Изменение сечения главной балки по длине

С целью уменьшения расхода стали, в сварной балке, изменяется сечение за счет уменьшения ширины поясов у опоры.

мм; мм; мм

Назначаем ширину поясного листа  уменьшенного сечения; b₁=180мм.

Момент инерции измененного сечения:

см⁴

момент сопротивления

см³

Находят изгибающий момент, который может воспринять сечение:

кг/см². ²

кН×м

Находим расстояние x от опоры, где изменяется сечение пояса:

кНм

x1 ≈ 17.86, x2 ≈ -1.86

Расстояние от опоры до места изменения сечения – х = 1,85м

Проверка прочности, прогибов и общей устойчивости балок

Проверка прочности главной балки выполняют в месте изменения сечения по формуле:

где кН/см² нормальные напряжения в крайнем волокне стенки балки;

 касательные напряжения там же.

Находим перерезывающую силу в месте изменения сечения

кН

Статический момент пояса балки

см³

 кН/см²  кН/см²

 кН/см²  кН/см²

При поэтажном сопряжении балок в месте, не укрепленном поперечными ребрами жесткости, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие напряжения по формуле:

где  сосредоточенное давление балок настила на верхний пояс

q=120,2кН/м

кН

см – ширина полки балки настила, двутавр №33

см – расчетная длина

t_f=3см – толщина пояса главной балки.

 кН/см² < 22,05 кг/см²

Приведенные напряжения в этом случае проверяют под грузом около места изменения сечения:

где   

кН×м

 кН/см²

кН

см³

 кН/см²

 кН/см²  кН/см²

Здесь расстояние от опоры до сечения под грузом F до места изменения сечения балки, где отсутствуют поперечные ребра жесткости (под балкой настила около места изменения сечения)

Поверку прочности главной балки на касательные напряжения проверяют в опорном сечении по формуле:

где см³

 кН/см²  кН/см²

Так как фактическая высота балки больше минимальной, то прогиб составных балок можно не проверять.

Проверка местной устойчивости элементов балки

Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки

Т.к.  то расстояние между ребрами не должно превышать

Расстояние между ребрами жесткости принимаем а = 160см

Ширина ребра мм,

Принимаем ширину ребра b_p = 84мм

Толщина ребра мм, t_р = 8мм

Выполним проверку местной устойчивости в одном отсеке с измененным сечением около места изменения сечения.

Расчет ведется в следующей последовательности:

1) Определяются расчетные усилия M и Q:

кН×м

кН

Рис. 4 К расчету стенки на местную устойчивость

2) Определяется краевое сжимающее напряжение у стенки:

 кН/см²

3) Определяется среднее касательное напряжение в стенке

 кН/см²

4) Определим коэффициент d:

где  коэффициент по таблице 22[2]

При наличии местных напряжений нормальные критические напряжения определяются в зависимости от отношений: т.к.  (редкое расположение ребер) и

 кН/см²

 больше значений, указанных в таблице 24 [2]:

кН/см²

где  коэффициент, принимаемый по таблице 25 [2].

кН/см²

где  коэффициент, принимаемый по таблице 23 [2].

Критическое касательное напряжение:

 кН/см²

где

см – меньшая из сторон отсека;

Местная устойчивость стенки балки проверяется по формуле