Условие самоторможения винтовой пары.

При отвинчивании гайки окружная сила и сила трения меняют направление. Поэтому окружная сила равна F_t= F∙tg(ρ¹-φ).

Момент отвинчивания в резьбе без учета трения на торце гайки определится F_отв= F∙tg(ρ¹-φ)/2

Самоторможение будет, если Т_отв>0; tg(ρ¹-φ)>0; p¹>φ.

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах 2,5°...3,5°, а угол трения изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах 6°...16°. Поэтому все крепежные резьбы - самотормозящие при статических нагрузках. Однако при вибрациях коэффициент трения существенно снижается и условие самоторможения нарушается. Поэтому при переменных нагрузках необходимы специальные средства стопорения резьбовых соединений.

Расчет витков крепежных резьб на прочность.

Основным видом разрушения крепежных резьб является срез витков. Причем, если материалы болта и гайки одинаковы, то опасен срез витков болта, происходящей по цилиндрической поверхности диаметра d₁. Напряжение среза в резьбе болта:

τ₁=F_x/πd₁∙H∙K∙K_m≤[τ₁]а в резьбе гайки τ₂=F_x/πd∙H∙K∙K_m≤[τ₂].

Здесь Н -высота гайки (или глубина завинчивания винта);

К -коэффициент полноты резьбы;

К_m -коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

Напряжения смятия в резьбе:

σ=4F_x/[(d²-d₁²)∙z∙K_m] ≤[s_см] , z = Н/р,

где р - шаг резьбы, z-число рабочих витков гайки.

Равнопрочность резьбы и стержня болта является одним из условий назначения стандартных параметров резьбовых деталей (в частности, высоты стандартных гаек, головок болтов, диаметров гаек и т.д.). Поэтому при прочностных расчетах стандартных резьбовых деталей элементы резьбы не рассчитываются, а прочность определяется по прочности стержня болта

Незатянутое резьбовое соединение, нагруженное осевой растягивающей силой.

При проектировании резьбовых соединений рассматриваются следующие случаи нагружения.

Случай 1. Незатянутое резьбовое соединение, нагруженное осевой растягивающей силой.

Стержень болта под действием осевой силы может разрушиться. Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру резьбы. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне: σ=F_x/(πd₁²/4)≤[σ]  Для проектировочного расчета получим: Диаметры резьбы округляют до стандартного значения.

Случай 2. Винт нагружен осевой растягивающей силой и может подтягиваться под нагрузкой.

В этом случае стержень болта растягивается осевой силой, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе. Нап­ряжения растяжения от силы затяжки: s_р=4∙F/πd₁² .

Напряжения кручения от момента в резьбе:

t_кр =T_p/W_p=0,5F_зат∙d₂∙tg(φ+ρ¹)/0,2d₁³.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:

Вычисления показывают, что для стандартных резьб σ_экв=1,3σ. Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле:

σ_экв=1,3F_зат/(πd₁²/4).   Тогда для проектировочного расчета