II. Статистические группировки.

I. Сводка статистических данных.

В результате статистического наблюдения получают статистическую информацию, представляющую большое количество первичных разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Поэтому необходимо для дальнейшего социально-экономического анализа привести эти материалы в порядок – систематизировать. Это достигается в результате сводки.

Сводка – это научно организованная обработка и систематизация первичного статистического материала в целях выявления типичных черт и закономерностей развития изучаемых явлений.

Задачи сводки:

1. Систематизация и группировка цифровых данных.

2. Характеристика образованных групп системой показателей.

3. Подсчет соответствующих итогов и представление результатов в виде таблиц и графиков.

Инструменты систематизации информации:

1. Классификации.

2. Номенклатуры.

3. Группировки.

Классификация – это систематизированное распределение явлений и объектов на определенные секции, группы, классы, позиции и виды на основании какого-либо признака (критерия) или нескольких признаков (критериев).

Основой классификации служат классификаторы, представляющие собой систематизированный перечень объектов (отраслей, предприятий, продукции, занятий, основных фондов и т.п.), каждому их которых присваивается код.

Пример:

1) Международная стандартная отраслевая классификация всех видов экономической деятельности – МСОК. Она разделяет экономическую деятельность на 17 секций, 159 групп, образующих 290 классов.

2) Общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг – ОКДП. Он имеет 6 уровней классификации: раздел, подраздел, группа, подгруппа, класс, подкласс. В него входит 55 тыс. видов продукции и услуг по всем отраслям экономики.

Для установления принадлежности явлений и объектов к определённым классам и группам классификатор дополняется номенклатурой –т.е. стандартным перечнем объектов и их групп.

Пример: Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности.

В России существует Единая система классификации и кодирования информации – ЕСКК. Она обеспечивает взаимосвязь объектов, которые описываются в различных классификаторах. В свою очередь наибольшая часть общероссийских классификаторов базируется на действующих международных классификаторах.

II. Статистические группировки.

В сводке статистического материала все объекты и единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Статистическая группировка – это метод разделения множества единиц изучаемой совокупности на однородные по существенным признакам группы.

Пример:

1) Группировка промышленных предприятий по формам собственности.

2) Группировка населения по среднедушевому доходу.

3) Группировка коммерческих банков по сумме активов баланса.

С помощью метода группировки решаются следующие задачи:

1. выявление социально-экономических типов явлений;

2. изучение состава явления (его структуры);

3. выявление связи и зависимости между отдельными признаками общественных явлений.

Классификация группировок.

1. В зависимости от решаемых задач.

1) Типологические.

Разделяют качественно однородные совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы.

Пример:        

1) Группировка населения по уровню образования.

2) Группировка предприятий по формам собственности.

                                                                                                        Таблица 1.

Группировка промышленных предприятий региона по формам собственности.

Вывод: Подавляющее большинство предприятий находится в федеральной собственности, менее 5% составляют предприятия с частной формой собственности и только 1,5% - с муниципальной и смешанной собственностью.

2. Структурные.

Группировки, разделяющие однородные совокупности на группы, характеризующие их структуру по какому-либо количественному признаку.

Пример:        

1) Группировка хозяйств по объему продукции.

2) Группировка предприятий по стоимости ОПФ.

3) Группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

                                                                                                        Таблица 2.

Группировка населения России по размеру среднедушевого дохода (1998).

Вывод: Данные показывают, что более 43% населения имело среднедушевой доход от 80 до 160 руб. в месяц, доход до 80 руб. получало 17% населения.

3. Аналитические (факторные).

Группировки, выявляющие взаимосвязи между изучаемыми признаками.

В этих группировках выделяют факторные -Х и результативные - У признаки. Факторными являются признаки, под воздействием которых изменяются результативные признаки. В основе построения данных группировок лежит факторный признак и каждая выделенная группа (по факторному признаку) характеризуется соответствующими значениями результативного признака.

Пример:

1) Группировка рабочих по квалификации (факторный признак) с указанием их среднемесячной зарплаты (результативный признак). С помощью ее можно выявить зависимость уровня зарплаты рабочих от их квалификации.

2) Группировка предприятий по техническому уровню (факторный признак) с указанием производительности труда на предприятии (результативный признак). С ее помощью можно выявить зависимость производительности труда от технической оснащенности предприятий.

3) Группировка банков по сумме их активов с указанием средней численности занятых и суммы балансовой прибыли.

                                                                                                       Таблица 3

Группировка коммерческих банков России по сумме активов баланса.

Вывод: Данные таблицы показывают, что чем больше сумма активов, тем выше прибыль банка и численность его сотрудников. У первой группы средняя численность занятых в 2,8 раза меньше, чем у пятой, а балансовая прибыль меньше в 9,1 раз.

4. Многомерные группировки.

Используются для анализа влияния множества факторных признаков, действующих в различных направлениях, на изменение величины результативного признака.

При её построении абсолютные значения результативного признака (у_i) заменяются отношениями:

Q_i = у_i  / , где  = Σ у_i / n              

у – среднее значение результативного признака;

n – число результативных признаков.

Абсолютные значения факторных признаков (х_ij) заменяются отношениями:

Р_ij = х_ij /   , где  = Σ х_ij / n         

 – среднее значение i - го вида факторного признака;     

n – количество факторных признаков i - го вида;

В результате этой замены получается матрица отношений:

№ п/п	Результативный признак, уi  / у̅	Факторные признаки
		хi1 /	хi2  /	хi3  /	…	хik /
1.	Q1	Р11	Р12	Р13	…	Р1k
2.	Q1	Р21	Р22	Р23	…	Р2k
3.	Q1	Р31	Р32	Р33	…	Р3k
…	…	…	…	…	…	…
n	Q1	Рn1	Рn2	Рn3	…	Рnk

Если связь между результативным и факторным признаком обратная, то для каждой единицы определяется величина: 1 / Р_ij .

На основе отношений Р_ij определяется показатель:

= Σ Р_ij / k , где

k – число факторных признаков.

Данная величина покажет взаимосвязь между множеством факторных признаков и результативным.

2. В зависимости от числа признаков

1) Простые группировки.

Группировки, в которых группы образованы по одному признаку.

Пример: таблицы 1 и 2.

2) Сложные группировки (комбинированные).

Группировки, в которых разделение на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.

В данных группировках сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, которые в свою очередь могут подразделяться по третьему и т.д.

Пример:

А) Дополнив простую группировку населения по возрастным группам, группировкой по полу получим сложную группировку.

Б) Группировку рабочих по стажу работы можно дополнить подгруппами рабочих в зависимости от классности.

III. Ряды распределения.

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку.

В зависимости от признака положенного в основу образования ряда выделяют:

1. Атрибутивные ряды распределения.

Ряды, построенные по качественным признакам.

2. Вариационные ряды распределения.

Ряды, построенные по количественному признаку.

Вариация – это количественное различие признака внутри изучаемой совокупности.

Состав вариационных рядов:

а) варианты – это отдельные значения признака в ряду;

б) частоты – это численности отдельных вариант или группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречаются одинаковые варианты в ряду.

Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.

Частоты, выраженные в долях единицы или в % к итогу называются частостями. Сумма частостей равна 1 ил 100%.

Вариационные ряды подразделяют на:

1) Дискретные (прерывные).

Ряды, где варианты имеют значения целых чисел.

2) Интервальные (непрерывные).

Ряды, где признак может принимать любые значения в определённых пределах (интервалах), а варианты признака представлены в виде интервалов (от – до).

3) Ранжированные.

Ряды, где значения признака (варианты) расположены в порядке возрастания или убывания их количественных значений.

Графическое изображение рядов распределения дает наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда (форме распределения). Выделяют следующие графические изображения этих рядов:

1. Полигон.

Используется для изображения дискретных вариационных рядов.

Для его построения по оси абсцисс (х) откладываются ранжированные значения признака, а по оси ординат (у) – величины частот.

Пример:                                                                                          Таблица 4

Распределение жилого фонда района по типу квартир.

2. Гистограмма.

Применяется для изображения интервальных вариационных рядов.

При ее построении по оси х откладываются величины интервалов признака, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота частот пропорциональна частотам.

Пример:                                                                                         Таблица 5.

Распределение семей по размеру жилой площади приходящейся на 1 человека.

Рис. 2. Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади,               приходящейся на 1 человека.

3. Кумулята.

С её помощью изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты – это частоты показывающие, сколько единиц совокупности имеют значения признака не выше рассматриваемого значения.

При её построении по оси хоткладываются варианты ряда, а по осиу – накопленные частоты (таблица 5).

Изображение ряда в виде кумуляты эффективно для рядов, частоты которых выражены частостями.

4. Огива.

Если при графическом изображении ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получится огива.

IV. Правила построения статистических группировок.

Построение группировок включает несколько этапов:

1. Изучение явления и выбор группировочного признака. В качестве данного признака берется факторный признак.

2. Определение числа групп и величины интервала.

2.1. Если признак качественный, то число групп будет соответствовать числу качественных вариант.

2.2. Если признак количественный, то необходимо:

2.2.1. Построить ранжированный ряд группировочного признака.

2.2.2 Построить графическое изображение ранжированного ряда

На основе графического изображения оценивается интенсивность изменения группировочного признака.

В п                                                               .

е р                                                      .

л и                                            .

и з                             

ч н                                      . 

и  а                                .

н к                          .                 

а а                       .

                   .  

         .                                                                  единицы                       

            I группа II группа  III группа      признака

На этом этапе возможно провести выделение групп.

А) Если группировочный признак изменяется плавно, то для определения числа групп можно использовать формулу:

n = 1 + 3,322 ^х l_g N, где    

n – число групп данной группировки;

N – число единиц совокупности.

Тогда величина интервала определяется:

        X _max – X_min

h =                                , где                               

                n           

X _max  – максимальное значение признака;

X _min  – минимальное значение признака.

Б) Если группировочный признак изменяется резко или имеет значительный размах между минимальным и максимальным значением, то строятся неравные интервалы. Они могут быть прогрессивно возрастающими или убывающими в:

1) Арифметической прогрессии.

В этом случае величина интервала определяется:

h _{i + 1} = h_i + a , где

a – число на которое последующий интервал больше предыдущего.

2) Геометрической прогрессии.

В этом случае величина интервала будет определяться:

h _{i + 1} = h_i ^х  q , где

 q – число, показывающее во сколько раз последующий интервал больше предыдущего.

В) Многие группировки в экономике строятся с произвольными интервалами, различными по своей величине, в зависимости от решаемых задач.

3. Построение интервального ряда распределения.

4. Выбор показателей для характеристики групп и построение вспомогательной таблицы для их расчета.

5. Построение итоговой группировочной таблицы, в которой определяется средний уровень для характеристики групп.

6. Анализ полученных данных.