Является ли частота w волновой функции наблюдаемой физической величиной.

Частота принципиально не наблюдаемая величина.

34. Напишите соотношение неопределённостей для координат и импульсов. Каков физический смысл входящих в него величин.

Dx*Dp=h. Оно определяет принципиально допустимые пределы неточностей, с которыми состояние частицы можно характеризовать классически.

35. Напишите соотношение неопределённостей для энергии и времени. Каков физический смысл входящих в него величин.

DE*Dt=h. DE – разброс энергии, Dt – есть интервал времени.

36. Почему в квантовой механике нет понятия траектории.

 Уверенность в универсальности и всеобщность соотношений неопределённости привели к отказу от понятия траектории в квантовой механике.

37. Как объясняют ошибки измерений в классической физике.

В классической физике считалось, что улучшение в технике эксперимента ошибки можно сделать как угодно малыми.

38. Как объясняют ошибки измерений в квантовой физике.

В квантовой физике считается, что существует предел точности, лежащий в природе вещей.

39. Почему в квантовой физике теряет смысл деление энергии на кинетическую и постоянную.

Теряет смысл деление полной энергии, т.к. одна зависит от импульса, а другая от координат, имеет смысл измерения полной энергии.

40. Кто и в каком году открыл электрон.

Томсон открыл в 1897.

41. Теория рассеяния Резерфорда классическая или квантовая. Почему.

Теория рассеяния Резерфорда классическая, т.к. согласно классической физике, задачу рассеяния двух частиц можно свести переходом к системе центра инерции, а в квантовой теории - рассеяние описывается амплитудами рассеяния.

42. Написать формулу Резерфорда для угла рассеяния заряженной частицы.

ctg (Q/2)=m*b*V²/(2*Z*e²), где m – масса a-частицы, V – скорость.

43. Написать статистическую формулу Резерфорда.

ds=(Z*e²/m*V²)²*dW/sin⁴ (Q/2), где dW=2p*sinQ*dQ - телесный угол.

44. Почему классическая физика не объясняет устойчивое существование атомов в виде системы «ядро-электрон».

В этой модели есть движение, а при движении по искривлённой траектории электрон движется с ускорением, согласно классической электродинамике должен, в конце концов, упасть на ядро также здесь действуют неизвестные ядерные силы, которые обеспечивают устойчивость. Согласно механике при любых видах сил спектр атома должен состоять из нескольких основных частот, но на опыте оказалось целая серия частот.

45. Что такое комбинационный принцип Ритца.

Комбинационный принцип Ритца: все линии серии Пашена можно получить как комбинации из линий серии Бальмера.

46. Что такое терм.

Каждому значению квантового числа в формуле Бальмера-Ридберга соответствует граница серии с наибольшей частотой, называется термом. T_n=R_H/n².

47. Что такое постоянная Ридберга.

R_H=1,09678,76 см^-1. фундаментальная физическая величина, входящая в выражение для уровней энергии и частот излучения атомов.

48. Что такое спектральная линия.

Спектральные линии – группы спектральных линий в атомных спектрах, частоты которых подчиняются определённым закономерностям. 1/l=(T_n1-T_n2). 1/l=R_H*(1/1²-1/n²) – серия Лаймана, 1/l=R_H*(1/2²-1/n²) – серия Бальмера.

49. Что такое рекомбинационное излучение.

Рекомбинационный переход – излучение фотона при переходе электрона из состояния E>0 в состояние E<0.

50. Сформулировать постулаты Бора.

1) Атомная система может находиться только в некоторых состояниях, в которых не происходит излучения, хотя при этом заряженные частицы движутся с ускорением. Такие состояния называются стационарными состояниями.

2) Правило частот, при переходе из стационарного состояния с большей энергией E_n в стационарное состояние с меньшей энергией E_m, излучается или поглощается квант частота которого определяется уравнением h*n=E_n-E_m. 

51. Написать формулу для частоты излучения в теории Бора.

w=Z*e²/L*r; m*V²/r=Z*e²/r²; V=w*r; L= w*r*V.

52. Написать формулу для квантования момента в теории Бора.

L=n*h_д.

53. Что такое ионизация атома.

Ионизация – переход электрона из стационарного состояния E<0 в состояние, где E>0.

54. Что такое постоянная тонкой структуры. Привести численное значение.

Постоянная тонкой структуры – безразмерная величина, образованная из универсальных физических констант: a=e²/(h_д*c)=1/137.

55. Каков физический смысл отрицательной энергии.

Это значит, что электрон связан с атомом, энергия квантуется. В спектроскопии принято изображать уровни энергии и спектры так, что при n=00, E=0, а полная энергия отрицательна.

56. Как можно объяснить трек в пузырьковой камере, если, у частицы нет траектории.

Для обнаружения треков используют перегретую жидкость. В такой жидкости на ионах, образующихся при движении частицы, возникают пузырьки пара, дающие видимый трек.

57. Написать формулу для вычисления среднего значения в квантовой механике.

<L>=_-00ò⁺⁰⁰ |Y_Ln |²*L_n*dx

58. Какова основная задача квантовой механики.

Основная задача квантовой механики: предсказать вероятность измерения определённого значения физической величины или среднего значения по виду волновой функции.

59. Написать УШ для описания движения частицы в свободном пространстве без учёта силовых полей.

i*h_д*dy/dt=(-h_д²/2m)*Ѳy.

60. Написать УШ общее (временное).

i*h_д*dy/dt=(-h_д²/2m)*Ѳy+U(r)y.

61. Написать УШ для стационарных состояний.

[(-h_д²/2m)*Ѳ+U(r)]=Ey.

62. Что такое стационарное состояние.

Стационарное состояние – такое состояние, в котором все наблюдаемые физические величины не меняются с течением времени.

63. Зависит ли интеграл нормировки волновой функции от времени.

Интеграл нормировки òr*dV=1 не зависит от времени, т.к. если в некоторый момент времени r где-нибудь возрастает, то в другом месте она соответственно убывает.

64. Написать УШ для гармонического осциллятора и его решение.

(-h_д²/2m)*d²y/dx²+(kx²/2)*y=Ey. Решение: E_n=h_д*w*(n+0.5).

65. Написать УШ для прямоугольной потенциальной ямы и его решение.

d²y/dx²+k²*y=0, k²=2*m*E/ h_д². Решение: y=A*cos kx+B*sin kx.

66. Что такое оператор. Пример.

Математическое преобразование одной функции в другую принято обозначать в виде оператора t, т.е. служат для сопоставления с определённой волновой функцией y другой определённой функции y’; y’=L* y

67. Как называется и обозначается символ, который при действии на функцию некоторых переменных даёт новую функцию тех же переменных.

Операторы – некие операции, совершаемые над волновой функцией.

68. Что такое коммутирующие и некоммутирующие операторы.

Если A^G^=G^A^, то операторы коммутируют. Это выполняется невсегда, и возможны некоммутирующие операторы.

69. Что такое оператор Гамильтона. Написать формулу.

H^=(1/2m)*P^²+U^=(-h_д²/2m)*Ѳ+U.

70. При каком условии оператор Гамильтона совпадает с оператором полной энергии.

Энергия частицы E=p²/2m+U(r) в потенциальном поле соответствует оператор полной энергии H^=(1/2m)*D+U(r).

71. Что такое собственные функции операторов.

Свойства оператора t определяются уравнением t*y_n=l_n*y_n, где l_n – числа. Решение этого уравнения y_n называются собственными функциями оператора t, описывающие в квантовой механике такие состояния, в которых физическая величина L соответствует оператору t. l_n – собственные значения.

72. Известно, что если два оператора коммутируют, то их собственные функции совпадают. Верно ли обратное утверждение.

Да. Если все собственные функци операторов A^ и B^ совпадают, то эти операторы коммутируют.

73. В чём отличие квантования момента импульса в теории Бора и в квантовой механике.

В классической механике магнитный импульс: l=[r*p], в квантовой механике: величины r, p определённого значения не имеют одновременно. В квантовой механике определяется оператор момента импульса.

74. Как следует понимать утверждение квантовой теории об отсутствии вектора момента импульса частицы, как точно определённой величины.

Считается, что самого вектора момента импульса, как точно определённой величины не существует. Отрицание следует понимать в том смысле, что в современной физике нет экспериментальной возможности подтвердить или опровергнуть этого утверждения. Теоретически вектор момента импульса может быть, но физическим объектом он не является.

75. Какие квантовые числа определяют свойства и состояние электрона в атоме.

Состояние и свойства электронов в атоме определяются тремя квантовыми числами: n – главное квантовое число, l – орбитальное (азимутальное) квантовое число, m – магнитное квантовое число, m_s – спиновое квантовое число.

76. Какие значения может принимать главное квантовое число.

n=1, 2, 3, ….

77. Какие значения может принимать орбитальное (азимутальное) квантовое число.

l=0, 1, 2, …, (n-1).

78. Какие значения может принимать магнитное квантовое число.

m=-l, …, -2, -1, 0, 1, 2, … , l.

79. Какие значения может принимать спиновое квантовое число.

m_s=⁺_-0,5 – определяет проекцию спина на выделенную ось.

++++80. Как объясняет классическая физика нулевое значение углового момента частицы в S-состоянии.

81. Как принято обозначать состояние частицы в зависимости от значения орбитального квантового числа.

M=h_д*Ö[L(L+1)], M – момент импульса, L – орбитальное квантовое число.

82. Написать УШ, описывающее радиальное квантование электрона в атоме, и его решение задачи.

d²y/dr²+(2/r)*(dy/dr)+(2*m/h_д²)*[E-U-(l^²/2mr²)]*y=0. Решение: E=- m*Z²*e⁴/(2*m²*h_д²).

83. От каких квантовых чисел зависят уровни энергии в стационарных состояниях водородоподобного атома.

Уровни энергии в стационарных состояниях ВПА зависят только от главного квантового числа n, но для заданного n могут быть состояния с различными значениями квантовых чисел l, m.

84. Что такое вырожденное состояние. Как подсчитать кратность вырождения.

Если одному значению E соответствует несколько различных квантовых состояний, то говорят, что состояние с энергией E вырождено. Кратность вырождения (число независимых состояний): N=n².

85. Что такое гиромагнитное отношение. Написать формулу.

Гиромагнитное отношение - отношение магнитного момента частиц к их моменту количества движения для различных состояний системы значения определяются по формуле: m=g*l.

g – множитель Ланде. g=-e/(2*m_e*c).

86. Что такое магнетон Бора. Написать формулу.

m_Б=e*h_д/2m_e – магнетон Бора.

87. Какой ожидался результат в опыте Штерна и Герлаха с точки зрения классической физики.

Ожидалось уширение следа пучка на экране.

88. Какой ожидался результат в опыте Штерна и Герлаха с точки зрения квантовой физики.

Пучок должен расщепляться на несколько пучков, которые соответствуют значению m=(2l+1) значение.

89. Каков реальный итог опыта Штерна и Герлаха и как его можно объяснить.

Результат опыта: квантование было доказано, но число расщеплений не всегда было нечётным.

90. Каковы основные предсказания о спине электрона.

У электрона кроме момента импульса и магнитного момента, связанного с движением частицы как целого, есть внутренний собственный механический момент количества движения – спин.

91. Что такое симметричная и антисимметричная волновая функция.

y_s(q₁,q₂)=y_s(q₂,q₁) – симметричная функция. y_a(q₁,q₂)=-y_a(q₂,q₁) – антисимметричная функция.

92. Что такое бозон и фермион.

Частицы, описывающие y_s, называются бозонами, частицы, описывающие y_a, называются фермионами.

93. Что такое принцип запрета Паули. Дать формулировку.

Принцип запрета Паули – две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии.

94. Что такое внутреннее квантовое число.

J=l+s. Результирующий момент J по правилам векторного сложения l+s, l-s приписываются внутреннему квантовому числу.

95. Как обозначается совокупность квантовых чисел в спектроскопии.

В спектроскопии приняты следующие обозначения: L=0(S), 1(P), 2(D), 3(F), 4(G), 5(H) 6(I), 7(K), 8(L).

96. Что такое мультиплетность уровня.

Величина 2S+1=x, - называется мультиплетность уровня – количество способов ориентации спина.

97. Каков физический смысл термина «спин-орбитальное взаимодействие».

СОВ – ремет. эффект, формально оно получается, если энергию быстро движущихся во внешнем поле частиц находить с точностью до V²/c².

98. В чем причина тонкой структуры уровней энергии атома.

При СОВ вырождение по спину снимается, и уровень с l не равным 0 расщепляется на два, возникает тонкая структура уровня.

99. В чём причина сверхтонкой структуры уровней энергии атома.

Сверхтонкая структура – расщепление уровней энергии атома на близко расположенные подуровни, вызванное взаимодействием магнитного момента ядра с магнитным полем атомных электронов.

100. В чём причина изотопического смещения спектральных линий.

Причина в том, что массы изотопов и размеры атомных ядер различны. Волновые функции различны и условия квантования различны.

101. Почему снимается вырождение по орбитальному квантовому числу для сложных атомов.

Электроны частично экранизируют электрическое поле ядра, поэтому их энергия зависит не только от n, но и от l, поэтому вырождение по l для любых сложных атомов снимается.

102. Что такое нормальная связь (связь Рассела-Саундерса).

Нормальная связь – сумма орбитального и спинового момента для электрона. J=l+s.