Равномерный закон распределения вероятностей

Практика по теории вероятностей

1.Одновременно бросают два игральных кубика. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков будет четной, равна…

1)

2)

3)

4)

Геометрическая вероятность.

2.На отрезок  случайным образом устанавливается точка. Тогда вероятность того, что эта точка будет принадлежать отрезку , равна…

1) 0,4

2) 0,3

3) 0,5

4) 0,2

Элементы комбинаторики

3.Комиссия по пересдаче экзамена состоит из 3 человек. Тогда из 10 преподавателей можно составить ___ комиссий.

1) 120

Условная вероятность

4.В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из урны безвозвратно изымают один за другим 2 шара. Тогда вероятность того, что второй шар белый, если первый был черным, равна…

1)

2)

3)

4)

Теорема сложения вероятностей

5.В коробке находится 10 кубиков: 3 больших, 5 средних и 2 маленьких. Из нее случайным образом извлечен один кубик. Тогда вероятность того, что этот кубик будет большим или маленьким, равна…

1) 0,5

Теорема умножения вероятностей

6.Два лучника стреляют по мишени. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,6, а вторым – 0,7. Тогда вероятность поражения мишени при одном выстреле равна …

1) 0,88

Формула полной вероятности

7.В коробке находятся 5 выигрышных билетов и 6 проигрышных. Из нее последовательно вынимают два билета. Тогда вероятность того, что второй билет будет выигрышным равна…

1)

Формулы Байеса

8.В первой урне лежит 6 синих и 5 красных шаров; во второй – 2 синих и 3 красных. Наудачу из одной из них извлечен синий шар. Тогда вероятность того, что этот шар извлечен из второй урны, равна…

1)

2)

3)

4)

Арифметические операции над случайными величинами

9.Независимые дискретные случайные величины X и Y, заданы законами распределения вероятностей, представленными таблицами:

Тогда вероятность  равна…

1) 0,07

2) 0,55

3) 0,35

Плотность распределения вероятностей

10.Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей . Тогда плотность распределения вероятностей этой случайной величины при  имеет вид…

1)

2)

3)

4)

Математическое ожидание дискретной случайной величины

11.  Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

       Тогда ее математическое ожидание равно…

1) 26

Дисперсия случайной величины

12.  Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

       Тогда дисперсия этой случайной величины равна…

2) 0,21

3) 2,89

4) 1,4

5) 3,1

Биномиальный закон распределения вероятностей

13.Два равносильных игрока играют в шахматы 5 партий. Тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины, определяющей число выигранных партий любого игрока равны соответственно…

1. 2,5 и 1,25
2. 1,25 и 2,5
3. 3,5 и 2,25
4. 2,25 и 3,5

Закон распределения Пуассона

14.Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Пусть X – число элементов, отказавших в течении времени t. Вероятность отказа любого элемента в течении времени  равна 0.003. Тогда математическое ожидание и дисперсия данной случайной величины равны соответственно…

1. 3 и 3;
2. 3 и 1/3;
3. 1/3 и 3;
4. 1/3 и 1/3

Геометрическое распределение вероятностей

15.Производится стрельба по мишени до первого попадания. Тогда математическое ожидание и дисперсия случайной величины, характеризующей число выстрелов по мишени до первого попадания, при постоянной вероятности промаха для каждого выстрела равной 0,1 составляют соответственно…

1. 10 и 90
2. 90 и 10
3. 100 и 20
4. 20 и 100

Равномерный закон распределения вероятностей

16.Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,1. Показания прибора округляют до ближайшего целого числа. Пусть при отсчете ошибка округления распределена по равномерному закону, тогда вероятность того, что она будет больше, чем 0,05, равна…

1. 0
2. 0,5
3. 0,3
4. 0,6