Д.э.н, профессор                                                                        П.Е. Житный

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ВЕРНАДСКОГО» В Г. ЯЛТЕ

 «10» апреля 2015 г.

Учебно-практическое пособие для студентов заочного отделения по курсу «Системный анализ»

Направление подготовки: 38.03.01 Экономика

Профиль подготовки: «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ, аудит»

 Квалификация (степень) выпускника: академический бакалавр

Ялта – 2015 г.

Пособие составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта ВО по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика» и учебного плана по профилю подготовки «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», а также по профилю подготовки «Финансы и кредит».

Квалификация (степень)выпускника: академический бакалавр

Разработчик: Малышенко В.А., доцент кафедры финансов и кредита

Пособие рассмотрена на заседании кафедры (протокол №__ от «__» __________ 2015 г.) и признана соответствующей требованиям ФГОС и учебного плана по направлению 38.03.01 «Экономика»

Зав. кафедрой

Д.э.н., профессор                                                           А.В. Олифиров

Рабочая программа рассмотрена на заседании ученого совета Института экономики и управления (протокол №__ от «__» _________ 2015 г.) и признана соответствующей требованиям ФГОС и учебного плана по направлению
по профилю подготовки «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Руководитель института

д.э.н, профессор                                                                        П.Е. Житный

ВВЕДЕНИЕ

Приступая к выполнению заданий лабораторного практикума, студент обязан внимательно изучить раздел «Постановка задачи» и при необходимости получить консультации у преподавателя по всем возникшим вопросам.

Постановка задачи и каждая изучаемая тема снабжены теоретическим материалом, минимально необходимым для понимания задания и его выполнения. Его наличие не освобождает от необходимости обращения к лекционному материалу, рекомендуемой литературе и ресурсам сети интернет для вовлечения в процесс решения учебной задачи самых современных методических подходов, адекватных специфике анализируемой системы.

Практическая часть каждой темы содержит формулировку цели работы, перечень необходимых приборов и материалов, задание для самостоятельного выполнения, методические указания по его выполнению, включающие рекомендации технического и организационного плана, облегчающие и ускоряющие выполнение работ, и перечень требований к отчёту, обязательных для выполнения. Отчёт принимается преподавателем только в печатном виде на листах формата A4 или A5, аккуратно оформленным. Небрежность в оформлении отчёта (включая ошибки компьютерного редактирования, непоименованные показатели, пропущенные единицы изменения, неправильные названия рисунков и таблиц) является достаточным основанием для повторного выполнения задания с самого начала по новому варианту во внеучебное время. Перед сдачей отчёта каждый участник рабочей группы обязан внимательно прочитать отчёты (или индивидуальные разделы коллективного отчёта) всех своих товарищей по группе, указать им на замеченные ошибки, неточности и опечатки в отчёте и проконтролировать их исправление.

Предлагаемый практикум рассчитан на 15 академических часов самостоятельной работы на освоение теоретического материала и 15 часов необходимого для их выполнения. Если рабочей программой курса «Системный анализ» предусмотрен меньший объём лабораторного практикума либо если данный практикум сочетается с другими лабораторными или практическими заданиями, можно осуществить системный анализ одноуровневой системы.

Цель практикума — освоение комплекса методических подходов к системному анализу производственных систем в условиях ограниченности априорных знаний об их структуре (на примере аграрно-промышленного комплекса).

Используемый для организации лабораторного практикума комплекс методических подходов обладает следующими характерными чертами:

в прагматическом плане — пригодность к исследованию систем, плохо поддающихся структуризации, слабо изученных, при условии, что их переменные поддаются наблюдению (количество доступных наблюдений может быть ограниченным);

в педагогическом плане — иллюстрация специфики предметных областей, требующих применения метода системного анализа, и сущности самого системного анализа как достаточно общего метода, предполагающего выбор и использование более конкретных методов исследования для решения частных задач.

Вследствие естественных условий проведения учебного практикума требования к детальности структуризации системы и информационной базе, предусматриваемыми заданиями к лабораторным работам, сообразуются с ограничениями, налагаемыми учебным процессом. Это приводит к ограниченной достоверности получаемого решения. Студенты должны иметь ясное представление об учебном характере задачи и о том, каким образом достигается требуемая достоверность результатов анализа при применении подобных методик для решения задач, имеющих научно-исследовательское или прикладное значение.

Для системного анализа предлагаются системы, структура которых хорошо изучена и известна студентам. Это даёт им возможность соотнести результаты формального подхода к структуризации с известными и проверенными практикой представлениями о структуре данных систем, а также сократить требуемый объём данных, опираясь на собственный опыт в данных предметных областях, накопленный при изучении соответствующих дисциплин и в ходе производственной практики.

Для решения одного варианта практического задания создаётся рабочая группа численностью 4…6 студентов. Как правило, функции каждого члена рабочей группы определяются студентами самостоятельно. Задание принимается только при услови и подготовки отчёта в соответствии с требованиями, приведёнными в практических заданиях по каждой теме. Студенты, не принимающие участие в работе группы либо выполняющие задание несвоевременно, исключаются из состава группы и работают самостоятельно по индивидуальным заданиям. При наличии уважительных причин они по решению деканата могут быть направлены на повторное прохождение курса «Теория систем и системный анализ», в противном случае на итоговой аттестации не могут претендовать на оценку выше удовлетворительной, а в случае, если отдельные задания практикума не выполнены до окончания учебного времени, выделенного на освоение данного курса согласно календарно-тематическому плану — не допускаются к ней.

На титульном листе отчёта указываются наименование темы, номер варианта задания, номер рабочей группы, фамилии и инициалы составителей и дата составления. В целях экономии бумаги допускается замена титульного листа заголовком, содержащим вышеуказанную информацию.

Формат бумаги, используемой для отчёта, — A4 или A5. Размер шрифта основного текста — 12 пунктов, межстрочный интервал — 12 пунктов (минимум). Разрешается двусторонняя печать. Отчёт рекомендуется печатать на принтере ПЭВМ, но допускаются и рукописные отчёты при условии выполнения их разборчивым почерком и без помарок. Страницы должны быть пронумерованы, листы надёжно скреплены или сшиты. Таблицы и рисунки оформляются в соответствии с ГОСТ 2.105-95.

В конце отчёта обязательно приводится список литературы, использованной при выполнении практического задания, оформленный в соответствии со стандартом библиографического описания ГОСТ 7.1-2003 (как в библиотечных карточках). В списке литературы не следует указывать настоящие методические указания и неопубликованные источники.
       Ссылки на источники в сети Интернет допустимы при условии указания автора или составителя (в том числе коллективного), наименования документа, адреса (URL) и даты доступа. Адреса источников должны быть точными: адресуемый ресурс должен действительно содержать использованную в отчёте информацию (а не ссылки на неё).

При невыполнении требований, сформулированных выше, отчёт не принимается.

Отметка о принятии отчёта с указанием даты ставится преподавателем на титульном листе отчёта или на первой странице.

Оценка выполненного задания осуществляется по пятибалльной системе с учётом следующих факторов:

степень владения теоретическим материалом;

трудоёмкость выполнения задания[1];

личный вклад студента в результат работы группы;

своевременность выполнения задания;

оригинальность предложенного решения.

Оценки за выполненные задания по каждой теме рекомендуется использовать в системе рейтинговой оценки знаний студентов по изучаемому курсу. Рекомендуется применять к оценке по каждой теме весовые коэффициенты, пропорциональные количеству часов, выделенных на изучение данной темы (аудиторной и самостоятельной работы в совокупности).

Постановка задачи

Теоретическая часть

Представим процесс производства, распределения обмена и (или) потребления, характеризующий аграрную или аграрно-промышленную систему, в форме системы, обладающей структурой ‹x, q(x)›, где x — вектор переменных системы (не обязательно числовых), q(x) — вектор отношений, упорядочивающих вектор x. Для многих приложений можно предположить, что вектор-функция q(x) отображает вектор x на вектор действительных чисел, а правило упорядочения представляет собой векторное уравнение q(x) = 0.

Предположим далее, что вектор-функция q(x) нам не известна, зато имеются данные наблюдений некоторых (возможно, не всех) компонентов вектора x, и в их числе того компонента, который характеризует цель управления данной системой.

Задача состоит в том, чтобы аппроксимировать реально существующую структуру ‹x, q(x)› некоторой другой структурой ‹y, r(y)›, обладающей следующими свойствами:

она гомоморфна структуре ‹x, q(x)›, откуда, в частности, следует существование отношения, отображающего x на y;

её можно синтезировать на основе имеющихся данных, пользуясь некоторой формализованной процедурой.

Аппроксимацию нужно выполнить таким образом, чтобы возможно полнее использовать информацию о структуре ‹x, q(x)›, содержащуюся в матрице X, в которой представлены все имеющиеся в распоряжении исследователя результаты наблюдений данной системы.

Если бы имело место следующее:

в распоряжении исследователя были сведения, достаточные для обоснованного выбора функциональной формы уравнения r(y)=0;

данные наблюдений представляли бы собой репрезентативную выборку;

компоненты вектора y представляли бы нормально распределённые случайные величины;

все они, кроме одного, были бы независимы между собой,

тогда можно было бы воспользоваться классическими методами регрессионного анализа.

Если бы выполнялось по крайней мере условие (a), существовала бы возможность воспользоваться специальными методами оценивания параметров корреляционных связей — например, методом максимальной энтропии. При подобных обстоятельствах необходимо, чтобы результат оценивания параметров уравнений регрессии в полном объёме сохранял неопределённость, объективно обусловленную недостаточностью, неполнотой, а подчас и недостоверностью имеющихся данных. Методы данного класса отвечают указанному требованию. Благодаря этому они обеспечивают использование информации, заключённой в теоретической модели исследуемого процесса и в имеющихся наблюдениях, в условиях, когда этой информации недостаточно для применения классических методов.

Но часто случается, что нет никаких оснований для того, чтобы предположить ту или иную функциональную форму. В этом случае постулирование функциональной формы приводит к систематическим ошибкам в принятии управленческих решений, подготавливаемых на основе результата системного анализа — модели ‹y, r(y)›. Причина в том, что предположение о форме функциональной связи, если только оно случайно не совпало с действительным законом, присущим системе ‹x, q(x)›, препятствует отражению действительной степени неопределённости исследуемой системы, создавая иллюзию более высокой управляемости исследуемой системы в сравнении с действительностью.

Методика, представленная в практикуме, используется (наряду с другими приёмами системного анализа) для формализации систем, структура которых изучена недостаточно. Она опирается на систему общенаучных и специальных методов, используемых в различных областях знания.

Цель методики — описать структуру исследуемой системы в форме таблиц условных вероятностей реализации возможных состояний её переменных.

Реализация данной методики обычно предполагает следующие этапы:

Выбор выходной переменной, отражающей полезный эффект функционирования изучаемой системы.

Выбор входных переменных, влияющих на выходную переменную.

Приведение действительных переменных (если таковые имеются) к дискретной форме.

Проверка существенности влияния входных переменных на выходную и взаимной независимости входных переменных.

Построение таблиц условных вероятностей и оценка достоверности значений условных вероятностей.

При необходимости — рассмотрение некоторых или всех переменных, отобранных на шаге 2, в качестве выходных переменных и выполнение для каждой из них шагов 2…6 данного алгоритма.

Проверка работоспособности модели.

Данная методика может применяться при выполнении следующих условий.

Постановка задачи системного исследования должна включать спецификацию переменной, закон изменения значений которой требуется установить (далее — выходной переменной).

Исследуемая система должна допускать декомпозицию на подсистемы, описываемые единственной выходной и произвольным числом входных переменных.

Входные переменные каждой подсистемы должны быть взаимно независимыми или степень зависимости между ними должна быть пренебрежимой.

Обусловленность значения выходной переменной каждой подсистемы значениями входных переменных должна быть достаточно высока, чтобы обеспечить необходимую точность его определения.

На тип переменных никаких ограничений не накладывается: допустимы как числовые, так и нечисловые (в частности, логические) переменные. Примеры переменных: норма внесения удобрений (ц действующего вещества на 1 га пашни), сорт культуры, наличие системы орошения, число полей в севообороте.

Этап 6 выполняется в тех случаях, когда не удаётся установить непосредственное влияние некоторых переменных на выходную переменную (нет соответствующих данных). Тогда, если возможно, изучают их влияние на другие входные переменные, зависимость от которых выходной переменной уже изучена, но которые на практике не могут использоваться для её оценивания[2].

Формализм условных вероятностей, применяемый для представления знаний о связях между переменными исследуемой системы, не требует предположений о форме функциональной связи. Он, в отличие, например, от метода наименьших квадратов, широко используемого для статистического оценивания[3] параметров регрессионных зависимостей, не имеет теоретических ограничений по применению в случае малого количества наблюдений, на основании которых можно судить об исследуемых связях. Практические ограничения, связанные со снижением достоверности оценивания параметров связей, сохраняются: о том, достаточно ли достигнутой точности для принятия конкретного управленческого решения, судит лицо, принимающее данное решение.

Рис. 1. Представление производственной системы после декомпозиции.

Декомпозиция позволяет представить исследуемую систему в виде дерева, подобного изображённому на рис. 1. Здесь (1) — подсистема первого уровня, (2)…(4) — подсистемы второго уровня, (5)…(9) — третьего. Стрелками обозначены переменные системы, в том числе жирной стрелкой — выходная переменная.

Число входных переменных каждой подсистемы и число уровней иерархии модели определяются:

доступной информационной базой;

требуемой точностью предсказания значения выходной переменной на основе информации о значениях входных переменных.

Кроме того, обычно необходимо, чтобы входные переменные терминальных подсистем (то есть подсистем низшего уровня) допускали непосредственное наблюдение либо поддавались управлению со стороны человека. Иначе их невозможно будет использовать для определения значения выходной переменной.

Библиографический список

Городецкий В.И. Байесовский вывод. Л.: ЛИИАН, 1991.

Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. М.: Энергоатомиздат, 1991.

Zellner, A. Bayesian analysis in econometrics and statistics. North-Holland publ., 1980.

Zellner, A. An introduction to Bayesian inference in econometrics. Wiley, 1971.

Задание

Описать структуру системы, определяющей значение выходной переменной, указанной в разделе «Варианты заданий для лабораторного практикума», в форме таблиц условных вероятностей. Оценить степень адекватности описания путём тестирования модели и сопоставления его результатов с фактическими данными.

Самостоятельно определить множество входных переменных, принимая во внимание следующие ограничения, обусловленные учебным характером задачи:

число уровней — 2 (см. этап 6 последовательности реализации методики, с. 10);

число переменных первого уровня — 4 или 5;

число переменных в каждой модели второго уровня — 2;

число моделей второго уровня — не менее 3 (остальные переменные первого уровня предполагаются поддающимися непосредственному наблюдению или управлению);

число наблюдений, используемых для формулирования моделей первого уровня — от 45 до 60; для формулирования моделей второго уровня — от 20 до 60.

В процессе выполнения лабораторного практикума добиться возможно большей информативности модели по отношению к выходной переменной.

Проделанную работу отразить в письменных отчётах в соответствии с требованиями, сформулированными в практикуме.

Варианты заданий для лабораторного практикума

Наименование выходной переменной

1. Цена кукурузы, произведённой в России

2. Производство кукурузы в России.

3. Потребление молока в странах Европы.

4. Урожайность пшеницы в странах Европы.

5. Производство услуг в Крыму (можно с детализацией курортной сферы).

6. Импорт картофеля в Крыму

7. Производство хлопковолокна в России.

8. Производство мяса птицы в странах Европы.

9. Поголовье овец в странах Европы.

10. Поголовье овец в странах Азии.

11. Производство куриных яиц в странах Европы.

12. Производство шерсти в странах Азии.

13. Мясная продуктивность свиней в странах Европы.

14. Поголовье овец в Крыму

15. Производство куриных яиц в Крыму

Примечание. Дополнительные варианты при необходимости могут быть получены выбором другой группы стран.

Тема 1. Спецификация первого уровня аграрной и промышленной производственной системы

Теоретическая часть

Приступая к исследованию системы, структура которой неизвестна, прежде всего определяют множество переменных (как количественных, так и нечисловых), которыми можно описать её состояние и поведение. Выделив в их числе выходную переменную — ту, зависимость которой от других переменных необходимо определить для решения тех или иных задач управления, — и задавшись целью представить данную зависимость в форме таблиц условных вероятностей, полезно предварительно определить набор переменных, связь которых с выходной переменной наиболее существенна.

Теоретически для этой цели можно использовать все доступные для наблюдения переменные. Однако на практике такое решение приводит к неприемлемо высоким затратам труда на представление системы в требуемой форме. Поэтому обычно из всего множества доступных для наблюдения переменных отбирают те, которые, по мнению экспертов, накопивших большой опыт наблюдения исследуемой системы, сильнее других влияют на выходную переменную. В дальнейшем мнение экспертов подвергают проверке с помощью формализованных методов, которые будут рассмотрены в теме 3.

В практических приложениях число отобранных таким образом переменных имеет порядок сотен или тысяч. При этом в процессе оценивания выходной переменной участвуют лишь немногие из них, отбираемые на основе формализованных критериев (статистических оценок тесноты связи, показателей относительной информативности и т.д.).

Мнения одного эксперта относительно степени влияния переменных (факторов) на выходную переменную обычно бывает недостаточно. Если система сложна, каждый эксперт, как правило, располагает достаточными сведениями о зависимости выходной переменной лишь от части факторов, с которыми она связана в действительности. Чтобы повысить вероятность адекватного представления исследуемой системы, включающего наиболее существенные факторы, к оценке их значимости привлекают группы экспертов. При этом необходимо заботиться о том, чтобы мнение каждого эксперта оставалось, по возможности, не зависимым от мнений его коллег. В противном случае внимание экспертов, как показывает практика, сосредоточивается на сравнительно узком круге факторов, и многие существенные переменные ускользают от их внимания.

Для организации коллективных экспертиз предложен ряд специальных методик, содействующих преодолению данной проблемы: метод мозгового штурма, метод Дельфи, метод провокаций, метод решающих матриц и др. В нашем случае целесообразно использовать форму организации коллективной экспертизы, в которой выделяются три этапа:

идентификация факторов;

согласование мнений экспертов о факторах;

ранжирование факторов.

На этапах выявления и ранжирования факторов каждый эксперт работает самостоятельно, чем достигается его независимость от мнения других экспертов. Процедура согласования обладает характерными чертами метода комиссий: она представляет собой открытое обсуждение с целью уточнения смыслового содержания отобранных факторов и характера их влияния на выходную переменную. Последнее необходимо для того, чтобы эксперты, не знакомые со смысловым содержанием отдельных факторов, могли на третьем этапе экспертизы дать оценку их ранга в сравнении с другими факторами.

Для проведения первого этапа каждый эксперт получает задание в течение установленного времени (обычно 15-20 минут) указать (как правило, в письменном виде) как можно больше известных ему факторов, влияющих на заданную целевую переменную. На этом этапе взаимодействие между экспертами должно быть полностью исключено. Факторы могут иметь числовое или нечисловое выражение, но должны характеризоваться единственным значением — в частности, не могут выражаться векторами[4]. Эксперту вменяется в обязанность формулировать факторы таким образом, чтобы из формулировки однозначно вытекала процедура их измерения или оценивания. Тем самым, в частности, подразумевается следующее:

каждому фактору, допускающему количественное выражение, должна сопоставляться единица измерения, а также процедура его измерения, если она не очевидна[5];

если фактор отражается нечисловой переменной, эксперт должен однозначно указать множество его значений и процедуру определения конкретного значения данного фактора.

На данном этапе эксперт не должен принимать во внимание доступность фактора для наблюдения и измерения, сопряжённые с этим процессом затраты и другие возможные препятствия его использованию. Его задача состоит лишь в том, чтобы перечислить возможно больше факторов, информация о которых (если доступна) снимает неопределённость выходной переменной.

Цель второго этапа — формирование объединённого списка факторов. На этом этапе должны быть исключены повторяющиеся (возможно, под разными наименованиями) факторы, встречающиеся в индивидуальных списках, и достигнуто единообразное понимание смысла каждого фактора, названного каждым экспертом.

Работа осуществляется по процедуре, схожей с методом комиссий в том отношении, что решения принимаются по результатам открытого обсуждения (как правило, консенсусом). Отличие состоит в отсутствии заранее определённого списка дискутируемых положений: его функцию выполняет объединённый список факторов, названных каждым из экспертов. Комиссия (состоящая из тех же экспертов, которые работали на первом этапе) обладает правами:

исключить фактор, названный каким-либо экспертом, только в том случае, если он в точности повторяет по смыслу и по процедуре измерения фактор, названный другим экспертом и уже включённый в объединённый список;

уточнять наименование факторов, а также единицы их измерения либо множество их значений.

Продолжительность второго этапа, как правило, не регламентируется.

Неповторяющиеся факторы включаются в объединённый список даже в том случае, если эксперт, предложивший данный фактор, на втором этапе экспертизы отказывается от своего мнения, выраженного на первом этапе. Во избежание непродуктивных дискуссий не разрешается также включение в объединённый список факторов, не названных на первом этапе, но выявленных в процессе работы комиссии.

При необходимости по результатам второго этапа координатор экспертизы может вынести решение о повторении её первого этапа с целью пополнения полученного объединённого списка факторов. Такое решение принимается в случае, если комиссия в процессе уточнения смысла уже названных факторов выявила отсутствие в результатах работы экспертов целых классов факторов, отражающих существенные аспекты формирования значения целевой переменной. Вновь предложенные факторы пополняют ранее полученный объединённый список.

На третьем этапе эксперты получают задание ранжировать объединённый список факторов, выработанный комиссией, по предполагаемой степени информативности для оценивания значения целевой переменной. Время, выделяемое на ранжирование, как правило, не регламентируется. От эксперта не требуется указание мотивов, по которым он присвоил показателю тот или иной ранг.

Технически этот этап поддерживается программным обеспечением, позволяющим эксперту визуально располагать факторы в определённой последовательности.

Лучше других зарекомендовала себя следующая процедура ранжирования. Вначале каждому фактору присваивается балльная оценка по пятибалльной шкале, отражающая мнение эксперта о его информативности для получения оценки выходной переменной, и производится ранжирование по баллам. Далее процедура повторяется для всех показателей, получивших одинаковый балл на предыдущем этапе, но высшую оценку (пять баллов) получает наиболее информативный, а низшую (один балл) — наименее информативный фактор из числа получивших одинаковый балл на предыдущем этапе. Новая балльная оценка приписывается к предыдущей в качестве разряда десятичной дроби.

Например, если некоторый фактор в группе факторов, оценённых в 4 балла, получил оценку, равную 2 баллам, то ему приписывается оценка 4,2. Когда все показатели получили двузначную балльную оценку, ранжирование всего списка повторяется.

Факторы, снова получившие одинаковый балл, могут быть вновь подвергнуты оценке по тому же принципу, что и выше, и таким образом приобретают трёхзначную оценку (например, 4,25); но если численность факторов, имеющих одинаковый балл, не более 4 или 5, то они могут быть упорядочены между собой непосредственно, без помощи присвоения баллов.

Характерная ошибка, допускаемая экспертами на этом этапе, — размещение целой группы факторов в ранжированном ряду как неделимого целого. Эксперты должны вполне уяснить, что ранг каждого фактора определяется безотносительно к смысловым связям данного фактора с другими факторами. Он должен отражать только способность фактора информировать о вероятном значении целевой переменной.

Завершается процедура суммированием индивидуальных оценок рангов каждого фактора, полученных каждым экспертом, и повторным ранжированием списка факторов в порядке возрастания полученной суммы. Факторы, сумма номеров рангов которых оказалась одинаковой, упорядочиваются решением комиссии экспертов.

По завершении экспертизы в формализованное описание исследуемой системы включается заранее оговорённое число факторов, получивших наибольший ранг. Это число зависит, с одной стороны, от уровня приемлемых затрат труда и денежных средств на представление исследуемой системы, с другой — от требуемой точности предсказания значения выходной переменной. При этом допускается:

заменять факторы, не доступные для наблюдения, их аппроксиматорами, если выполняются два условия: аппроксиматор поддаётся наблюдению и не встречается в ранжированном списке факторов;

пропускать факторы, которые в принципе не поддаются наблюдению в сроки, обусловленные целью исследования системы, с помощью средств, имеющихся в распоряжении исследователей.

Библиографический список:

Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем. М.: Радио и связь, 1982. — 200 с.

Глушков В.М. О прогнозировании на основе экспертных оценок // Кибернетика, 1969. — №2.

Литвак Б.Г. Экспертные технологии в управлении. М.: Дело, 2004. — 398 с.

Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. М.: Энергоатомиздат, 1991.

[1] Например, следует учитывать, что трудоёмкость предварительного статистического анализа числовой переменной значительно выше, чем нечисловой. Преподавателю рекомендуется контролировать равномерность распределения учебной нагрузки между студентами в рабочих группах, а при необходимости своевременно предупреждать студентов как о чрезмерности намеченного объёма работ, так и о его недостаточности для отличной (хорошей, удовлетворительной) рейтинговой оценки.

[2] Например, информация о них поступает лишь тогда, когда выходная переменная уже известна достоверно.

[3] В статистико-математических и эконометрических приложениях следует различать понятия «оценка» (estimate – англ.) — суждение о величине параметра, не поддающегося непосредственному наблюдению, на основе и «оценивание» (estimation– англ.) — процесс получения оценки.

[4] Фактор, требующий представления в векторной форме, должен рассматриваться как набор факторов, соответствующих каждому компоненту вектора.

[5] Как правило, процедура измерения приводится в форме ссылки на источник, в котором она описана.