Компановка и подбор сечения составных балок. Оптимальная и минимальная высота балки. Изменение сечения по длине

В случаях, когда сечение прокатных балок не достаточо. Необходим больший момент сопротивления или момент инерции.Вес стенки = весу 2х поясов.

Hопт- оптимальная высота при мин весе

Hмин – высота при которой в пределе обеспечивается жесткость балки

Нмах – высота связанная с ЖД=5.5-1.25-0.2-0.1=3.95

Толщина стенки балки также определяется несколькими факторами и соответственно имеет несколько значений – минимальное, принимаемое из условия работы ГБ на касательные напряжения, и рациональное, принимаемое из экономических соображений.

Минимальная высота стенки ГБ определяется из условия жёсткости балки с использованием формулы, связующей момент сопротивления сечения W и момент инерции I:

где: y – расстояние от нейтральной оси сечения до крайнего волокна.

Поскольку определяется минимальное значение высоты, используется минимальное значение «y» в формуле:

h_min=2y_min=2´I_x^тр/W_n,min

где:           I_x^тр – минимальный требуемый момент инерции всего сечения ГБ;

                 W_n,min – минимальный требуемый момент сопротивления всего сечения ГБ.

Минимальный момент сопротивления сечения ГБ определяется из условия прочности изгибаемых элементов в соответствии с требованиями п.5.12 [1]:

(см⁴),

где Ry – расчётное сопротивление материала балки по пределу текучести, Ry=2350 кгс/см² ;

Минимальный момент инерции сечения ГБ определяется из условия жесткости ГБ в соответствии с требованием обеспечения допустимого относительного прогиба балки.

(см⁴).

Тогда минимальное значение высоты стенки ГБ равно:

h_min=2y_min=2´439277/10784,7=82

Минимальная толщина стенки ГБ определяется из условия её прочности при работе на срез с использованием формулы (41) [1]:

.

Здесь в качестве параметра h используется некоторое предварительное значение высоты балки, которое принимается равным (1/10)L=1050/10=105 (см).

Rs –расчётное сопротивление стали сдвигу, определяемое по табл.1* [1], Rs=0,58Ry=0,58´2350=1363 (кгс/см²);

Оптимальная высота стенки балки определяется исходя из соображения минимизации массы балки. Формула для определения высоты стенки ГБ при минимуме массы имеет следующий вид:

,

где к – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки, для сварных балок k=1,15.

Исходя из того, что высота стенки ГБ должна приниматься с учётом действующего сортамента листовой стали и быть не менее h_min и близкой к h_опт, принимаем следующее значение высоты стенки ГБ: h_w=120 (см)