Вычисление координат вершин теодолитного хода выполняют в специальной ведомости (прил. 3).

Составление контурного плана участка местности по материалам теодолитной съемки

Цель задания

1. Освоить камеральную обработку материалов полевых геодезических измерений в теодолитных ходах.

2. Составить контурный план участка в масштабе 1:500, используя абрисы теодолитной съемки и обязательные условные знаки.

Содержание задания

     Для составления плана участка на местности проложен замкнутый теодолитный ход; с вершин и сторон, полученного таким образом съемочного обоснования, выполнена теодолитная съемка ситуации с использованием способов засечек, створов, прямоугольных и полярных координат.

Выполняя задание, студент должен предоставить к сдаче следующие материалы:

1. изобразить на листах писчей бумаги формата А-4 «Схему планово-высотного обоснования» (см. прил. 1);

2. обработать «Журнал измерения горизонтальных углов между сторонами съемочного обоснования» (см. прил. 2);

3. обработать «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода» (см. прил. 3);

4. привести абрисы теодолитной съёмки (см. прил.4);

5. вычертить план теодолитной съемки на листе ватмана формата А-3.

Для выполнения задания студент получает исходные данные: общие и индивидуальные.     

Общие исходные данные

1. Схема планово-высотного съёмочного обоснования (см. прил. 1).

2. Журнал измерения горизонтальных углов, включающий длины линий и их углы наклонов (только угол при вершине № 1 в прил. 2).

3. Абрисы теодолитной съемки (см. прил. 4).

Индивидуальные исходные данные

1. Журнал измерения горизонтальных углов, измеренных при вершинах № 2, 3, 4 (см. прил. 8).

2. Дирекционный угол начального направления линии 1-2, координаты и отметка первой точки выбираются по варианту из приложения 8 (вариант задается преподавателем).

Указания к выполнению задания

Обработка журнала измерения горизонтальных углов (прил. 2).

Необходимо обработать журнал в соответствии с примером, приведенным на станции 1 теодолитного хода. В столбце 5 на станциях 2,3,4 требуется вычислить значения углов в полуприеме, как разницу из отсчетов по горизонтальному кругу, полученных при КЛ и КП (значения отсчетов выбирают по варианту из прил.1). В столбце 6 из вычисленных углов в полуприеме определить среднее значение. В столбце 8 необходимо определить средние значения длин линий теодолитного хода (с точностью до см).

Вычисление координат вершин теодолитного хода выполняют в специальной ведомости (прил. 3).

Определение угловой невязки теодолитного хода.

Необходимо из журнала измерений горизонтальных углов (прил. 2) перенести в столбец 2 приложения 3 вычисленные средние значения углов и определить их практическую сумму -  Σβ_пр , которую записывают внизу столбца 2. Под ней выписывают теоретическую сумму углов (как сумму углов многоугольника) Σβ_{теор ,} полученную по формуле:

                                    ,                                              (1)              

где n – количество углов теодолитного хода.

Угловую невязку вычисляют по формуле:

                                           .                                             (2)

Полученную угловую невязку сравнивают с допустимой величиной :   

                                          ,                                                (3)

где Т – точность теодолита.

Если угловая невязка меньше допустимой , то приступают к уравниванию углов.

2.2. Уравнивание углов теодолитного хода.

 Угловую невязку распределяют с обратным знаком равномерно на все измеренные углы в виде поправок , которые выписывают над секундами измеренных углов в столбце 2. Вычисление поправок контролируют равенством .

С учетом поправок находят исправленные (уравненные) углы и записывают в столбец 3:

                                                ,                                                (4)

где – измеренные углы теодолитного хода;

   – поправки в углы.

Алгебраическая сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме углов многоугольника, т.е. .

2.3 Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода.

Дирекционные углы линий α (столбец 4) вычисляют по формуле:

                                        ,                                    (5)

где – дирекционный угол предыдущей линии теодолитного хода;

 – дирекционный угол последующей линии теодолитного хода;

– исправленный угол теодолитного хода.

Пример

Дирекционный угол стороны теодолитного хода  равен:

Контролем вычислений будет получение исходного дирекционного угла начальной линии 1-2 – .

В столбце 5 полученные по формуле (5) дирекционные углы переводят в румбы.

2.4 Вычисление горизонтальных проложений линий теодолитного хода.

Используя данные прил. 2, вычисляют горизонтальные проложения сторон теодолитного хода по формуле:

                                              ,                                                (6)

где – длина линии теодолитного хода, измеренная с помощью ленты (среднее значение из измеренных в прямом и обратном направлениях);

 – угол наклона данной линии.

Пример

Горизонтальное проложение линии 1-2 равно:

.

Следует обратить внимание на углы наклона линий (см. прил. 2) и, если он менее 1°30′, то поправку за наклон линии не вводят, тогда горизонтальное проложение приравнивают к измеренной длине линии .

Горизонтальные проложения записывают в столбец 6.

2.5 Вычисление приращений координат по осям X и Y.

Приращения координат  и  определяют путем решения прямой геодезической задачи, по формулам:

                                      , ,                                   (7)

где – горизонтальное проложение линии теодолитного хода;

   – дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляют до сотых долей метра  (столбцы 7, 8).

Пример

Приращения координат линии 1-2 равны:

;

.

Вычисляют практическую сумму полученных приращений координат ,  и записывают внизу столбцов 7 , 8.

2.6 Вычисление линейных невязок по осам координат.

Невязки по осям координат определяют как разность практических сумм вычисленных приращений координат и теоретических сумм приращений координат, которые определяют по формулам:

                , и ,                             (8)

где , – координаты начальной точки теодолитного хода;

, –  координаты конечной точки теодолитного хода.

Т.к. теодолитный ход замкнутый, то , _, следовательно, теоретические суммы приращений координат равны нулю.

Таким образом, для замкнутого теодолитного хода, линейные невязки  и  по осям координат определяют по формулам:

        , ,                    (9)

где ,  – практическая сумма вычисленных приращений координат.

2.7.  Вычисление абсолютной и относительной невязок приращений координат.

Абсолютную невязку  определяют по формуле:

                                          ,                                              (10)

где  и – линейные невязки по осям координат.

Относительную невязку вычисляют по формуле:

                                           ,                                         (11)    

где – абсолютная невязка;

–  периметр теодолитного хода.

Относительная невязка должна быть не более 1/2000, т.е. .

При выполнении данного  условия  приступают к уравниванию приращений координат.

2.8. Уравнивание приращений координат.

Для уравнивания, полученные линейные невязки  и  распределяют с обратным знаком пропорционально горизонтальным проложениям линий (но не приращениям координат!) в виде поправок ,  по формулам:

                              , ,                                       (12)

где – горизонтальное проложение линии;

–  периметр теодолитного хода.

Поправки записывают в целых сантиметрах над вычисленными приращениями координат.

Пример

Поправки в приращения координат линии 1-2 равны:

;

.

Вычисление поправок контролируют равенствами  и .

Исправленные приращения координат вычисляют с учетом поправок и записывают в ведомость (столбцы 9, 10) по формулам:

                      , ,                                 (13)

где ,  – вычисленные приращения координат;

, –  поправки в приращения координат.

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат должна быть равна теоретической сумме приращений координат, т.е.  и .

2.9. Вычисление координат вершин теодолитного хода.

По прямой геодезической задаче, координаты вершин полигона вычисляют последовательным прибавлением (со своим знаком) исправленных приращений координат к координатам предыдущей вершины (столбцы 11, 12):

                       , ,                             (14)

где ,  – координаты последующей вершины теодолитного хода;

,  – координаты предыдущей вершины теодолитного хода;

,  – исправленные приращения координат данной линии теодолитного хода.

Пример

Координаты второй вершины теодолитного хода равны:

;

.

Контролем вычислений будет получение исходных координат первой вершины теодолитного хода –  и .

Построение и оформление плана теодолитной съемки.

Построение плана снятого участка местности необходимо выполнить в масштабе 1:500 на ватмане формата А-3 в следующей последовательности:

·  построение координатной сетки (сетки квадратов) со сторонами 100×100 мм,

·  нанесение вершин теодолитного хода по вычисленным координатам на план,

·  построение контурного плана участка местности по материалам теодолитной съемки. 

3.1. Построение координатной сетки.

Сетку координат строят на листе ватмана формата А-3. Сторона квадрата сетки принимается для масштаба 1:500 равной 100 мм (что составляет 50 м на местности).

Для получения правильного прямоугольника выполняют следующие построения с помощью измерителя и точной металлической линейки:

· через углы листа ватмана проводят диагонали и от их пересечения откладывают равные отрезки, полученные точки соединяют горизонтальными и вертикальными линиями;

· диагонали убирают резинкой и на полученных сторонах прямоугольника откладывают отрезки по 100 мм, т.о. получают координатную сетку в виде квадратов. Сетку проверяют по сторонам и диагоналям каждого квадрата в отдельности, отклонения построенных размеров от заданных не должно превышать 0,2 мм;

· сетку координат оцифровывают так, чтобы все вершины теодолитного хода располагались внутри рамки симметрично, для этого перед разбивкой сетки из ведомости вычисления координат (прил. 3) выбирают максимальные и минимальные координаты по оси абсцисс и по оси ординат и, согласно им, разбивают и подписывают сетку числами, кратными 50 метрам.

· изображение сетки следует выполнять тонкими линиями так, чтобы внутренние линии в последствии легко стирались; пересечение этих линий фиксируют сохраняемыми крестиками со сторонами 6 мм и оформляют на плане зеленой тушью.

3.1. Нанесение вершин теодолитного хода по вычисленным координатам на план.

Вершины теодолитного хода наносят на план по их вычисленным координатам (см. прил. 3) в масштабе 1:500.

Пример

Необходимо нанести на план точку 1 с координатами  и . Сначала выясняют, в каком из квадратов должна лежать эта точка: по направлению X точка должна находится между линиями сетки с абсциссами 300 и 350 м, по направлению Y - между линиями сетки с ординатами 400 и 450 м (рис. 2). От линии с абсциссой 300 по вертикальным сторонам этого квадрата вверх откладывают расстояние 316,28-300 =16,28 м переведенное в масштаб плана (3,25 см) и проводят линию, параллельную линии с абсциссой 300 м. Вдоль нее от вертикальной линии сетки с ординатой 400 м откладывают вправо расстояние 426,13-400=26,13 м переведенное в масштаб плана (5,2 см).

Полученную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружность диаметром 1,5 мм; внутри этой окружности никакие линии проводить нельзя. Рядом записывают номер точки.

Нанесение на план вершин теодолитного хода необходимо проконтролировать. Для контроля измеряют расстояния между нанесенными вершинами: получившиеся на плане длины сторон должны быть равны вычисленным горизонтальным проложениям в ведомости координат (см. прил. 3).

Пример

Горизонтальное проложение стороны 1-2 теодолитного хода равно 89,99 м, следовательно, в масштабе плана расстояние между нанесенными вершинами должно быть 18,0 см.

Допустимое расхождение – 0,2 мм в плане.

3.1. Построение контурного плана участка местности по материалам теодолитной съемки.

В приложении 4 приведены абрисы теодолитной съемки со сторон и точек съемочного обоснования. На абрисах все измеренные расстояния приведены в м. Для составления плана необходимо, используя данные абриса, откладывать соответствующие расстояния или углы от сторон теодолитного хода методами перпендикуляров, полярных координат, угловых и линейных засечек, створов.

Способ перпендикуляров

Если при съемке применялся способ перпендикуляров, это означает, что измерялось расстояние по стороне теодолитного хода от станции съемочного обоснования до основания перпендикуляра и длина перпендикуляра до снимаемой точки (см. рис. 3.а). Следовательно, для того, чтобы нанести данную точку на план, необходимо с помощью линейки отложить измеренное расстояние от точки съемочного обоснования, восстановить перпендикуляр и отложить его длину, при этом все измеренные расстояние переводят с масштаб плана, например, 4,03 м на местности соответствуют 0,8 см в плане данного масштаба (см. рис. 3б).

Способ полярных координат

С точки теодолитного хода, принимаемой за полюс, положение каждой характерной точки местности определяют с помощью полярных координат, к которым относятся: угол между линией теодолитного хода и направлением на снимаемую точку, а также расстояние до нее. На местности, с помощью теодолита, горизонтальный угол измеряют одним полуприемом, расстояние – по нитяному дальномеру (см. рис. 4.а).  На план точки наносят с помощью транспортира и линейки. Центр транспортира совмещают с полюсом (точкой теодолитного хода), нулевой отсчет устанавливают по начальному направлению (стороне теодолитного хода) и от него, по ходу часовой стрелки, отмечают величины углов. По полученным направлениям в масштабе плана откладывают расстояния, получают снимаемые точки (см. рис. 4.б).

Способ  угловой засечки

В способе угловой засечки по стороне теодолитного хода рулеткой измеряется произвольное расстояние, например 75 м (см. рис. 5.а). В полученных точках измеряются углы между линией хода инаправлением на снимаемую точку местности. Построения на плане начинают с откладывания в масштабе измеренного расстояния (75 м соответствует 15 см). В полученных точках, с помощью транспортира, строят углы от твердой линии теодолитного хода. Положение искомой точки будет в месте пересечения двух направлений (см. рис. 5.б).

Способ линейной засечки

В способе линейной засечки рулеткой измеряются расстояние по стороне теодолитного хода, а также расстояния до снимаемой точки (см. рис. 6.а). Нанесение на плане точки, снятой данным способом, заключается в построении треугольника по трем известным сторонам, из которых одна является базисом (b), две других берутся циркулем, и в пересечении дуг, описанных из концов базиса, получается положение снятой точки (см. рис. 5.б).

Способ створов

Способ применяется, когда сторону (створ) теодолитного хода пересекает линейное сооружение или контур местности. В процессе съемки рулеткой измеряют расстояния по стороне теодолитного хода от станции до пересечения с объектом местности (см. рис. 6.а). При построениях, линейкой откладывают эти расстояния, переведенные в масштаб плана (см. рис. 6.б).

После нанесения всех точек ситуации все дополнительные построения (перпендикуляры, дуги и т.п.) вытирают резинкой, оставляя только объекты местности.

Часть 2

Составление топографического плана участка местности

Общие сведения

Топографической съемкой называется комплекс геодезических измерений, выполняемых с целью создания карт или планов местности с изображением рельефа.

Тахеометрическая съемка – один из видов наземной топографической съемки, выполняемой обычно на небольших участках местности с целью получения планов крупных масштабов для инженерных изысканий под строительство, планировку и благоустройство населенных мест.

Тахеометрическая съемка позволяет получить не только плановое положение точек (в отличие от теодолитной), но и высотное. Для этого создают планово-высотное съемочное обоснование.

В качестве планового обоснования используют теодолитный ход. Для создания высотного обоснования прокладывается ход геометрического нивелирования «из середины» по точкам теодолитного хода. При помощи нивелира измеряются превышения между станциями планового обоснования (теодолитного хода) и определяются их отметки (см. рис. 7).

На схеме геометрического нивелирования:

З – задняя рейка по ходу;

П – передняя рейка по ходу;

 а – отсчет по задней рейке;

b – отсчет по передней рейке;

h_1-2 – превышение между точками 1 и 2;

Н₁ и Н₂ – высоты точек 1 и 2.

При данном способе нивелирования горизонтальным лучом визирования превышение между точками определяется по формуле:

                                      .                                     (15)

Отметка передней точки находится по формуле:

                                        .                                             (16)

После создания планово-высотного обоснования, т.е. получения координат и высот точек, приступают к тахеометрической съемке.

При ее производстве плановое положение точек местности (пикетов) определяют способом полярным координат (см. рис. 4), а высотное положение пикетов определяют тригонометрическим нивелированием (т.е. наклонным лучом визирования).

Для определения превышений и отметок тригонометрическим нивелированием (рис. 8) в точке планово-высотного обоснования устанавливают теодолит, а на пикет устанавливают рейку.

На схеме тригонометрического нивелирования:

D – дальномерное расстояние от станции до пикета;

n – угол наклона линии визирования;

V – высота наведения зрительной трубы по рейке;

d – горизонтальное проложение;

i – высота теодолита над землей;

H₁ – отметка станции планово-высотного обоснования;

H _A – отметка снимаемого пикета.

При данном способе нивелирования наклонным лучом визирования превышение можно определить по формуле:

                                                  .                                              (17)

Из рисунка можно записать равенство , следовательно, превышение между станцией планово-высотного обоснования и пикетом определяется по формуле:

                                                 .                                             (18)

В итоге, для объединения полярного способа съемки пикетов и тригонометрического нивелирования, применяется следующий порядок работы на станции тахеометрической съемки:

- измеряют i – высоту прибора над землей;

- определяют место нуля МО теодолита;

- при «круге лево» (КЛ) ориентируют лимб горизонтального круга теодолита на соседнюю точку планово-высотного обоснования (т.е. устанавливают на нее отсчет равный нулю);

- на каждом пикете фиксируют V – высоту наведения зрительной трубы теодолита на рейку;

- на каждом пикете берут три отсчета: по дальномеру, по горизонтальному кругу, по вертикальному кругу (КЛ);

- после съемки всех пикетов выполняют замыкание горизонта (т.е. проверяют нулевой отсчет горизонтального круга на соседней точке планово-высотного обоснования).

Все измерения записывают в журнал тахеометрической съемки (прил. 5).

Одновременно с ведением журнала на каждой станции составляют абрис (прил. 6). Абрис – это схематическое изображение объектов местности, на котором, помимо этого, указывают станцию, с которой выполняется съемка, станцию ориентирования горизонтального круга, все пикеты, стрелками показывают направление однородного ската. Номер пикета в журнале и на абрисе должен совпадать.

Существует частный случай тахеометрической съемки, который применяют для равнинной местности (обычно для застроенной территории). При этом превышения на пикеты определяют горизонтальным лучом визирования, способом «вперед» (рис. 9). Визирную ось теодолита устанавливают в горизонтальное положение при помощи цилиндрического уровня на зрительной трубе.

На схеме геометрического нивелирования «вперед»:

i – высота теодолита над землей;

V – отсчет по рейке, который берут при горизонтальном положении зрительной трубы;

h – превышение пикета над станцией планово-высотного обоснования;

H₁ – отметка станции;

H _A – отметка снимаемого пикета.

При данном способе нивелирования горизонтальным лучом визирования превышение  определяют по формуле:

                                                  .                                               (19)

При применении донного вида нивелирования работа на станции тахеометрической съемки значительно упрощается:

- измеряют i – высоту прибора над землей;

- при «круге лево» (КЛ) ориентируют лимб горизонтального круга теодолита на соседнюю точку планово-высотного обоснования (т.е. устанавливают на нее отсчет равный нулю);

- на каждом пикете фиксируют V – высоту наведения зрительной трубы теодолита на рейку;

- после съемки всех пикетов выполняют замыкание горизонта (т.е. проверяют нулевой отсчет горизонтального круга на соседней точке планово-высотного обоснования).

Все измерения записывают в журнал тахеометрической съемки (прил. 5), а также составляют абрис (прил. 6).

ЗАДАНИЕ

По материалам тахеометрической съемки составить топографический план участка местности в масштабе 1:500 с сечением рельефа 0,5 м. При выполнении данной части работы используются материалы и результаты части 1, т.е. плановое обоснование съемки и контурный план участка местности. В данной части рассматривается составление плана по результатам тахеометрической съемки, выполненной на том же участке, с целью получения отметок точек местности.

Содержание задания

1. Определить отметки точек высотного обоснования проложенного по точкам теодолитного хода.

2. Обработать журнал тахеометрической съемки, определив высоты всех пикетов.

3. Нанести на план все пикеты с отметками и провести горизонтали.

Общие исходные данные

1. Схема планово-высотного обоснования съемки (прил. 1).

2. Журнал тахеометрической съемки (прил. 5).

3. Абрисы тахеометрической съемки (прил. 6).

Индивидуальные исходные данные

Отметка начальной точки высотного обоснования выбирается студентом по варианту из прил. 8. Вариант выдается преподавателем.

Указания к выполнению задания