Генератор квадратурных колебаний на основе двух интеграторов. Расчетные соотношения

Генератор квадратурных колебаний на основе интегратора и двойной RC-цепочки.

Рис.9.17. Генератор квадратурных напряжений

Для нахождения напряжения  можно записать

,

где . После подстановки и упрощения можно получить

,

где , , .

Окончательно, с учётом того, что , можно получить:

.

Находя , имеем

.

Из этого выражения видно, что если мнимая часть знаменателя равна нулю на частоте , то баланс фаз выполняется

; .

Для обеспечения баланса амплитуд необходимо, чтобы

, .

Общепринятое соотношение между постоянными времени следующее:

,

,

.

Тогда , , при этом, напряжение  будет больше, чем  в  раз, поскольку коэффициент передачи интегратора на частоте генерации равен .

Способы обеспечения баланса амплитуд. Необходимость в нелинейном элементе.

При рассмотрении генераторов, до сих пор предполагалось, что колебания возникали, и обеспечивалось точное соблюдение баланса амплитуд. Однако, после подачи питания на генератор, для возникновения колебаний необходимо, чтобы коэффициент передачи превышал единицу, только в этом случае колебания начнут нарастать. Далее на заданной амплитуде колебаний должен быть в точности соблюдён баланс амплитуд. Для этой цели используются нелинейные элементы или цепи автоматической регулировки усиления.

Иногда в качестве нелинейного усилителя используется сам операционный усилитель. Т.е. при подаче пинания на схему генератора в первоначальный момент петлевое усиление генератора больше 1(иначе колебания не возникнут и не нарастут). Амплитуда колебаний начинает нарастать до тех пор, пока пор пока напряжение на выходе ОУ не достигнет насыщения . Начиная с этого момента времени коэффициент усиления по первой гармонике усилителя падает , т.е. автоматически снижается коэффициент усиления или автоматически устанавливается равенство ( поддерживается баланс амплитуд) :

Стабилизация происходит, начиная с момента, когда начинает выполняться баланс амплитуд. Естественно, что в начальный момент после подачи питания коэффициент усиления должен быть больше единицы.

Недостатком данного способа обеспечения баланса амплитуд является значительное искажение формы синусоидального сигнала .Для обеспечения качественного выходного сигнала как правило используются нелинейные элементы.

Обеспечение баланса амплитуд с использованием лампы накаливания. Коэффициент нелинейных искажений. Использование двойного Т-образного моста для измерения коэф. нелинейных искажений.

Лампа накаливания представляет собой нелинейный элемент. Пока нить холодная (ток мал) лампа имеет некоторое сопротивление, если ток увеличивается – нить разогревается, и сопротивление её растёт. Пример генератора с использованием лампы накаливания в цепи регулировки коэффициента усиления представлен на рис.9.19.

Рис.9.19. Использование лампы накаливания (ЛН) для обеспечения баланса амплитуд

После подачи питания на генератор сопротивление  лампы накаливания мало настолько, что коэффициент усиления усилителя на основе ОУ

,

петлевое усиление больше единицы (коэффициент передачи фазосдвигающей цепи равен ). Колебания начинают возрастать. Ток через лампу увеличивается, нить разогревается, её сопротивление растёт, а коэффициент усиления падает. Начиная с определённой амплитуды (при правильно рассчитанной схеме), сопротивление лампы становится таким, что коэффициент усиления усилителя становится равным 3. Колебания перестают нарастать. Если по какой-либо причине колебания упали, сопротивление нити лампы накаливания снизится, что приведёт к повышению петлевого усиления, т. е. к возврату амплитуды колебаний до заданного уровня. Следует отметить, что тепловая постоянная времени лампы накаливания должна быть намного больше периода формируемых колебаний. На основе таких генераторов удаётся получить высокое качество синусоидального напряжения. Коэффициент нелинейных искажений легко получить на уровне . Недостатком данного способа является значительное потребление генератора и подверженность амплитуды колебаний влиянию температуры окружающего воздуха.

Двойной Т-образный мост при входной частоте настройки . Потенциалы а и в равны .

Коэффициент гармоник:

Кроме рассмотренных существуют различные типы других генераторов. На фиксированную частоту необходимо получить крайне прецезионную форму или крайне низкий коэффициент гармоник .

Традиционный подход для построения таких генераторов состоит в следующее: формируется генератор ,прямоугольных колебаний с амплитудной стабилизацией, далее формируется избирательный усилитель с высокой добротностью.