Поняття одновимірного масиву

У попередніх пунктах ви розглядали задачі, в яких використовувалася невелика кількість змінних. Але існує велика кількість задач, в яких потрібно опрацьовувати значення досить великої кількості змінних.

Наприклад, якщо потрібно скласти програму для знаходження середньої ваги ста учнів 11-х класів, то очевидно потрібно використати 100 змінних, значенням кожної з яких буде вага відповідного одинадцятикласника, знайти суму значень цих змінних і поділити її на 100.

Якщо використати 100 змінних з довільними іменами, наприклад, a, b, c, ..., z, aa, ab, ac, ..., az, ba, bb, bc, ..., bz, ca, cb, cc, ..., cv (як в електронних таблицях), то команда знаходження суми їхніх значень буде містити в правій своїй частині 100 доданків, або потрібно включити до тексту програми 100 команд, які по черзі додають до значення змінної summa значення ваги наступного одинадцятикласника:

summa := a;

summa := summa + b;

summa := summa + c;

...

summa := summa + cv;

 Усе це робить текст програми громіздким і незручним, зважаючи на те, що кількість учнів може бути ще більшою або взагалі довільною.

Для розв’язування задач, в яких опрацьовуються значення великої кількості змінних, можна піти таким шляхом: розглядати всі ці змінні як елементи деякого впорядкованого набору змінних. Цей набір змінних має ім’я, а ім’я кожної змінної набору складається з імені набору і порядкового номера цієї змінної в наборі. Такому набору даних можна надати загальне ім’я, а кожна окрема змінна буде визначатися наданим загальним іменем і своїм порядковим номером у цьому наборі.

Запам’ятайте!

Впорядкований набір змінних одного типу називається масивом. Кожна змінна, що входить до масиву, називається елементом масиву.

Масив, в якому кожний елемент визначається тільки одним порядковим номером, називається одновимірним.

Ім’я кожного елемента одновимірного масиву складається з імені масиву і узятого у квадратні дужки порядкового номера цього елемента в масиві.

Так для прикладу, розглянутого вище, замість ста окремих змінних варто розглядати масив, що складається зі 100 елементів. Якщо надати ім’я масиву a, то імена змінних – елементів цього масиву будуть такі: a[1], a[2], a[3], ..., a[100]. Кожна з цих змінних матиме тип Real.

Тоді, щоб знайти суму значень усіх цих 100 змінних, достатньо записати такі команди:

summa := 0;

for i := 1 to 100 do

 summa := summa + a[i];

Звертаємо вашу увагу, що номер елемента масиву може задаватися як числом, так і значенням виразу, що набуває цілочисельного значення.

Виконання цього фрагменту програми відбуватиметься так:

У результаті виконання наведеного фрагмента програми значення змінної summa дорівнюватиме сумі значень усіх 100 змінних – елементів одновимірного масиву, тобто сумарній вазі даних 100 учнів.

У тексті програми мовою Delphi у рядку varзмінна a типу одновимірний масив записується описується так: var a: array [1..100] of Real (англ. array – масив). У квадратних дужках вказується діапазон номерів елементів масиву: від 1 до 100. За цим записом компілятор виділяє в пам'яті комп’ютера 100 ділянок під кожну зі 100 змінних – елементів масиву. Розмір кожної ділянки залежить від типу елементів масиву. 

Звертаємо вашу увагу, що інколи зручно нумерувати елементи масиву, починаючи не з першого номера. Так, наприклад, для змінних, значення яких – чисельність населення України в період з 1990 по 2011 роки можна використати масив a: array [1990..2011] of Integer. Взагалі, номери елементів одновимірного масиву можуть буди елементами довільного діапазону цілих чисел.