЕДРА ФИЗИКИ И МЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАТИКИ

ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.
ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Методические указания по дисциплине «Физика. Математика»
для самостоятельной работы студентов 1 курса специальностей
Лечебное дело, Педиатрия, Стоматология

Киров - 2017
 ТЕЗАУРУС *

ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

1. Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. Электрические заряды выражают в кулонах (Кл). Единица заряда названа по имени французского ученого Шарля Кулона, который в 1785 г. открыл закон взаимодействия зарядов

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Различают два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные. Носителями положительных зарядов являются протоны — частицы, входящие в состав атомных ядер, а носителями отрицательных зарядов — электроны, частицы, образующие оболочки атомов. По модулю заряд протона равен заряду электрона. Такой заряд называют элементарным. Величина элементарного заряда .

В обычном состоянии атом электрически нейтрален, так как число протонов в его ядре равно числу электронов в оболочке. В ряде физических процессов, например в процессе трения, атомы могут терять свои внешние электроны или присоединять лишние. Тогда образуются положительно или отрицательно заряженные ионы. Появление на поверхности тела ионов называют электризацией тела. В этом случае говорят, что телу сообщен макроскопический заряд. Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина: . В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд. Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда:

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

2. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных.

Взаимодействие заряженных тел описывается основным законом электростатики – законом Кулона:

Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, пропорциональна зарядам q₁ и q₂, и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними: ,где коэффициент пропорциональности ,  – электрическая постоянная,
ε – диэлектрическая проницаемость вещества.

Тезаурус (греч. thesaurus - сокровище, клад, запас, множество) - полный систематизированный набор терминов, слов, данных, семантических понятий в какой-либо области знаний с указанием на их практическое применение.

3. Электрическое поле — это разновидность материи, посредством которой осуществляется силовое взаимодействие между электрическими зарядами.

• Электрическое поле порождается электрическими зарядами, находящимися в состоянии покоя (неподвижными электрическими зарядами).

• Наличие электрического поля определяется поведением электрических зарядов.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела. Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Электростатическое поле описывается двумя величинами: потенциалом (энергетическая скалярная характеристика поля) и напряженностью (силовая векторная характеристика поля).

4. Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда: .

Напряженность поля выражается в или в .

В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю: .

Направление вектора зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор направлен к заряду.

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

5. Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного пробного заряда из данной точки в бесконечность: .

Единица измерения потенциала – вольт (В).

На практике под бесконечностью понимают точку пространства, в которой уже можно пренебречь силовым воздействием данного поля.

Потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равен: .

Знак потенциала определяется знаком заряда, создающего поле.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле называют напряжением и обозначают буквой .

Электростатическое поле обладает важным свойством:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными.

Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

6. Суперпозиция электрического поля.

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности.

Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности (принцип суперпозиции напряженности): .

Потенциал электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна алгебраической сумме потенциалов электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности (принцип суперпозиции потенциала): .

7. Примеры электростатических полей.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

· Электрическое поле, созданное неподвижным точечным зарядом называется кулоновским. В кулоновском поле величины напряженности и потенциала для каждой точки про-странства связаны соотношением: .

·  Электрическое поле, напряженность во всех точках которого одинакова, называется однородным. Однородное поле можно создать между двумя параллельными, разноименно заряжен-ными плоскостями. В однородном поле величина напряжения (разности потенциалов) между любыми двумя точками зависит от напряженности и расстояния между этими точками: .

· Электрическим диполемназывается система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+q, -q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля (l<<r).

Плечо диполя l — вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними.

Электрический момент диполя (дипольный момент) — вектор, совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению модуля заряда на плечо: .

Потенциал любой точки поля, созданного диполем пропорционален проекции дипольного момента на прямую, проведенную к данной точке из дипольного момента:

/

Разность потенциалов между любыми двумя точками поля, созданного диполем, пропорциональна проекции дипольного момента на прямую, соединяющую эти точки:

,
где β – угол, под которым данные точки видны из диполя.

Если электрический диполь поместить в центр равностороннего треугольника, то напряжения (разности потенциалов) между вершинами этого треугольника будут относиться как проекции дипольного момента на его стороны:

.

Это свойство поля, созданного диполем лежит в основе электрокардиографии.

8. Электроемкость — скалярная, физическая величина характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрический заряд и, следовательно, электрическую энергию. Электроемкость измеряется в фарадах (Ф), (названа в честь Майкла Фарадея).

Различают электроемкость уединенного проводника и системы проводников (в частности, конденсаторов).

Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.

Электрической ёмкостью уединенного проводника называется отношение заряда проводника к его потенциалу: .

Электроемкость уединенной сферы радиуса R: .

Электроемкостью двух проводников называют физическую величину, численно равную заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой, для того чтобы изменить разность потенциалов между ними на 1 В:

Система, состоящая из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, представляет собой конденсатор — накопитель электрических зарядов. Электроемкость плоского конденсатора вычисляется по формуле: ,

где S — площадь одного из проводников (обкладки), a d – толщина слоя диэлектрика и зазора между проводниками (обкладками).

       В электрическую цепь конденсаторы можно подключать последовательно и параллельно, при этом электроемкость системы конденсаторов будет вычисляться, соответственно, по формулам:  и

Заряженный конденсатор обладает энергией:

.

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Электри́ческий ток — упорядоченное нескомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля.

Свободные электрические заряды – заряженные частицы одного знака, способные перемещаться под действием электрического поля.

Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах - ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях - электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).

Исторически принято, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов в проводнике. При этом, если единственными носителями тока являются отрицательно заряженные частицы (например, электроны в металле), то направление тока противоположно направлению движения электронов.

Связанные заряды – разноименные заряды, входящие в состав атомов (или молекул), которые не могут перемещаться под действием электрического поля независимо друг от друга.

По способности проводить электрический ток вещества делятся на проводники и диэлектрики.

Проводники – вещества имеющие свободные электрические заряды, т.е. которые могут проводить электрический ток.

Диэлектрики – вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток.

Таким образом, для существования электрического тока в веществе необходимо выполнение двух условий:

· наличие свободных зарядов в веществе;

· наличие электрического поля, которое приводит в движение заряженные частицы.

2. Для количественной оценки тока в электрической цепи служит понятие силы тока.

Сила тока - это количество электрического заряда q, протекающего через поперечное сечение проводника в единицу времени: . Единица измерения силы тока - ампер (А).

Плотностью тока называется вектор, модуль которого равен отношению силы тока, протекающего через некоторую поверхность, перпендикулярную направлению тока, к величине этой площади этой, а направление вектора совпадает с направлением движения положительного заряда в токе: [А/м²] и , где n – концентрация свободных зарядов в веществе и - скорость их движения под действием электрического поля.

Различают постоянный и переменный ток.

Постоянный ток — ток, направление и величина (сила тока) которого не меняется с течением времени.

Переменный ток — это ток, направление и величина которого меняется во времени. Среди переменных токов основным является ток, величина которого изменяется по синусоидальному закону.

3. Важной характеристикой электрической цепи служит сопротивление: от его значения зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении.

Сопротивление проводника представляет собой своеобразную меру противодействия проводника протеканию в нем электрического тока. Электрическое сопротивление измеряется в омах (Ом).

Сопротивление зависит от материала проводника, его длины и площади поперечного сечения: , где ρ - удельное сопротивление проводника.

Широко используется и величина, обратная сопротивлению, которая называется проводимостью: . Проводимость сопротивление измеряется в сименсах (См).

Удельное сопротивление (СИ) численно равно сопротивлению проводника, имеющего форму куба с ребром 1 м, если ток проходит между двумя противоположными гранями куба.

Сопротивление проводников изменяется при изменении их температуры. С повышением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается:

, где  - удельное сопротивление проводника при температуре 0°C, α - термический коэффициент сопротивления, показывающий относительное приращение удельного сопротивления при нагревании проводника на 1°С.

Сопротивление растворов электролитов уменьшается с повышением температуры .

4. Закон Ома. Зависимость между разностью потенциалов (напряжением) на зажимах электрической цепи, сопротивлением и током в цепи выражается законом Ома.

 Для участка цеписила тока прямо пропорциональна значению приложенного напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению проводника: .

                                                                             Для замкнутой электрической цепи сила тока прямо пропорциональна значению ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи: .

5. Прохождение электрического тока через вещество сопровождается электромагнитным, тепловым и химическим действием.

Электромагнитное действие электрического тока проявляется в том, что любой электрический ток создает в окружающем пространстве магнитное поле. Величина и направление магнитного поля зависит от сила тока и формы проводника.

- величина вектора магнитной индукции на расстоянии d от прямолинейного проводника с током I, - магнитная постоянная, - магнитная проницаемость вещества.

- величина вектора магнитной индукции в центре витка радиуса R, по которому проходит ток силой I.

Направление вектора магнитной индукции определяется правилом «правого винта»: если винт вращать по направлению тока, то вектор индукции по направлению совпадает с линейным движением правого винта (вкручивается или выкручивается).

Тепловое действие проявляется в том, что при прохождении тока в проводнике совершается работа против сил сопротивления. Эта работа выделяется в виде тепла, количество которого пропорционально приложенному напряжению, силе и времени протекания тока :  Эта зависимость называется законом Джоуля — Ленца.

Химическое действие тока наблюдается в электролитах и связано с электролизом. Электро́лиз — физико-химический процесс, состоящий в выделении на электродах составных частей растворённых веществ, который возникает при прохождении электрического тока через раствор либо расплав электролита.

Упорядоченное движение ионов в проводящих жидкостях происходит в электрическом поле, которое создается электродами — проводниками, соединёнными с полюсами источника электрической энергии. Анодом при электролизе называется положительный электрод, катодом — отрицательный. Положительные ионы — катионы — (ионы металлов, водородные ионы, ионы аммония и др.) — движутся к катоду, отрицательные ионы — анионы — (ионы кислотных остатков и гидроксильной группы) — движутся к аноду.

В 1832 году Майкл Фарадей установил, что масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду, прошедшему через электролит:  (закон Фарадея).

Коэффициент пропорциональности k называется электрохимическим эквивалентом вещества: , где М – молярная масса образовавшегося вещества, z - валентность иона и F – постоянная Фарадея.

6. Электробезопасность.

Тело человека является проводником электрического тока. Сопротивление человека при сухой и неповрежденной коже колеблется от 3 до 100 кОм.

Основным фактором, обуславливающим исход поражения током, является величина проходящего через тело тока. По технике безопасности, безопасным считается ток, длительное прохождение которого через организм человека не причиняет ему вреда и не вызывает никаких ощущений. Его величина не превышает 50 мкА. Минимально ощутимый человеком переменный ток составляет около 1 мА. Опасным для жизни человека переменный ток становится начиная с силы примерно 0,01 А, а постоянный — с 0,05 А. Под воздействием тока такой силы, человек еще способен самостоятельно оторваться от токоведущей части. Смертельным для человека считается ток начиная с силы примерно в 0,05 А.

ВОПРОСЫ К СЕМИНАРУ

1. Дайте понятие термина «электрический заряд». Виды электрических зарядов и единицы их измерения.

2. Дайте понятие термина «электрическое поле». Как оно образуется и как проявляется его наличие?

3. Какие параметры используют для количественного и качественного описания электрического поля?

4. Что характеризует такой параметр электрического поля как напряженность? Как ее определить для поля, созданного точечным зарядом?

5. Что характеризует такой параметр электрического поля как потенциал? Как определить его для поля, созданного точечным зарядом?

6. Как можно изобразить электрическое поле?

7. Как связаны напряженность и потенциал поля точечного заряда и однородного поля?

8. Сформулируйте принцип суперпозиции полей.

9. Сформулируйте закон Кулона для взаимодействия точечных зарядов.

10. Какая система зарядов образует электрический диполь? Что является характеристикой диполя? Как будет вести себя диполь, помещенный в электрическое поле?

11. Дайте понятие термина «электрическая ёмкость». Как определяется ее величина?

12. Что такое конденсатор? Как изменяется емкость системы конденсаторов от вида их соединения. От каких параметров зависит емкость конденсатора?

13. Что такое «электрический ток»? Перечислите условия, необходимые для существования электрического тока в веществе.

14. Какие параметры используются для количественного описания электрического тока?

15. Сформулируйте закон Ома для участка электрической цепи и для замкнутой электрической цепи с источником тока.

16. Какие заряды называют свободными, а какие связанными? Как классифицируются вещества по способности проводить электрический ток?

17. Дайте понятие термина «электрическое сопротивление». От каких параметров зависит сопротивление проводника? 

18. Как изменяется сопротивление системы проводников от вида их соединения?

19. Какое действие оказывает электрический ток при прохождении по проводнику?

20. Как количественно описать тепловое действие электрического тока? Сформулируйте закон Джоуля – Ленца.

21. Как количественно описать химическое действие электрического тока? Сформулируйте закон Фарадея для электролиза.

22. Как количественно описать электромагнитное действие электрического тока? Индукция магнитного поля, созданного прямолинейным и круговым током.

ЗАДАЧИ