Задачі для практичних робіт

1. На конференцію приїхало N чоловік. Для їх перевезення виділили автомобілі місткістю K та M чоловік. Визначити найменшу необхідну кількість автомобілів для перевезення всіх делегатів конференції.

2. Задати число х та вивести в порядку зростання числа chx, 1+ïxï й (1+x²)^x.

3.Тіло має масу m кг та об’єм V. Визначити, чи буде тіло плавати у воді?

4.Нумізмат через збиральну лінзу, фокусна відстань якої 5 см, вивчає монету. Яким буде зображення монети, якщо відстань від лінзи до неї d см?

5. Створити програму, що за введеною датою народження визначає відповідний знак Зодіаку.

6. Створити програму тестування знань з географії. Кількість питань не менше 5.

7.Трикутник задано довжинами сторін: a,b,c. Визначити вид трикутника (гострокутний, прямокутний чи тупокутний).

8. Для заданого числа a знайти корінь рівняння f(x)=0, де

9.Перевірити, чи належить коло (x-a₁)² + (x-b₁)² = r₁² повністю колу

(x-a₂)² + (x-b₂)² = r₂² або навпаки.

10. Визначити, чи може куля радіусу r пролізти через ромбоподібний отвір з діагоналями u й w.

11.Для введеного номеру дня тижня вивести його назву.

12. Перевести задане двоцифрове число в систему римського числення, якщо римські цифри позначаються наступними латинськими буквами: 1 – І, 5 – V, 10 – Х, 50 – L, причому для позначення попереднього чи наступного грає місце розташування букв (наприклад 4 – ІV, а 6 – VI)

13. На шаховій дошці знаходяться чорний король та білий король і ферзь. Перевірити, чи є шах чорному королю? Якщо так, то перевірити ситуацію на факт перемоги білих.

14. Гра доміно починається з викладання камінця “1:1”. Змоделювати подальші три ходи гравців, враховуючи унікальність кожного камінця.

15. Добовий раціон корови становить x кг сіна, y кг силосу та z кг комбікорму. В господарстві, що має поголів’я із k корів, залишилося s центнерів сіна, r тон силосу й p мішків комбікорму по 50 кг. Скільки ще діб господарство зможе годувати худобу згідно повного раціону? Який із кормів закінчиться раніше інших?

16.Гравець підкидає дві гральні кості та підсумовує очки, що випали. Аналогічні дії виконує комп’ютер. Переможцем стає той, хто набрав найбільшу кількість очок, не перевищивши 21.

17. Підприємець купив партію товару в кількості 100 одиниць за оптовою ціною p1. Потім він цей товар продав за роздрібною ціною p2. Податок становив 14% від продажу. На виручені кошти закуповується новий товар. Скласти програму для визначення кількості торгових циклів при умові отримання коштів, що перевищують початкову вкладену суму в 10 разів.

18.Обчислити: а) y=sin 1 + sin 1.1 + sin 1.2 + … + sin 2.

б)  із вказаною точністю.

19. Скласти програму обчислення значення математичної константи е із вказаною точністю, використавши формулу:

20. Перевірити першу чудову границю , задавши х значення 1; 1/2; 1/4; 1/8; … до тих пір, поки ліва частина рівності не буде відрізнятись від правої менше ніж на задану похибку e.

21.Обчислити суму квадратів усіх цілих чисел, що належать проміжку (ln x , e^x) для 1<х>10.

22.Надрукувати таблицю істинності для логічної функції

F=(A і B) або не (B або C)

в наступному вигляді:

23. Визначити, скільки із 20 дійсних чисел введеної послідовності перевищує своїх “сусідів”, тобто попереднє та наступне числа.

24. Визначити, чи є два задані числа a та b взаємопростими, тобто такими, що окрім 1 не мають спільних дільників?

25.Отримати число, що є дзеркальним відображенням введеного цілого числа n.

26.Число Армстронга – таке число із k цифр, для якого сума k-их степенів його цифр дорівнює самому числу, наприклад: 153=1³+5³+3³. Знайти всі числа Армстронга, що не перевищують 10000.

27. Добовий раціон корови становить x0 кг сіна, y0 кг силосу та z0 кг комбікорму. В господарстві, що має поголів’я із N корів, залишилося X кг сіна, Y кг силосу й Z кг комбікорму. Щоденно гине pN% корів; pX% сіна згниває; pY% силосу розкрадається колгоспниками, pZ% комбікорму розпродує завфермою. Коли господарство не зможе годувати худобу, що залишиться згідно повного раціону? Який із кормів закінчиться раніше інших?

28.Відомий час початку та закінчення (наприклад 6:00 та 24:00) роботи деякого приміського автобусного маршруту з одним автобусом на лінії, а також протяжність маршруту в хвилинах (в один кінець) та час відпочинку на кінцевих зупинках. Скласти добовий розклад цього маршруту (моменти відправлення з кінцевих пунктів) без врахування часу на обід та перезміну.

29. Підприємство щорічно на протязі n років закуповувало устаткування вартістю відповідно s₁, s₂, …,s_n грн. (числа вводяться й обробляються послідовно). Щорічно в результаті зношення й морального старіння (амортизації) все наявне устаткування уціняється на p%. Яка загальна вартість устаткування за n років.

30. Реалізувати гру за такими правилами: на екрані з випадковим розташуванням з’являються три випадкові цифри; користувач за допомогою клавіш-“стрілок” керує положенням на екрані символу “*”, при проходженні якого через цифри відбувається їх підсумовування. Період випадання цифр – 3 с, незібрані цифри зникають. Сеанс гри триває 30 с.

Лабораторна робота №2

Тема: Обчислювальні програми з використанням операторів розгалуження.

Мета: Навчитися створювати алгоритм та програми обчислювального характеру з використанням умовного оператору if...else.

Завдання

1. Скласти програму розв’язування задачі обчислення значення функції з використанням складної структури розгалуження, та виводом результату на екран. Аргументи вводяться з клавіатури.

2. Скласти логiчний вираз для опису складних областей точок в системi координат X-Y. Виявити належність цій області точки, координати якої вводяться з клавіатури.

Скласти звіт.

варіант	завдання 1	завдання 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15
16
17
18
19
20
21
22
23
y x 4 24
25

Лабораторна робота №3

Тема: Обчислювальні програми з використанням операторів циклу.

Мета: Навчитися створювати алгоритм та програми обчислювального характеру з використанням операторів повторення for, while, do-while.

Завдання

1. Протабулювати функцію, використавши цикл з передумовою. Аргументи і результати вивести на екран у вигляді таблиці (для значень х, в яких функція не існує вивести "—" і використати оператор переходу на наступну ітерацію).

2. Написати програму знаходження суми:

а) n членів ряду для заданого х за допомогою циклу з параметром;

б) членів ряду з точністю ε для заданого х  та їх кількість, використавши цикл з післяумовою.

в) членів ряду з точністю ε для заданої послідовності х. У зовнішньому циклі для подачі аргументу х використати оператор циклу з передумовою, у внутрішньому – обчислити суму для конкретного х з точністю до ε, використовуючи оператор циклу з післяумовою; вивести на друк значення S, х, n.

Скласти звіт.

варіант	завдання 1	завдання 2
1	для х=-1..1.5, Δx=0.25	а) n=6, х=0.1;  б) x=0.1, ε=0.0001; в) х=0.1 ...0.6, h=0,1, e=10-3
2.	,   для х=-1.5..4, Δx=0.5	а) n=8, x=0.5; б) х=0.5, ε=0.0001; в) x=0.1 .. 0.5, h=0.2, ε=10-4
3.	для х=-2..1, Δx=0.25	а ) n=7, x=0.7;   б) x=0.7, ε=10-5 в) x=0.1 ...0.5, h=0.1, ε=10-5
4.	для х=0..2, Δx=0.1	а) n=7, x=0.4;  б) x=0.4, ε=10-3; в) x=0.1 ...0.7, h=0.15, ε=10-3.
5.	для х=-3..0, Δx=0.5	а) n=6, x=0.3;  б) x=0.3, ε=10-4; в) x=0.2 ...0.7, h=0.1, ε=10-4
6.	для х=-4..1, Δx=0.2	а ) n=6, х=0.6; б) х=0.6, ε=10-5 в) х=0.2...1, h=0.2, ε=10-5
7.	для х=-1.4..3.4, Δx=0.4	а) n=6, x=0.4; б) x=0.4 ,ε=10-3 в) x=0.1 ...0.7, h=0.2, ε=10-3
8.	для х=1.. 2.5, Δx=0.25	а) n=6, x=0.5; б) x=0.5, ε=10-3 в) x=0.15 ...0.75, h=0.2, ε=10-3.
9.	для х=-2.6..-0.6, Δx=0.1	а) n=15, x=0.2;  б) x=0.2, ε=10-4; в) x=0.1 ...0.4, h=0.1, ε=10-4.
10.	для х=-0.5.. 2.5, Δx=0.25	а) n=15, x=0,6;  б) x=0.6, ε=10-5. в) x=0.3 ...0.7, h=0.1, ε=10-5.
11.	для х=-1.2.. 1.4, Δx=0.2	а) n=10, x=0.7;  б) x=0.2, ε=10-4; в) x=0.5...0.9, h=0.2, ε=10-3
12.	для х=-1.. 6.5, Δx=0.5	а) n=5,x=0.5;  б) x=0.3, ε=10-4 в) x=0.1...0.7, h=0.3, ε=10-4.
13.	для х=-4.. 0, Δx=0.4	а) n=10, x=-0.6;  б) x=-0.4, ε=10-3 в) x=-0.8…-0.2, h=0.3, ε=10-3
14.	для х=-0.4.. 1.6, Δx=0.2	а) n=8, x=-0.5;  б) x=0.2, ε=10-5 в) x=0.1 .. 0.5, h=0.1, ε=10-5
15	для х=-0.1.. 0.5, Δx=0.05	а) n=7, x=-0.5;  б) x=1.8, ε=10-5 в) x=1.4...1.9, h=0.1, ε=10-4
16	для х=0.. 3, Δx=0.5	а) n=9, x=0.4;  б) x=0.3, ε=10-5; в) x=0.4...0.8, h=0.2, ε=10-3
17	для х=0.4.. 1, Δx=0.2	а) n=6, x=0.25;  б) x=0.3, ε=10-6; в) x=0.4...0.7, h=0.1, ε=10-4
18	для х=-1.4.. 0.2, Δx=0.2	а) n=5, x=0.5;  б) x=0.6, ε=10-4; в) x=0.2...0.6, h=0.1, ε=10-3
19	для х=-3.. 1, Δx=0.5	а) n=8, x=0.2;  б) x=0.4, ε=10-5; в) x=0.3...0.9, h=0.3, ε=10-4
20	для х=-10.. -6, Δx=0.4	а) n=7, x=0.2;  б) x=0.5, ε=10-3; в) x=0.1...0.5, h=0.2, ε=10-5
21	для х=-1.4..-0.2, Δx=0.1	а) n=5, x=0.4;  б) x=0.7, ε=10-6; в) x=0.15...0.6, h=0.15, ε=10-5
22	для х=-2..1, Δx=0.2	а) n=7, x=0.5;  б) x=0.4, ε=10-4 в) x=0.5...0.8, h=0.1, ε=10-3
23	для х=-2..1, Δx=0.4	а ) n=4, х=2.1; б) х=2.2, ε=10-4 в) х=2.2...2.6, h=0.2, ε=10-5
24	для х=1.. 4.5, Δx=0.5	а) n=5, x=0.25; б) x=0.4 ,ε=10-4 в) x=0.2 ...0.4, h=0.05, ε=10-3
25	для х=1.. 2.2, Δx=0.15	а) n=8, x=0.15;  б) x=0.24, ε=10-5; в) x=0.2...0.3, h=0.02, ε=10-4

Тестові завдання

Тема 4. Функції

Запитання до теми

1. Дати означення функції.

2. Дати означення тіла функції.

3. Чи може функція містити опис іншої функції?

4. Яким чином здійснюється повернення в програму із функції?

5. Як потрібно описати функцію, яка не повертає жодного значення?

6. Яке ім’я має головна функція програми?

7. Дайте характеристику функції, якщо вона має такий заголовок: void name();

8. На які види поділяються змінні відносно області видимості?

9. Що таке локальні змінні?

10. Які змінні є глобальними?

11. Якщо функція не має аргументів, чи можна при виклику опускати дужки?

12. Які данні вказуються при описі прототипу функції?

13. Які параметри називають формальними? Чому?

14. Які параметри називають фактичними? Чому?

15. Чи можна використовувати оператор goto для виходу із функції?

16. Яким чином можуть передаватися дані у функцію?

17. В чому відмінність між передачею даних у функцію по значенню і за адресою?

18. Що таке рекурсивна функція?

19. Навести приклад стандартної функції з невизначеною кількістю параметрів.

20. Як реалізовуються функції з невизначеною кількістю параметрів.