ТЕМА 1. ГРАФИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Под нагрузкой в данный момент времени понимается ее действующее значение, показываемое измерительным прибором с достаточно малой инерцией, например стрелочным амперметром. Обычно имеют дело с тремя видами нагрузок: по току I, по активной Р и реактивной Q мощности. Кривая изменения нагрузки во времени I(t), Р(t) или Q(t) называется графиком нагрузки. Следует различать индивидуальные и групповые графики нагрузки.

Индивидуальные графики нагрузки создаются отдельными электроприемниками и обозначаются строчными символами: i(t), р(t), q(t).

Для большинства заводских электроприемников характерна цикличность их работы, обусловленная многократным повторением операций комплексного технологического процесса. Вследствие этого индивидуальные графики обладают регулярностью, которую необходимо учитывать при исследовании и расчетах нагрузок. Различают три основных характерных режима работы электроприемников, от которых зависит форма графиков нагрузки: продолжительный; кратковременный; повторно-кратковременный (ПКР). В свою очередь электроприемники продолжительного режима работы делят на две разновидности по виду графиков нагрузки:

а) электроприемники с непрерывным режимом работы (большинство вентиляторов, насосов, компрессоров, электролизные установки и др.);

б) электроприемники, которые в процессе технологического цикла отключаются (неоднородный режим работы).

На рис. 1.1 приведены графики нагрузки и изменения температуры нагрева частей электроприемника при различных режимах работы.

Продолжительный режим работы электроприемника соответствует номинальной неизменной нагрузке, продолжающейся столь долго, что температура t его частей достигает установившихся значений (рис. 1.1, 1). Установившейся температурой считается температура, изменение которой в течение 1 ч не превышает 1°С.

Кратковременный режим работы электроприемника (рис. 1.1, 2) характеризуется тем, что он работает при номинальной мощности в течение времени, за которое его температура не успевает достичь установившейся. При отключении электроприемник длительно не работает и его температура снижается до температуры окружающей среды.

Повторно-кратковременный режим работы электроприемника – это такой режим, при котором кратковременные рабочие периоды номинальной нагрузки чередуются с паузами (рис. 1.1, 3). Продолжительность рабочих периодов и пауз не настолько велика, чтобы перегревы отдельных частей электроприемника при неизменной температуре окружающей среды могли достигнуть установившихся значений. При повторно-кратковременном режиме работы электроприемник можно сильнее нагружать, чем при продолжительном номинальном режиме.

Повторно-кратковременный режим работы характеризуется продолжительностью включения (ПВ), равной отношению времени включения t_в к времени всего цикла t_ц:

, %,                         (1.1)

где t_о – продолжительность отключения (паузы).

Значение t_ц при ПКР не должно превышать 10 мин.

Электротехническая промышленность выпускает оборудование со стандартными значениями ПВ, равными 15, 25, 40 и 60 %.

Фактические значения ПВ в процессе работы изменяются в значительных пределах. Соотношение между мощностями P₁ и Р₂ электроустановки, работающей в повторно-кратковременном режиме при соответствующих ПB₁ и ПВ₂ имеет вид:

,                         (1.2)

где Р_прод – мощность, соответствующая продолжительному режиму работы (ПВ = 100 %).

Электроприемники продолжительного режима характеризуются коэффициентом включения, о.е.:

                                     (1.3)

Величина t_ц при продолжительном режиме должна быть более 10 мин.

По виду изменения нагрузки, времени включения t_в и пауз t_п индивидуальные графики делятся на периодические, цикличные, нецикличные, нерегулярные (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Индивидуальные графики нагрузки различных типов

Периодические графики (рис. 1.2, а) отвечают строго ритмичному производству с одинаковыми токами и временами t_п, t_в, t_ц за разные циклы. Такие графики имеют, например, отдельные станки в автоматических поточных линиях.

Цикличные графики (рис. 1.2, б) характерны для электроприемников поточных линий, где имеются ручные операции, например установка, подгонка деталей, их съем и т.д. Времена пауз t_п и циклов t_ц у таких графиков за разные циклы неравны и изменяются по случайному закону.

Нецикличные графики (рис. 1.2, в) имеют электроприемники, когда выполняемые ими операции строго не регламентированы, например, станки на ремонтных участках. В этом случае случайными являются все времена t_в, t_п и t_ц, меняется и величина нагрузки от цикла к циклу. При этом нецикличный график, подобно периодическому и цикличному, характеризуется стабильностью потребления электроэнергии за среднее время цикла.

Нерегулярные графики (рис. 1.2, г) встречаются редко. Их имеют электроприемники, которые обслуживают технологические процессы с неустановившимся характером. При этом условие стабильности потребления электроэнергии уже не соблюдается. Например, электропривод для бурения скважин большой глубины будет создавать нерегулярный график нагрузки, так как твердость породы и ее толщина все время меняются.

Номинальная мощность электроприемников –величина, как правило, заранее известна. Номинальная мощность электроприемников всегда относится к длительному режиму их работы (ПВ = 100 %).

Для электродвигателей номинальная мощность – это механическая мощность на валу р_ном, кВт. Номинальной мощностью плавильных электропечей, выпрямителей, преобразователей и сварочных машин является мощность питающих их трансформаторов s_ном, кВ×А. Номинальной мощностью для печей сопротивления и осветительных электроприемников является мощность, потребляемая этими установками из сети, кВт.

Для электроприемников, работающих в ПКР, номинальная мощность определяется по выражениям:

          (1.4)

Номинальные токи определяют по выражениям:

                     (1.5)

Групповые графики нагрузки создаются группами электроприемников и обозначаются прописными символами: I(t), Р(t), Q(t).

Графики электрической нагрузки отображают режим работы электроприемников и потребителей электроэнергии и характеризуются физическими величинами и безразмерными коэффициентами.

Расчетная нагрузка. Для каждого сечения проводников, кабелей и шинопроводов в зависимости от условий их прокладки указывается неизменная во времени длительно допустимая по условиям их нагрева нагрузка I_д.доп. Для выбора сечения проводников по графику переменной нагрузки график необходимо сначала заменить эквивалентным по эффектам нагрева простейшим графиком I = const = I_p, где I_p и есть расчетная нагрузка для данного графика. Следует различать две величины расчетной нагрузки: I_p1 – по максимуму температуры нагрева проводника и I_p2 – по тепловому износу его изоляции. Расчетной нагрузкой по максимуму температуры нагрева называется такая неизменная во времени нагрузка I_p1, которая вызывает в проводнике тот же максимальный перегрев над окружающей температурой, что и заданная переменная нагрузка I(t). Расчетной нагрузкой по тепловому износу изоляции называется такая неизменная во времени нагрузка I_p2, которая вызывает в проводнике ту же величину теплового износа изоляции, что и заданная переменная нагрузка I(t). Расчетной нагрузкой I_p для данного графика I(t) называется наибольшая из отвечающих ему величин I_p1 и I_p2.

Из-за отсутствия в справочной литературе ряда показателей, необходимых для правильного расчета теплового износа изоляции разных видов на практике в качестве расчетной нагрузки принимается I_p1.

Расчетные активная Р_p, реактивная Q_p и полная S_p мощности определяются по выражениям:

                         (1.6)

                                   (1.7)

                                         (1.8)

Из-за сложности определения расчетных cosj_p и tgj_p допускается их принимать равными средним:

cosj_p = cosj_cp, tgj_p = tgj_сp.                   (1.9)

Средние значения cosj_p и tgj_p определяются по справочным данным, полученным для характерных групп электроприемников.

Средняя нагрузка за время t представляет собой постоянную во времени нагрузку, обеспечивающую такой же расход электроэнергии, что и реальная изменяющаяся за это же время нагрузка. Для действующих промышленных предприятий определяется по показаниям счетчиков электрической энергии по формулам:

                              (1.10)

       (1.11)

где W_t и V_t – активная и реактивная энергия соответственно за время t (цикл, смена, месяц, год).

При заданном графике нагрузки за время t средняя активная нагрузка определяется как:

                                     (1.12)

где Р_i – усредненная за интервал времени Δt_i активная нагрузка;

m – количество интервалов усреднения графика нагрузки.

Среднеквадратичная (эффективная) нагрузказа время t представляет собой постоянную во времени нагрузку, обеспечивающую такие же потери электроэнергии в элементах системы электроснабжения, что и реальная изменяющаяся за это же время нагрузка. При заданном графике нагрузки за время t определяется по выражению:

                        (1.13)

Пиковая нагрузка I_п (P_п) представляет собой кратковременные максимальные значения графика нагрузки, которые необходимо знать для определения параметров срабатывания коммутационно-защитной аппаратуры. Пиковая нагрузка образуется при включении (пуске) электроприемников (электроприемники с электродвигателями и др.), а также при работе электроприемников с резкопеременной и импульсной нагрузкой и при совпадении времени работы таких электроприемников.

Основными безразмерными показателями индивидуальных графиков нагрузки являются: коэффициент загрузки k_з; коэффициент включения k_в; продолжительность включения ПВ; коэффициент использования мощности k_и; коэффициент формы k_ф.

Коэффициент загрузки для электроприемников с длительным режимом работы определяется по выражению:

                                             (1.14)

где p_ср.в– средняя нагрузка электроприемника за время его включения в течение цикла работы t_ц.

Для электроприемников работающих в импульсном и повторно-кратковременном режимах, k_з правильнее определять по выражению:

                                  (1.15)

где i_пасп, p_пасп, s_пасп, – паспортные ток и мощности электроприемников;

i_ср.в, p_ср.в, s_ср.в – средние ток и мощности за время включения.

Коэффициент загрузки электроприемников с импульсным и повторно-кратковременным режимами может доходить до трех, так как эти электроприемники часто работают с фактической продолжительностью включения, много меньшей паспортной.

Коэффициент загрузки является важной характеристикой режима работы электроприемника, которая влияет на его КПД, а также на потери мощности и энергии. Знание этой характеристики необходимо также для расчета электрических нагрузок, показателей качества электроэнергии др. На величину k_з влияет много факторов, поэтому для определения общих закономерностей изменения этого показателя необходимо применение теории вероятностей.

Коэффициент включения характеризует использование электроприемников по времени и определяется по выражению (1.3).

Продолжительность включения. Этот показатель применяется для характеристики использования по времени электроприемников повторно-кратковременного и импульсного режимов работы. Его величина определяется по формуле (1.1).

Коэффициент использования характеризует использование электроприемника по мощности и по времени и определяется по выражению:

                                     (1.16)

где р_ср.ц – средняя нагрузка за цикл работы электроприемника;

     W_ц, – потребление активной энергии электроприемником за цикл.

Коэффициент формы характеризует неравномерность графика нагрузки во времени за цикл и определяется по выражению:

                                                        (1.17)

Наименьшее, равное единице значение k_ф принимает при неизменной во времени нагрузке.

Для групповых графиков нагрузки основными безразмерными показателями являются: коэффициент использования мощности K_и, коэффициент максимума K_м и коэффициент заполнения графика К_з.г., коэффициент формы графика K_ф, коэффициент спроса К_с.

Групповой коэффициент использования в действующих установках определяется по показаниям счетчиков за смену:

                                  (1.18)

При проектировании групповой коэффициент использования можно определить через индивидуальные k_и:

                           (1.19)

Коэффициент максимума определяется по выражению:

                                 (1.20)

  Р_р – расчетный получасовой максимум нагрузки.

Коэффициент заполнения графика определяется по выражению:

                                (1.21)

Коэффициент спроса определяется по выражению:

        (1.22)

Значения K_с для различных потребителей электроэнергии приводятся в справочной литературе.

Групповой коэффициент формы графика нагрузки:

.                             (1.23)

Задание 1:

Для варианта задана группа из пяти трехфазных приемников электрической энергии напряжением 380 В (табл. 1.1), нагрузка каждого из них за смену приведена в виде графика (табл. 1.2), паспортные параметры приемников электроэнергии приведены в табл. 1.3, средневзвешенный коэффициент активной мощности заданной группы электроприемников cosφ_ср.взв.= 0,6.

Необходимо построить групповой график нагрузки и определить основные физические величины (среднюю, среднеквадратичную, часовую максимальную и пиковую нагрузки) и безразмерные показатели группового графика (коэффициенты использования, загрузки, максимума, спроса, заполнения и формы графика).

Таблица 1.1. Данные по составу электроприемников в группе

Таблица 1.2. Данные по сменной нагрузке электроприемников

Таблица 1.3. Параметры электрических приемников

№ электроприемника	рпасп, кВт	sпасп, кВ×А	Cosφн		, о.е.	ПВ, %
1	18,5	-	0,88	89,5	7,0	100
2	30	-	0,87	92,0	7,5	100
3	-	28	0,6	-	3	60
4	4	-	0,84	85,0	6,5	50
5	-	21,5	0,55	-	2,5	65
6	11	-	0,86	87,5	7,5	100
7	75	-	0,89	92,5	7,5	100
8	5,5	-	0,8	85,0	7	100
9	15	-	0,85	88,0	6,5	40
10	45	-	0,89	92,5	7,5	100
11	-	65	0,65	-	3,5	50
12	-	16	0,5	-	3	60
13	-	14	0,6	-	3	40
14	2,2	-	0,74	81,0	6	100
15	55	-	0,86	92,5	7	100
16	7,5	-	0,81	85,5	6,5	80
17	90	-	0,86	93,0	6,5	100
18	22	-	0,83	90,0	6,5	60
19	1,5	-	0,72	77,0	4,5	40
20	-	40,5	0,7	-	2	65
21	-	9	0,5	-	3	80
22	-	122	0,4	-	2	60
23	-	75	0,6	-	3,5	65
24	30	-	0,8	91,0	6,5	60
25	37	-	0,7	85,0	7	40
26	75	-	0,88	94,0	7,5	100

Групповой график нагрузки слагается из индивидуальных графиков путем суммирования соответствующих ординат.

ПРИМЕР 1

Для группы из пяти электроприемников (10, 11, 19, 20, 26) построим групповой график и рассчитаем его параметры. Исходные данные по группе представлены в табл. 1.4, 1.5. Номинальное напряжение .

Таблица 1.4. Исходные данные нагрузки группы электроприемников

Как видно из табл. 1.4, максимальная нагрузка группы электроприемников Р_max = 136,7 кВт. Групповой график нагрузки представлен на рис. 1.1.

Рис. 1.1. График нагрузки заданной группы электроприемников

Таблица 1.5. Номинальные данные электроприемников группы

№ электроприемника	рпасп, кВт	sпасп, кВт	cosjн	hн, %		ПВ, %
10	45	-	0,89	92,5	7,5	100
11	42,3	65	0,65	-	3,5	50
19	1,5	-	0,72	77	4,5	40
20	28,4	40,5	0,7	-	2	65
26	75	-	0,88	94,6	7,5	100
Итого:	192,2

Определяем параметры группового графика нагрузки:

     1.1. Часовая нагрузка группового графика Р_час определяется путем суммирования мощностей всех электроприемников в каждом интервале времени:

     ;

Р_{час 0-1} = 20+10+0+5+44 = 79 кВт;

Р_{час 1-2} = 30+15+0,7+20+71 = 136,7 кВт.

Аналогично осуществляем расчеты для остальных интервалов. Результаты расчетов приведены в таблице 1.4.

Из полученных результатов видно, что Р_мах =Р_{час 1-2} = 136,7 кВт.

     1.2. Средняя нагрузка за смену для данного группового графика:

     Аналогично средняя нагрузка за смену определяется и для отдельных электроприемников. Результаты расчетов представлены в таблице 1.4.

1.3. Среднеквадратичная нагрузка данного группового графика:

, где N – число часовых интервалов.

1.4. Находим безразмерные показатели группового графика:

     а) Групповой коэффициент использования:

;

     б) Коэффициент максимума:

;

     в) Коэффициент спроса:

;

     г) Коэффициент заполнения графика:

;

     д) Коэффициент формы графика:

;

     е) Групповой коэффициент загрузки:

, где .

1.5. Определяем пиковый ток:

,

     где  – наибольший из пусковых токов электроприемников в группе;

 – максимальный ток группы электроприемников;

 – номинальный ток электроприемника с наибольшим пусковым током;

 – коэффициент использования мощности электроприемника с наибольшим пусковым током.

Номинальный ток i-го электроприемника определяется по выражению:

, А,

для электроприемника № 10 составит:

.

Для других электроприемников:

i_н11 = 69,9 А; i_н19 = 2,6 А; i_н20 = 49,7 А; i_н26 = 137 А.

Пусковые токи электроприемников: ;

     i_п10 = 83,14×7,5 = 623,55 А, для остальных приемников группы:

     i_п11 = 244,65 А; i_п19 = 11,7 А; i_п20 = 99,4 А; i_п26 = 1027,5 А.

Определим k_и приемника № 26 с максимальным пусковым током:

,

где:

   р_н26 = 75кВт из таблицы 1.5.

Максимальный ток группы электроприемников:

 А.

Определим пиковый ток группы электроприемников:

 А.