Краткие теоретические сведения

Помехоустойчивое кодирование используется в различных системах связи, в сетях ЭВМ, в бытовой и профессиональной аудио- и видеотехнике.

Любой помехоустойчивый код является избыточным.

Избыточные коды – коды, в которых для передачи информации используются не все возможные кодовые слова. Используемые кодовые слова называются разрешенными. Их число – мощность кода . Неиспользуемые кодовые слова считаются запрещенными.

На вход канала поступают только разрешенные кодовые слова. Под воздействием помех возможно искажение кодовых слов. Говорят, что в канале произошла ошибка кратности , если   символов кодового слова принято ошибочно. Для контроля за ошибками используется переход разрешенных кодовых слов в запрещенные.

Корректирующая способность кода – способность кода контролировать (обнаруживать и исправлять) ошибки. Она определяется кодовым расстоянием.

Кодовое расстояние – минимальное расстояние Хэмминга для заданного кода.

Расстояние Хэмминга – степень различия между -ым и -ым кодовыми словами. Определяется числом несовпадающих в них разрядов.

По способу кодирования различают блочные (каждый блок из  символов на выходе кодера зависит только от текущего блока из  символов на его входе и не зависит от предыдущих входных блоков) и непрерывные коды (каждый набор из  выходных символов зависит не только от текущего набора из  входных символов, но и от некоторого числа предыдущих входных наборов). Обозначение блочных кодов: .

Линейные коды – коды, для которых поразрядная сумма по модулю два любых разрешенных кодовых комбинаций также является разрешенной кодовой комбинацией. Линейные коды называют также групповыми.

Они задаются с помощью порождающей G и проверочной H матриц.

Коды Хэмминга − линейные блочные коды с параметрами , где  - положительное целое число,  - число проверочных символов. Для задания кодов Хэмминга обычно используется проверочная матрица. Ее столбцами являются все ненулевые двоичные числа длиной .

Они обладают кодовым расстоянием  и способны исправлять только одну или обнаруживать две ошибки.

Циклические коды – линейные блочные коды, обладающие свойством цикличности: если  - кодовое слово циклического кода, то его циклическая перестановка  также является кодовым словом.

Для построения кода достаточно задать одно кодовое слово. Другие кодовые слова образуются из исходного путем циклических перестановок и их линейных преобразований.

Все преобразования кодовых слов циклических кодов производятся в виде математических операций над полиномами (многочленами). Для этого кодовые слова представляются в форме полиномов:

,

где  - коэффициенты полинома;

 - символическая переменная.

СОДЕРЖАНИЕ

1 Лабораторная работа №7 Дискретизация и восстановление непрерывного сигнала…………………………….………...……………. 3

2 Лабораторная работа №8 Исследование LC – автогенератора……….10

3 Лабораторная работа №9 Исследование RС – автогенератора…….…17

4 Лабораторная работа №10 Помехоустойчивое кодирование сигналов........................................................................................................24

Учебное издание

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

Лабораторный практикум

для учащихся специальностей

2-45 01 02 – Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения

2-45 01 03 – Сети телекоммуникаций

Часть 2

Составители

ГридасоваАнна Анатольевна, Асаенок Марина Анатольевна

Редактор О.С. Кипнис

Компьютерная верстка А. А. Гридасова, М. А. Асаенок

План 2013/2014 уч.г., поз.

Подписано в печать Формат 60^*84/16.

Бумага офсетная. Гарнитура «Times».

Печать цифровая.

Усл. печ. л. . Уч.-изд. Л..

Тираж экз. Заказ .

Издатель и полиграфическое исполнение:

учреждение образования

«Высший государственный колледж связи»

ЛИ № 02330/0131902 от 03.01.2007.

Ул. Ф. Скорины, 8/2, 220114, Минск.