Модуль «Реальная математика»

Вариант 1702                                                           Часть 1

Ответом на задание 1 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.

Модуль «Алгебра»

1.Найдите значение выражения .

Ответом на задания 2 – 3 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.

2. На координатной прямой отмечено число с. Расположите в порядке возрастания числа ,  и .

1)

, ,

2)

, ,

3)

, ,

4)

, ,

3.Какому из следующих выражений при любых значениях n равно выражение ?

1)

2)

3)

4)

Ответом на задание 4 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.

4.Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ запишите меньший корень.

В задании 5 требуется установить соответствие между некоторыми объектами. Для объектов А, Б и В, расположенных в алфавитном порядке, укажите соответствующие номера объектов 1, 2 или 3. Таким образом, ответом к заданию 5 является последовательность цифр, записанных в установленном порядке без пробелов и использования других символов, например: 213. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке.

5.На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов  a и c. ГРАФИК А) Б) С)   КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) a<0,  c>0 2) a>0,  c>0 3) a>0,  c<0

Ответом на задания 6 - 8 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке.

6.Третий и пятый член арифметической прогрессии соответственно равны 6 и 11. Найдите седьмой член этой арифметической прогрессии.

7.Найдите значение выражения  при  , .

8.Найдите наименьшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств .

Модуль «Геометрия»

Ответом на задания 9 – 12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.

9.В треугольнике  известно, что , , , СМ – медиана. Найдите длину отрезка АМ.

10. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠ВОD=58°. Ответ дайте в градусах.

11.  Найдите больший угол равнобедренной трапеции, если сумма двух ее углов равна 104⁰. Ответ дайте в градусах.

12. Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки .

Ответом на задание 13 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки.

13. Какое из следующих утверждений верно?

Модуль «Реальная математика»

Ответом на задания 14 – 20 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно.

14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 89 г жиров, 101 г белков и 203 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Потребление жиров в норме.

2) Потребление белков в норме.

3) Потребление углеводов в норме.

15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 11 часов работы фонарика.

16.  Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25-процентной скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17.Лестница соединяет точки A и B состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина —28 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

18.  На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по площади территории стран мира.

Во сколько примерно раз площадь США больше площади Индии? (Ответ округлите до целых.)

19. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет мальчик.

20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ,
где и — длины диагоналей четырёхугольника, α— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ,
если , , a  S=64.

Часть 2

При выполнении заданий части 2 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер выполняемого Вами задания (21 – 26), а затем запишите его полное обоснованное решение и ответ. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Модуль «Алгебра»

21. Решите систему уравнений .

22. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал
с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути
со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

23.  Постройте график функции . Определите, при каих значениях  прямая  не имеет с графиком общих точек.

Модуль «Геометрия»

24. На стороне СD параллелограмма АВСD взята точка М. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника МAB равна 36 см².

25.В треугольнике АВС проведены высоты АА₁ и ВВ₁. Докажите, что .

26. Углы при одном основании трапеции равны 17⁰ и 73⁰. Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции равен 8см, средняя линия трапеции - 14см. Найдите основания трапеции.