Моделирование работы автозаправочной станции

На автозаправочной станции (АЗС) имеется три вида топлива: низкооктановый бензин, высокооктановый бензин и дизельное топливо. Для каждого вида топлива есть свои заправочные колонки. Интервал време­ни до прибытия очередного автомобиля на АЗС - случайная величи­на, распределенная по экспоненциальному закону с параметром λ рав­ным 30 час ^-1. В среднем 30% автомобилей нуждаются в заправке низкооктановым бензином, 50% автомобилей - высокооктановым бензином и 20% автомобилей — дизельным топливом.

Количество топлива, которым требуется заправить автомобиль, сто­имость 1 л топлива и скорость заправки приведены в табл.

Время, затрачиваемое на заправку одного автомобиля, складывает­ся из двух составляющих:

1. постоянной составляющей - вре­мени, затрачиваемого на вспомогательные операции (подъезд автомо­биля из очереди к заправочной колонке, установка рабочим АЗС за­правочного шланга в бензобак и удаление его оттуда после заправки, оплата топлива), равного 5 мин,

2. переменной составляю­щей — продолжительности непосредственно залива топлива в бензо­бак автомобиля, которая зависит от объема заливаемого топлива и ско­рости заправки.

Если очередь из автомобилей, которым требуется топливо опреде­ленного вида, превышает у каждой колонки пять автомобилей, то води­тель вновь прибывающего автомобиля, которому необходимо топливо данного вида, с вероятностью 0,85 предпочитает не ждать в очереди и уезжает на другую АЗС, и с вероятностью 0,15 этот автомобиль присо­единяется к очереди (у него бензин "на нуле").

Требуется определить,

1. какова будет недельная выручка АЗС при круглосуточной работе, если для заправки автомобилей топли­вом каждого вида используется две заправочные колонки (всего 6 штук);

2. каково среднее время обслуживания одного автомобиля на АЗС (включая время ожидания в очереди);

3. каков процент потенциальных клиентов, вынужденных отказаться от обслуживания на АЗС из-за чрезмерной длины очереди.

Построение имитационной модели

Данная система имеет следующие компоненты:

автомобили - дина­мические элементы системы, которые в случайные моменты времени поступают на вход системы и требуют обслуживания;

заправочные ко­лонки - статические элементы системы, которые в течение некоторого случайного промежутка времени удовлетворяют поступающие в систему требования и являются, следовательно, каналами обслуживания в рассма­триваемой системе.

Следовательно, рассматриваемая система является ди­намической, так как ее состояние изменяется во времени, и стохастичес­кой, поскольку на функционирование системы влияют случайные факто­ры, вероятностные характеристики которых известны. Эта система явля­ется многоканальной системой массового обслуживания с параллельным расположением каналов обслуживания. Данная система является СМО с ожиданием, так как в ней возможно образование очередей.

Модель АЗС может состоять из нескольких сегментов.

Первый сегмент будет содержать описание ис­ходных данных.

Второй сегмент используется для моделирования обслуживания автомобилей, заправляемых низкооктановым бензином.

Третий сегмент моделирует обслуживание автомобилей, заправляемых высокооктановым бензином.

Четвертый сегмент используется для мо­делирования обслуживания автомобилей, заправляемых дизельным топ­ливом.

Пятый сегмент - таймер-сегмент.

Автомобили, заправляемые разными видами топлива, будут образо­вывать три разные очереди. Еще одну очередь с именем Q_TOTAL будем использовать для определения времени пребывания автомобиля на АЗС с момента прибытия и до окончания обслуживания.

В качестве единицы измерения модельного времени будем использо­вать одну минуту. Время моделирования примем равным одной неделе.

GPSS-модель

**********************************************************

* МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ АВТОЗАПРАВОЧНОЙ СТАНЦИИ *

**********************************************************

*ОБЪЯВЛЕНИЕ ЕМКОСТИ МКУ - ЧИСЛА КОЛОНОК ДЛЯ ТОПЛИВА КАЖДОГО ВИДА

TYPE_1                           STORAGE 2

TYPE_2                           STORAGE 2

TYPE_3                           STORAGE 2

*ОБЪЯВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВИДА ТОПЛИВА

FUEL_TYPE FUNCTION RN1, D3

. 3, LB_TYPE_1 / . 8 , LB_TYPE_2 /1, LB_T YPE_3

*ОБЪЯВЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕБУЕМОГО ОБЪЕМА ТОПЛИВА

VOLUME_1 FUNCTION RN2,D12

.08333,5/.16666,10/.24999,15/.33333,20/.41666,25/.49999,30/.58333,35/.66666,40/.74999,45/.83333,50/.91666,55/1,60

Для второго и третьего вида топлива задайте функции самостоятельно

*ОБЪЯВЛЕНИЕ СОХРАНЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЫРУЧКИ

INITIAL X$GAIN , 0

****** ПРИБЫТИЕ АВТОМОБИЛЕЙ НА АЗС           ******

GENERATE (Exponential(1,0,2))

QUEUE Q_TOTAL

*Определяем вид топлива, необходимого очередному автомобилю

TRANSFER ,FN$FUEL_TYPE

****** ЗАПРАВКА АВТОМОБИЛЕЙ НИЗКООКТАНОВЫМ БЕНЗИНОМ****

LB_TYPE_1 TEST G (Q$Q_TYPE_l/2) , 5 , LB_NEXT_1

*Если на АЗС большая очередь, то очередной автомобиль с вероятностью 0,85 покидает АЗС

TRANSFER 0.85,LB_NEXT_1,LB_EXIT

* Определяем объем топлива, заправляемого в очередной автомобиль

LB_NEXT_1 ASSIGN VOLUME, FN$VOLUME_1

QUEUE  Q_TYPE_1

ENTER  TYPE_1

DEPART Q_TYPE_1

*Определяем продолжительность заправки автомобиля

ADVANCE 5

ADVANCE (P$VOLUME/5)

*Определяем выручку от заправки очередного автомобиля

ASSIGN PAYMENT,(P$VOLUME#20)

*Подсчитываем суммарную выручку на текущий момент

SAVEVALUE GAIN+ , Р$PAYMENT

LEAVE            TYPE_1

DEPART          Q_TOTAL

TERMINATE

Создайте сегменты, моделирующие заправку высокооктановым бензигом, дизельным топливом и таймер-сегмент. Перед таймер-сегментом поместите блоки:

***АВТОМОБИЛИ     ПОКИДАЮТ АЗС БЕЗ ОБСЛУЖИВАНИЯ***

LB_EXIT             DEPART     Q_TOTAL

                               TERMINATE

Анализ и интерпретация экспериментальных данных

Определите:

1. Недельную выручку (сохраняемая величина с именем GAIN в отчёте SVALUE)

2. среднее время обслуживания одного автомобиля на АЗС (включая время ожидания в очереди) (очередь Q_TOTAL)

3. процент потенциальных клиентов, вынужденных отка­заться от обслуживания на АЗС из-за чрезмерной длины очереди (очередь Q_TOTAL)

4. Количество каких заправочных колонок является недостаточным

5. Изменяя число колонок, уменьшите среднее время обслуживания одного автомобиля на АЗС до 18 мин.

Самостоятельное задание

Промоделируйте работу АЗС, которая имеет две заправочные колонки, каждая из которых работает с различными видами топлива. Параметры работы АЗС:

1. Поток автомобилей, поступающих на АЗС подчиняется экспоненциальному закону параметрами λ = 0 и β = 6,5

2. Время заправки на первой колонке: 10±2,5 мин, на второй: 13±4 мин.

3. Автомобиль подъезжает к колонке, которая не занята обслуживание другого автомобиля

Для задания потока автомобилей используйте функцию: Exponential(1, λ, β)

Промоделировать работу АЗС в течение 8 часов и определить: коэффициенты загрузки, среднее время обслуживания, максимально и среднее число автомобилей в очереди, среднее время нахождения в очереди.