Основы теории газожидкостного подъемника. Общие принципы расчета распределения давления газожидкостной смеси по длине подъемных труб

При всех известных способах добычи нефти приходится иметь дело с движением газожидкостных смесей либо на всем пути от забоя до устья, либо на большей части этого пути. Если при движении однофазного потока приходится иметь дело с одним опытным коэффициентом λ (коэффициент трения), то при движении двухфазного потока - газожидкостных смесей приходится прибегать по меньшей мере к двум опытным характеристикам потока, которые в свою очередь зависят от многих других параметров процесса и условий движения, многообразие которых чрезвычайно велико.

Расчет распределения давления можно выполнить по следующим уравнениям:

,                                                     (6.1)

где  – общая потеря давления;

 – потеря давления, обусловленная гидростатическим столбом смеси;

 – потеря давления на инерционное сопротивление.

В дифференциальном виде уравнение 6.1 можно записать

,                                                   (6.2)

или

.                                                 (6.3)

Потери давления  на инерционное сопротивление малы, поэтому их обычно не учитывают. В общей сумме основная доля (70-95% при оптимальном режиме и 50-60% при максимальном режиме) приходится на   , значение которых зависит от плотности смеси .

При восходящем движении газожид­костной смеси в подъемных трубах давление и температура уменьшаются. Смесь движется в сторону меньшего давления, а температура ее уменьшается в результате неустановившегося теплообмена с окружающими ствол скважины горными поро­дами. Их изменения сопровождаются изменениями параметров газожидкостной смеси (плотности, вязкости, газосодержания и других) и соответственно составляющих уравнения движения. Поэтому уравнение (6.1) справедливо для элементарного подъ­емника малой длины в пределах которой можно принимать параметры смеси неизменными.

Для реального (длинного) подъемника уравнение движения необходимо записать в интегральном виде (6.2) или (6.3). Так как интегрирования уравнений движения ГЖС в пределах всей длины L подъемных труб практически невозможно с учетом изменяющихся термодинамических условий потока, то расчет сводится к численному суммированию всех приращений давлений  на каждом участке  подъемных труб, т.е.

,                                                (6.4)

где  – число участков измерения длины.

Чем больше  (меньше ), тем точнее расчет. Практика расчетов показывает, что достаточная точность достигается при . Расчет выполняют в зависимости от его цели по принципу «сверху вниз» или «снизу вверх», тогда искомое давление

                                                     (6.5)

или

                                                (6.6)

Начальные условия—это давление я температура на выкиде ( ) или у башмака подъемных труб  Предпо­чтительней расчет выполнять по шагам изменения деления и вычислять приращение длины между двумя сечениями труб с давлениями на концах  и , т.е.

.                                                   (6.7)

Параметры смеси определяют при среднем арифметическом значении давления  и температуры . Температуру в любой точке длины подъемных труб можно рассчитать с различной степенью приближения. Ее можно принять, например, либо по геотерме, либо по интерполяционной формуле

.                                      (6.8)

Давлениями   или  можно приближенно задаться, а зависимость температур  и  представить формулой

,                                                           (6.9)

где  – температурный градиент потока, определяемый в зависимости от геотермического градиента, расхода жидкости и диаметра труб.

Z – расстояние от выкида подъемных труб до точки с температурой .