Суть расчета по предельным состояниям.

1. Цель метода расчета СК по предельным со­стояниям:  не допустить ни одно­го из предельных состояний в К (З) при их эксплуатации в течение срока служ­бы и при возведении.

2. Суть расчёта по предельным состояниям - величины усилий, напряжений, деформаций, раскрытия трещин или других воздействий не должны превышали предельных значений по нормам проектирования.

А) т.е. предельное состояние не наступит, если перечисленные факторы не превышают значений, установленных нормами.

Б) сложность расчета в опре­делении напряжений, деформаций и т.д., в конструкциях от нагрузок. Сравнить их с предель­ными не сложно.

Структура и содержание основных расчетных формул при расчете

по предельным состояниям 1^й группы

1. Расчет по предельным состояниям первой группы - расчет по несущей способности (непригодности к эксплуа­тации).

2. Цель расчета - предот­вратить наступление любого предельного состояния первой груп­пы,, т.е. обеспечить несущую способность как К, и всего З в целом.

3. Несущая способность конструкции обеспечена, если

N ≤ Ф (2.1)

N— расчетные, т.е. наибольшие возможные усилия, могущие возникнуть в сечении элемента (для сжа­тых и растянутых элементов — это продольная сила, для изгиба­емых — изгибающий момент и т.д.).

Ф - наименьшая возможная несущая способность сечения эле­мента, подвергающегося сжатию, растяжению или изгибу, зависит от прочности материала К, геомет­рии (формы и размеров) сечения и  выражена:

Ф ={R; А } (2.2)

R - расчетное сопротивление материала - од­на из основных прочностных характеристик материала

А - геометрический фактор (площадь поперечного сечения - при растяжении и сжатии, момент сопротивления - при изгибе и т.д.).

4. Для некоторых конструкций несущая способность обеспечена, если

σ ≤ R(2.3)

где σ- нормальные напряжения в сечении К (иногда касательные, главные и др.).

Структура и содержание основных расчетных формул при расчете

по предельным состояниям 2^й группы (п.с)

1. Цель расчета — не допустить предельных со­стояний второй группы, т.е. обеспечить нормальную эксплуатацию СК или здания. П.С. второй группы не насту­пят при условии:

F ≤ f_n (2.4)

f — деформация конструкции (перемещение, угол поворота сечения и т. д.).

Прим. Деформации: при изгибе – прогиб СК, стержни — укорочение или удлинение, основания — величина осадки

2. К п.с. 2 группы - об­разование чрезмерных трещин. Они допус­тимы для ЖБК и КК. Ширина их раскры­тия, как и прогибы, ограничивается нормами.

Лекция 4

Работа материалов для несущих конструкций под нагрузкой

 и расчетные характеристики

1. При выполнении расчётов нужно правильно определять связь конкретных материалов с характером их работы.

2. Показатели, необходимые для расчётов СК:

А) сопротивление материалов

Б) модуль упругости – устанавливает зависимость между напряжениями в материале и возникающими деформациями

Диаграмма растяжения (сжатия) стали – с.33

1. Требования к сталям:

А) механическая прочность

Б) ударная вязкость – противостоять разрушению от ударной нагрузки (зависит от категории стали)

В) категория стали принимается в зависимости от:

    * климатического района строительства

    * динамических воздействий на конструкцию и др.

Прим. Категория стали – по СНиП. Пример: сталь С 345-1 (1 – категория стали)

2. Группы стальных конструкций по сложности напряжённого состояния при работе:

А) конструкции группы 1 – испытывают наиболее сложное напряжённое состояние

Б) конструкции группы 4 – испытывают наименее сложное напряжённое состояние

Прим. Учитывается температура эксплуатации конструкции

Прим. Низкие отрицательные температуры приводят к хрупкому разрушению стали.

3. Диаграмма растяжения стали – стр.33

1- упругая работа

2 – пластическая работа

3 – упруго-пластическая работа

Прим 1. Сталь работает в пределах первого участка – упруго, т.е. напряжения в элементах ограничиваются пределом текучести - σ_у

Прим 2. Нормативные и расчётные сопротивления принимаются по пределу текучести.

Диаграмма растяжения (сжатия) дерева – с.37

График 1 – растяжение, работает лучше, воспринимает большие нагрузки

График 2 – сжатие

Упругость + разрушение

До участков, ограниченных расчётными сопротивлениями – упругая работа

Диаграмма растяжения (сжатия) бетона – с.41

Упруго-пластичная работа

На сжатие бетон работает лучше, чем на растяжение

Верх – сжатие

Низ – растяжение

Упругая + пластичная + разрушение

Диаграмма растяжения (сжатия) арматурной стали – с.43

1 график – мягкая арматурная сталь с выраженной площадкой текучести

Упругая + текучесть + пластичная + упруго-пластичная +разрушение

2 график – имеет условный предел текучести ( не выраженная площадка текучести)

Упругая + 0,2 % пластичная + упруго-пластичная +разрушение

3 график – арматурная сталь с линейной зависимостью – почти до разрыва

Упругая +разрушение (без площадки текучести)

Диаграмма сжатия кирпичной кладки – с.45

Упруго-пластичная работа

Плохо работает на растяжение

Лекция 5

Тема. Нагрузки и воздействия

Тема. Классификация нагрузок

1. Вес – силы притяжения земли, приложенные к телу;

2. Приложение веса – рис 3.1.стр. 50

Разбиваем конструкции на части.

а) На каждую часть действует ее вес. Равнодействующую веса F приложим:

- в ц.т. конструкции (1 рис) или

- внизу – рис 2 или

 - сверху (вес + внешние нагрузки) – рис 3.

 б) В балках: вес равномерно распределяют по длине + распределенная внешняя нагрузка.

1. Нагрузки действуют в сочетании друг с другом:
а) основные сочетания: постоянные + дли­тельные + кратковременные нагрузки

б) особые: постоянные + длитель­ные + кратковременные + особые

2. Нагрузки делятся на:

а) объёмные – прикладываются к каждой частице конструкции (тела): силы притяжения (гравитации) и силы инерции;

б) поверхностные – действуют при контакте конструкций или их частей

- сосредоточенные - N,F, G

S контакта мала (опирание балки на стену, колонну, а – с.51)

б) распределённые - нагрузка по линии или площади - р, q,g. Виды:

- распределенные по длине (погонные) - опирание плиты на балку\стену     

(3.2, б);

- распределенные по площади - опирание фундамента на грунт (3.2, в).

3. Неравномерные нагрузки - (снеговые);

4. Подвижные нагрузки (от мостовых кранов).


5. Нагрузки по характеру воздействия:

а) статические - прикладываются постепенно или плавно (без ускорения)

б) динамические - с ускорением или ударно (забивка свай).

6. Нагрузки по продолжительности действия:

а) постоянные - действуют постоянно.

б) временные (длительные, кратковременные, особые) – иногда могут отсутствовать.

Лекция 6

Нормативные постоянные и временные нагрузки.

НОРМАТИВНЫЕ НАГРУЗКИ

Nn, Fn – нормативные сосредоточенные нагрузки (кН);

q_n, p_n, g_n - нормативные распределённые нагрузки

(распределены по площади – кПа или по длине элемента – погонные нагрузки – кН\м);

А. НОРМАТИВНЫЕ ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ

1. Определяются:

 а) по данным стандартов и заводов изготовителей (готовые изделия) или;

 б) по проектным размерам и плотности материалов с учётом весовой влажности для условий возведения и эксплуатации зданий (насыпной материал, монолит);

2. Т.е. для сбора нагрузок необходимо знать:

 а) размеры конструкций

 б) плотность материала конструкций

Прим. Определяются для конструкций зданий

Б. НОРМАТИВНЫЕ ВРЕМЕННЫЕ НАГРУЗКИ

 Устанавливают СНиП – Строительные Нормы и Правила

а) нагрузки на перекрытия и лестницы (т.3.3. стр. 60)

б) ветровые нагрузки

W_n = W_о∙ k∙ c

W_о – скоростной напор ветра h до 10 метров (зависит от района строительства);

k – коэфф, учитывает изменение напора ветра по высоте в зависимости от местности;

c – аэродинамический коэф. (коэффициент обтекания):для вертикальных поверхностей:

· с наветренной стороны с = +0,84

· с заветренной стороны с = - 0,6

в) снеговая нагрузка- нормативное значение снеговой нагрузки: расчётное значение х 0,7

г) нагрузки от оборудования, материалов, мостовых и подвесных кранов