Рекомендации по выполнению лабораторной работы

Цель и задачи лабораторной работы

Исследование и построение основных видов сигналов по известным параметрам на основании имеющихся методических указаний и приборов.

Задачами лабораторной работы является закрепление теоретического материала о сигнале, его видах и параметрах, построение временных диаграмм сигналов различной формы.

Теоретическая часть

Согласно определению в [3], информация – совокупность сведений о каких-либо событиях, явлениях, предметах. Для передачи и хранения информации используются различные знаки, позволяющие выразить, представить ее в некоторой форме. Это могут быть слова, фразы, рисунки и т.д.

Сообщение - это совокупность знаков, содержащих ту или иную информацию. Например, в телеграфии сообщение – это текст, т.е. последовательность букв и цифр. В телефонии сообщение – это непрерывное изменение во времени звукового давления, в телевидении сообщение – это изменение во времени яркости элементов изображения.

Передача сообщения на расстоянии осуществляется с помощью какого-либо материального носителя (бумага, магнитная лента и т.д.) или физического процесса (звуковые, электромагнитные волны, электрический ток и т.д.)

Сигнал – это физический процесс, несущий передаваемое сообщение. Чаще всего используются электрические сигналы, определенные током или напряжением. Сигнал формируется изменением тех или иных параметров физического носителя по закону передаваемого сообщения, который называется модуляция.

Сообщения могут быть или не быть функциями времени, сигнал же всегда является функцией времени.

Все многообразие сигналов, используемых при передаче информации, можно разделить на две группы: непрерывные и дискретные сигналы, которые, в свою очередь, могут быть детерминированными или случайными[6].

Детерминированный сигнал – такой сигнал, мгновенные значения которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью единица. Детерминированный сигнал не может быть переносчиком информации, его можно использовать лишь для тестирования, испытания системы связи или отдельных элементов. Передача такого сигнала не имеет смысла, поскольку оно не несет никакой информации.

Детерминированные сигналы в свою очередь можно подразделить на периодические и непериодические. Периодический сигнал – это сигнал, любое значение которого повторяется через период. Непериодический сигнал – сигнал, не подчиняющийся условию периодичности. Примером периодических сигналов могут служить гармонический сигнал (рисунок 2.1) или бесконечная последовательность прямоугольных импульсов   (рисунок 2.2).

Рисунок 2.1 – Непрерывный гармонический сигнал

Рисунок 2.2 – Последовательность прямоугольных импульсов

Параметры сигналов:

1. Мгновенное значение сигнала (в заданный момент времени)
S* = S(t*); t* - заданный момент.

2. Максимальное значение сигнала – наибольшее мгновенное значение сигнала на протяжении заданного интервала времени: S_max = max S(t);
T* = t₂ – t₁ – заданный интервал времени.

3. Минимальное значение сигнала – наименьшее мгновенное значение в заданном интервале времени: S_min = min S(t); T* = t₂ – t₁.

На рисунке 2.3 представлен непрерывный сигнал, на котором обозначены S_max и S_min.

Рисунок 2.3 - Непрерывный сигнал

4. Постоянная составляющая сигнала (среднее значение)

.

5. Переменная составляющая сигнала:

.

6. Наибольшее пиковое значение сигнала – наибольшее мгновенное значение переменной составляющей сигнала: S_~max.

7. Наименьшее пиковое значение сигнала – наименьшее мгновенное значение переменной составляющей сигнала: S_~min. 

8. Размах сигнала R = S_max – S_min.

9. Средневыпрямленное значение сигнала (среднее значение модуля сигнала): . Кстати, большинство измерительных приборов (напряжения) измеряют средневыпрямленное значение и градуированы по синусоидному сигналу. Если сигнал не синусоидальный (искаженный) или случайный, нужно измерять напряжение по среднеквадратичному значению.

10. Среднеквадратичное значение сигнала: .

11. Период и частота повторения периодичного сигнала: ; ; Т = Т_повт.

12. Амплитуда периодического сигнала – максимальное значение переменной составляющей периодического сигнала A(S) = max|S(t)|.

13. Длительность импульсного сигнала – длительность импульса на уровне 0,1А (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 - Периодический сигнал

14. Длительность фронта импульса t_ф – время нарастания (спадания) уровня импульса от 0,1 до 0,9А (амплитуды).

15. Скалывание вершины импульса С_k – величина спада вершины импульса за время его длительности.

16. Скважность импульсной последовательности Q – отношение периода повторения к длительности импульса Q = T/τ_и.

17. "Пачка" импульсов – несколько одинаковых импульсов, объединенных в пачку с общими (одинаковыми) параметрами.

18. Энергия сигнала на интервале t₂, t₁:

.

19. Средняя мощность на интервале t₂, t₁:

Случайный сигнал – такой сигнал, мгновенные значения которого заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью (сигналы речи, музыки, телеграфного кода). По существу, любой сигнал, несущий информацию, должен рассматриваться как случайный.

Если сигнал принимает любые значения в некотором интервале, его называют непрерывным случайным (рисунок 2.5, а). Если сигнал представляет собой функцию S(t),принимающую только определенные дискретные значения (в простейшем случае 0 и 1), то сигнал называют непрерывным по времени и квантованным по уровню (рис. 2.5, б). Если сигнал задается на всей оси времени t,  то его называют непре­рывным по уровню, а если лишь в некоторые дискретные моменты времени t, то дискретным по времени(рисунок 2.5, в).(4) Дискретный по времени и по уровню (цифровой) сигнал представлен на рисунке 2.5, г.

Рис 2.5 – Временные диаграммы случайных сигналов

Порядок выполнения работы.

1. Определить цели и задачи лабораторной работы.

2. Изучить теоретический материал. Привести определения основных терминов (частота, амплитуда, фаза, скалывание, длительность импульсного сигнала).

3. По шифру студента из таблиц № 2.1, 2.2 и 2.3 определить параметры сигналов, выписать в тетрадь.

4. Построить периодическую последовательность прямоугольного сигнала.

    5. Построить периодическую последовательность треугольного сигнала.

    6. Построить периодическую последовательность трапециевидного сигнала.

7. Построить периодическую последовательность 3 периодов гармонического сигнала S(t) = +A sin(2πf t+φ).

    8. Построить 4 вида случайных сигналов (произвольно): непрерывный случайный; непрерывный по времени и квантованный по уровню; дискретный по времени; дискретный по времени и по уровню.

    9. Нанести обозначения на диаграммы.

    10. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

Таблица 2.1 – Параметры периодических сигналов

Таблица 2.2 – Параметры гармонического сигнала

Предпос-ледняя цифра шифра	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
f, [кГц]	1000	1050	1100	1150	1200	1250	1300	1350	1400	1450
φ0, [0]	180	15	30	45	60	75	90	105	120	135
, [В]	2	4	8	12	16	2	4	8	12	16
А, [В]	65	62	47	60	52	43	35	37	45	50

Таблица 2.3 – Параметры случайных сигналов

Рекомендации по выполнению лабораторной работы

Для построения прямоугольного сигнала (рисунок 2.6) необходимо знать следующие параметры: амплитуда (А), длительность импульса (Т₁), период повторения (Т).

Рисунок 2.6 – Прямоугольный сигнал

Для построения треугольного сигнала (рисунок 2.7) необходимо знать следующие параметры: амплитуда (А), длительность импульса (Т₁+Т₂), период повторения (Т).

Рисунок 2.7. – Треугольный сигнал

Для построения трапециевидного сигнала (рисунок 2.8) необходимо знать следующие параметры: амплитуда (А), длительность импульса (Т₁+Т₂+Т₃), период повторения (Т), скалывание вершины импульса (С_к).

Рисунок 2.8 – Трапециевидный сигнал

Для построения гармонического сигнала (рисунок 2.9) необходимо знать следующие параметры: амплитуда (А), фаза ( ), частота (f), постоянная составляющая .

Рисунок 2.9 – Гармонический сигнал

Например, построим гармонический сигнал по следующим параметрам:

Амплитуда А=40В; фаза фаза =180 , частота f=1000 Гц, постоянная составляющая .

Построим сигнал, у которого , =0 . Для того чтобы определить  период, необходимо воспользоваться формулой:      

Подставив значения получим:

Для точного построения сигнала необходимо найти:

Сигнал будет выглядеть следующим образом (рисунок 2.10):

Рисунок 2.10 – Сигнал с параметрами , =0

По оси t откладываем значения от 0 до 3Т.

Для построения сигнала с параметрами , =180  , начальную фазу необходимо перевести в радианы: =180 , тогда сигнал примет следующий вид (рисунок 2.11):

Рисунок 2.11 – Сигнал с параметрами , =180

Обозначения на временной диаграмме нанести в радианах.

Чтобы построить сигнал с параметрами , =180  , необходимо все точки поднять на 5 В и тогда временная диаграмма будет выглядеть так (рисунок 2.12):

Рисунок 2.12 – Сигнал с параметрами , =180   

Непрерывный случайный сигнал (рисунок 2.13) строится студентом произвольно.

Рисунок 2.13 – Непрерывный по времени и по уровню сигнал

Для построения непрерывного по времени и квантованного по уровню сигнала (рисунок 2.14) необходимо знать значения уровней квантования сигнала, которые приведены в таблице 2.3.

Рисунок 2.14 - Непрерывный по времени и квантованный по уровню сигнал

Для построения непрерывного по уровню и дискретного по времени сигнала (рисунок 2.15) необходимо знать моменты времени, которые приведены в таблице 2.3.

Рисунок 2.15 – Непрерывный по уровню и дискретный по времени сигнал

Для построения дискретного по времени и по уровню сигнала (рисунок 2.16) необходимо применить значения уровней квантования сигнала и моментов времени, которые приведены в таблице 2.3.

Рисунок 2.16 – Дискретный по времени и по уровню сигнал

Содержание отчета

1. Тема лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Исходные данные.

4. Определения терминов (частота, амплитуда, фаза, скалывание, длительность импульсного сигнала).

5. Временные диаграммы сигналов, полученные при выполнении лабораторной работы, с указанием параметров сигнала:

1) периодического прямоугольного сигнала;

2) периодического треугольного сигнала;

3) периодического трапециевидного сигнала;

4) периодического гармонического сигнала;

5) непрерывного случайного сигнала;

6) непрерывного во времени и квантованного по уровню сигнала;

7) непрерывного по уровню и квантованного во времени сигнала;

8) дискретного по времени и по уровню.

6. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое сигнал?

2. Какие существуют виды сигналов?

3. Что такое детерминированный сигнал?

4. что такое случайный сигнал?

5. Каковы условия периодического сигнала?

6. Что такое скважность импульсной последовательности?

7. Что такое период периодического сигнала?

8. Каковы параметры импульсного сигнала?

9. Что такое скалывание вершины импульса?

10. Записать гармонический сигнал в аналитической форме по своей временной диаграмме.

11. Перевести начальную фазу, выраженную в радианах, в градусы.