Порядок построения падающих и собственных теней поверхностей сложной формы в аксонометрии.

Модуль 2. «Построение теней»

Лекция № 4. Построение теней комбинированных тел в аксонометрии.

Порядок построения падающих и собственных теней поверхностей сложной формы в аксонометрии.

Пример 1 Построить аксонометрическую проекцию падающей тени на горизонтальную плоскость проекций от плиты параллельной данной плоскости (рис. 47).

Для построения тени использована вторичная проекция плиты. Через аксонометрическую проекцию В' проводим луч параллельно заданному лучу l', а через вторичную проекцию В'₁проводим прямую, параллельную вторичной проекции луча l'₁.

Рис. 47

Точка пересечения лучей будет тенью от точки В аналогично построены тени точек А', F', Е', D', С'.

Тени Т_ВТ_А и Т_DТ_Е от отрезков А' В' и D'Е' параллельны l'₁, как тени от прямых перпендикулярных горизонтальной плоскости. Тени Т_СТ_D, Т_АТ_F, Т_ЕТ_F, Т_СТ_В параллельны самим отрезкам, как тени от прямых параллельных данной плоскости.

Пример 2 Построить падающие тени от призмы и отрезка А'В' (рис. 48).

Вначале построена аксонометрическая проекция падающей тени от призмы на горизонтальную плоскость. Затем построена тень отрезка А'В' на наклонную плоскость призмы, как пересечение прямой с плоскостью. Вторичную проекцию А'₁В'₁ заключили в проецирующую плоскость ∑₁, построили линию пересечения плоскости ∑₁ с наклонной плоскостью призмы, нашли точку пересечения отрезка А'В'с линией пересечения плоскостей, получили направление тени на наклонной плоскости. Луч света, проведенный через точку А'параллельно заданному лучу l', дает тень точки А' на плоскости призмы.

Рис. 48

Пример 3 Построить падающую тень в нише (рис. 49).

Для построения падающей тени в нише необходимо определить линию светораздела, то есть границу между освещенной частью и неосвещенной. В данном примере и при заданном направлении лучей света, граница пройдет по вертикальному ребру D′₁C′ и по цилиндрической части ниши C′E′B′. Тень от ребра D′C′ упадет на горизонтальную плоскость и совпадет с направлением проекции l′₁ луча света до точки К_О, а из точки К_О упадет на плоскость ниши параллельно ребру D′C′, как тень от прямой, параллельной плоскости.

Тень точки Т_С построена, как точка пересечения луча l′, проходящего через точку С′, с вертикальной тенью ребра D′C′. Из точки Т_Спадающая тень Т_СТ_ЕТ_В на плоскость ниши от ее цилиндрической части будет в аксонометрической проекции иметь форму лекальной кривой С′Е′В′, как проекция тени от дуги окружности на параллельную плоскость.

Рис. 49

Пример 4 Построить падающую тень от колонны с нависающей плитой (рис. 50).

Вначале построена тень от плиты, а затем тень от колонны. Для построения теней использована вторичная аксонометрическая проекция плиты и колонны. Построение падающей тени от нависающей части плиты на освещенную грань колонны показана на рисунке. Так, тень Т_KТ_D от части отрезка В'D' построена при помощи обратного луча.

Эту же задачу можно решить при помощи лучевой плоскости, след которой пройдет через точку D'₁ параллельно проекции l'₁светового луча l'.

Рис. 50

Затем строят линию пересечения лучевой плоскости с освещенной гранью колонны, находят тень Т_D от точки D, через которую проведен световой луч l'.Все построения подробно показаны на рисунке.

Пример 5 Построить тени на конусе (рис. 51).

Во всех видах аксонометрических проекций техника построения теней одинакова. Определяем линию светораздела (контур собственной тени) и строим падающую тень от контура собственной тени.

Совершенно иначе мы поступаем при построении теней на конусе и на пирамиде. Вначале необходимо построить тень от вершины конуса или пирамиды на плоскость ее основания, а затем определить контур собственной тени, как касательную к основанию, проведенную через точку Т_S – тень от вершины S' конуса или пирамиды.