КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

215

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

ЗАНЯТИЯ С НОВОРОЖДЕННЫМ

Вы должны начать с карточек с кружочка­ми. Лучше всего использовать карточки с кру­жочками от одного до семи.

Поскольку вы начинаете заниматься с но­ворожденным, ваш первый комплект должен состоять из очень больших карточек. Используйте картонные карточки размером 37,5x37,5 см. Кружочки должны быть размером 3,75 см в ди­аметре. Их можно начертить, обведя кружочки такого размера, или, если хотите, можно даже крупнее, а затем раскрасить их толстым марке­ром. На этой стадии развития ребенок старается различить контуры, поэтому лучше всего кру­жочки сделать черными на белом фоне картона. Так ребенку легче будет их видеть, чем красные. Эти кружочки должны быть очень отчетливыми. Прежде всего помните, что цель — визуальная стимуляция.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Если вы начинаете обучение ребенка сразу после рождения, возьмите карточку с одним кружочком. Держа на руках ребенка, поднесите к нему карточку на расстояние 45 см и скажите: «Один». Продолжайте держать карточку, и вы увидите, что он старается найти глазами карточ­ку. Когда он увидит ее, опять произнесите гром­ко и отчетливо: «Один». Он попытается сосредо­точить свой взгляд на карточке в течение одной-двух секунд, после чего уберите карточку.

Поскольку малыш не может видеть очерта­ния или детали, есть искушение помахать кар­точкой у него перед глазами, пытаясь привлечь его внимание.

Помните, что он очень внимателен, но плохо видит. Если мы будем махать перед его лицом карточкой, ему придется сосредоточить взгляд на движущемся предмете. Это намного труднее, чем сконцентрировать внимание на неподвижном. Поэтому вы должны держать кар­точку неподвижно и дать ребенку столько вре­мени, сколько ему нужно для того, чтобы скон­центрировать на ней взгляд. Сначала на это уйдет 10—15 секунд или даже больше, но с каж-

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

дым днем ему будет нужно для этого все меньше и меньше времени.

Способность ребенка найти глазами карточку и задержать на ней взгляд зависит от того, сколько раз вы показывали ему карточку.

С каждым разом для него это будет все легче и легче.

В первый день покажите карточку с одним кружочком. Показывайте эту карточку десять раз в день. Если вы можете показывать ее даже чаще, это очень хорошо. Многие матери держат карточку с кружочками там, где они пеленают младенцев. Каждый раз, когда ребенку меняют пеленки, мать пользуется возможностью и пока­зывает ему карточку с кружочками. Это очень эффективно.

На следующий день возьмите карточку с

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

двумя кружочками и покажите ее десять раз. Каждый день в течение семи дней берите разные карточки и показывайте их десять раз в день. Это означает, что к концу недели вы покажете ребенку карточки с кружочками от 1 до 7.

В начале следующей недели возвращайтесь к карточке с одним кружочком и снова показы­вайте ее десять раз. Повторяйте это в течение трех недель. Это будет означать, что, например, каждый понедельник ребенок будет десять раз видеть карточку с одним кружочком.

После занятий в течение трех недель, когда вы уже освоили карточки с кружочками от 1 до 7, возьмите карточки с кружочками от 8 до 14 и занимайтесь с ними точно так же до тех пор, пока ваш малыш сможет без труда сосредоточи­вать на них свой взгляд. У обычного среднего ребенка, с которым специально не занимаются стимулированием зрения, это происходит не раньше, чем ему исполнится три месяца или даже больше. Ваш ребенок разовьет такую спо­собность в два—два с половиной месяца.

Матери прекрасно знают, когда их малыши хорошо видят. В этот момент малыш узнает

мать и сразу же отвечает на ее улыбку, не нуж­даясь ни в звуках, ни в прикосновениях.

Теперь вы полностью завершили нулевой этап занятий с ребенком, и он уже готов пере­ходить к первому этапу, потому что вы действи­тельно уже развили его зрительные пути. Он готов к восприятию математической программы, описанной в главе 7. Поскольку ваш малыш уже знаком с карточками с кружочками, которые ему демонстрировались в течение одного-двух месяцев, вы можете перейти к использованию двух комплектов карточек по пять в каждом и заниматься по три раза в день.

На этой стадии, согласно нашей методике, вы переходите от медленного и осторожного стимулирования способности видеть к очень динамической математической программе. Те­перь ваш малыш будет развивать способность узнавать количество поразительно быстро, так же как он учится языку, используя свои слухо­вые возможности.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

ЗАНЯТИЯ

С РЕБЕНКОМ

В ВОЗРАСТЕ ОТ ТРЕХ

ДО ШЕСТИ

МЕСЯЦЕВ

Если вы начинаете заниматься по матема­тической программе с ребенком в возрасте от трех до шести месяцев, он сможет освоить пер­вый и второй этапы математической программы. Эти этапы будут основными в вашей программе.

Вы должны:

1.

показывать ребенку карточки с кру­жочками очень быстро;

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

2.

постоянно добавлять новые карточ­ки.

В очень маленьком ребенке поражает то, что он настоящий интеллектуал. Он все восприни­мает с полной беспристрастностью и без каких бы то ни было предубеждений. Он познает все, что возможно, ради познания.

В возрасте от трех до шести месяцев ма­лыш способен обучаться языку с поразительной быстротой, а также воспринимать и письмен­ный язык, если мы пишем крупно и отчетливо. Поэтому вы должны делать карточки большими и писать на них крупно и жирно, чтобы ребенок мог без труда видеть написанное.

В этот период своей жизни малыш пользу­ется звуками, чтобы разговаривать с нами. Од­нако пройдут месяцы, прежде чем эти звуки обретут форму слова, предложения и т.д., чем они в действительности и являются. Но ребенок еще не может говорить.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Ребенок познает математику посредством зрения и слуха. Он не учится, используя свою речь, — это уже результат процесса. Познавание путем определения — это процесс приема ин­формации, процесс ввода информации, а не вывода.

Научиться распознавать количество — это процесс постижения языка математики в его зрительной форме. Речь — это процесс реализа­ции языка в его устной форме.

Распознавание количества и умение читать числа — это сенсорные способности, такие как слух. Способность говорить — это двигательная способность, так же как и способность писать. Для разговора и письма требуются двигательные способности, которых у ребенка такого возраста еще нет.

То, что ваш ребенок слишком мал, чтобы говорить, и не может сказать, что изображено на карточках, не отрицает того факта, что вы, обучая его математике, обогащаете его язык.

Действительно, занятия математикой уско­рят развитие речи и расширят словарный запас.

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

Четырехмесячный ребенок не может читать вслух то, что он видит на математических кар­точках. Это большое преимущество, поскольку ни у кого не возникнет искушения попробовать заставить его это делать. Поэтому он может «чи­тать» свои карточки с кружочками молча, быс­тро и эффективно.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

ЗАНЯТИЯ

С РЕБЕНКОМ

В ВОЗРАСТЕ

ОТ СЕМИ МЕСЯЦЕВ

ДО ГОДА

Иногда четырехмесячному ребенку можно показать оба комплекта карточек во время одно­го урока. Но, занимаясь с ребенком в возрасте от семи месяцев до года, это нельзя делать ни в коем случае.

Используйте только один комплект карто­чек на одном уроке, а затем отложите их.

Занимаясь с ребенком в возрасте от семи месяцев до года, нужно иметь в виду, что:

1.

занятия обязательно должны быть очень короткими;

2.

проводиться они должны часто.

226

ЗАНЯТИЯ

С РЕБЕНКОМ

В ВОЗРАСТЕ ОТ ГОДА

ДО ПОЛУТОРА ЛЕТ

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

Согласно нашей математической програм­ме, вы должны основное внимание уделить пер­вому, второму и третьему этапам (глава 7). При освоении программы очень важно, чтобы про­должительность занятия была очень, очень ко­роткой.

Ребенку понравится вся математическая программа, начиная с первого этапа распознава­ния количеств кружочков и кончая пятым эта­пом сложных равенств с числами, но ему будут нужны исключительно короткие уроки, потому что он всегда в движении и не может долго сосредоточиваться.

занятия должны быть очень корот­кими;

2.

необходимо заканчивать занятия прежде, чем ребенок захочет это сделать сам.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

ЗАНЯТИЯ С РЕБЕНКОМ

В ВОЗРАСТЕ ОТ ПОЛУТОРА

ДО ДВУХ С ПОЛОВИНОЙ

ЛЕТ

Обучение ребенка в возрасте от полутора до двух с половиной* лет чему-то новому или отличному от знакомого может быть непростым делом. Он, конечно, очень способный и будет продвигаться быстро на пути от первого до пято­го этапа, как только мы начнем обучать его по последовательной программе. При обучении ре­бенка такого возраста вам необходимо запом­нить две важные вещи:

1.

начинать обучение по математичес­кой программе нужно постепенно;

переход от карточек с кружочками к равенствам должен быть осуществ­лен как можно скорее.

С каждым днем ребенок развивается и учится формировать свою точку зрения. У него появляются свои вкусы. Ребенок в полтора года уже не является тем интеллектуалом, каким он был в три месяца.

Тем не менее вы не можете прийти от не­математической программы к математической за один день.

Вместо того чтобы начинать с двух комп­лектов карточек, по пять карточек в каждом, как описано в главе 7, используйте один комп­лект. Это подхлестнет его интерес, и вам нужно поддерживать его.

Быстро покажите ему один комплект из пяти карточек и потом уберите их. Возобновите занятия в другое подходящее время. Через не-

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

сколько дней добавьте второй комплект из пяти карточек с кружочками. Когда вы постепенно перейдете к равенствам когда он заинтересуется еще больше, введите новый комплект из трех равенств.

Лучше недодавать ребенку информацию, чтобы он сам просил ее. По мере того как вы будете осваивать программу, вы узнаете, какие равенства его интересуют, и будете с ними ра­ботать.

Когда вы освоите карточки с кружочками от одного до двадцати, нужно изъять их и начи­нать работу с равенствами. Равенства понравят­ся ребенку, поэтому нет необходимости ждать, когда вы пройдете карточки с кружочками от одного до пятидесяти, вы можете переходить к равенствам. Ваш ребенок уже не младенец.

Он будет в восторге от перехода к третье­му этапу математической программы и дальше, если мы прошли первый этап постепенно, эво­люционным, а не революционным путем.

Несколько слов о том, должен ли малыш полутора—двух с половиной лет говорить вслух

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

то что он видит на карточках. Как все мы зна­ем, двухлетний ребенок делает то, что ему боль­ше нравится. Если ему нравится выкрикивать равенства, пусть выкрикивает. Задача состоит в том, чтобы обучить ребенка, независимо от его возраста, и признать его право демонстрировать свои знания таким образом, каким ему хочется, или не демонстрировать вовсе.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

ЗАНЯТИЯ

С РЕБЕНКОМ

В ВОЗРАСТЕ СТАРШЕ

ДВУХ С ПОЛОВИНОЙ ЛЕТ

Способность распознавать истинное значе­ние, или количество, наиболее развита в возра­сте до двух с половиной лет. Карточки с кру­жочками — это область, принадлежащая мла­денцу. Но это совсем не значит, что ребенок старше двух с половиной лет не может обучаться математике с помощью карточек, просто шансов на успех у него меньше.

Если ребенок немного старше этого возра­ста, вы должны попробовать дать ему карточки с кружочками. Вы абсолютно ничего не теряете, а только выигрываете, если у него хорошо полу­чается.

Мы рекомендуем заниматься с ним, ис-

ВОЗРАСТ ДЛЯ НАЧАЛА ОБУЧЕНИЯ

пользуя карточки с кружочками от одного до двадцати. Если окажется, что ваш ребенок мо­жет распознать их в этом возрасте, — замеча­тельно. В любом случае занятия с карточками от одного до двадцати пойдут ему на пользу, по­скольку в будущем он будет изучать математику.

Способность мгновенно различать карточки с 98 и 99 кружочками поистине удивительна.

В нашей методике описаны самые первые шаги на пути в огромный мир языка математи­ки. Первый шаг — количество. Это тот шаг, который облегчает понимание арифметики.

Но, по правде говоря, арифметика — это только начало. Печально то, что большинство взрослых обучали так плохо, что дальше ариф­метики они так и не знают математику. Мы бросаем изучать этот предмет как раз тогда, когда наступает самое интересное — высшая математика. Что еще важнее, мы ставим крест на своей потрясающей способности понимать язык математики и пользоваться им.

Ваш трех-, четырех- или пятилетний ребе­нок не должен повторить вашу судьбу. Для этого

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

нет причин. Если он уже слишком большой для кружочков, можете начать обучение с чисел. Вы можете продвигаться медленнее и подходить к обучению равенствам и уравнениям более тра­диционно, но помните, что способность ребенка воспринимать голые факты никогда не будет лучше, чем в этом возрасте.

У нас есть много великолепных юных деся­ти-, одиннадцати- и двенадцатилетних матема­тиков, которые любят заниматься тригономет­рией, в то время как они начали заниматься математикой дома только в четыре года или в пять лет, то есть намного позже того возраста, когда используют карточки с кружочками.

В центре нашего внимания стоит ребенок. Желание и удовольствие заниматься этой неза­служенно игнорируемой областью науки заклю­чаются в возможности мыслить и думать логи­чески и творчески.

Поэтому не отказывайтесь от обучения ва­ших старших детей — они тоже потенциальные математики и хотят чтобы их научили. Начи­найте заниматься с ними как можно раньше. Вы будете удивлены их одаренностью.

ОБ УВАЖЕНИИ

Учение — одна из величайших радостей жизни. Занимаясь со своим ребенком, вы тем самым прививаете ему любовь к учению.

Вы открываете золотую дверцу в мир уди­вительной страны — математики.

Числа абстрактны и не имеют значения, 239

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

кроме значения знаков, их представляющих. Между тем натуральные числа, с которыми дети великолепно справляются, чрезвычайно конк­ретны. Ребенок может видеть это число мыслен­но и читать его, как мы можем читать только цифру. Вот почему маленький ребенок может быстро выполнить математическое действие.

По быстроте ответов малыша можно срав­нить с калькулятором.

В мире найдется лишь несколько гениаль­ных математиков, способных делать то же са­мое. В Европейском центре ядерных иссле­дований работает голландский математик по имени Биллем Клейн, который, например, мо­жет за 2 минуты и 43 секунды извлечь в уме корень 73-й степени. Компьютер подтвердил решение человека.

В этом отношении у него есть общее с маленькими детьми.

Дети учатся каждую минуту, постоянно (разумеется, когда они не спят), и мы учим их все время, но проблема заключается в том, что мы не всегда осознаем, что учим их.

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

Занятия не должны быть скучными. Так, одна из наших матерей, которая обучала свою дочку математике с помощью карточек с кру­жочками, проходила программу очень медленно, так как боялась, что ее дочка не совсем пони­мает, и ее трехлетняя дочка очень спокойно, но твердо упрекнула ее за это.

Этот маленькая девочка сказала раздражен­ным тоном: «О, мама!», взяла карточки и ото­брала несколько из них. Пройдя в столовую, она положила карточку с тридцатью двумя кружоч­ками на тарелку своего отца, карточку с тридца­тью кружочками на тарелку матери, карточку с восемью кружочками на тарелку брата, карточку с пятью кружочками на тарелку сестры и кар­точку с тремя кружочками на свою тарелку. Мать не сразу сообразила, что количество кру­жочков обозначает возраст. Дети, знакомые с математикой, задают всевозможные вопросы о числах и запоминают ответы. После этого слу­чая мать девочки стала проводить занятия в пять раз быстрее.

Мы не только недооцениваем способности маленького ребенка в обучении математикой (в

ОБ УВАЖЕНИИ

то время как свои собственные способности мы значительно переоцениваем), но и даем ему учебный материал, который гораздо ниже его возможностей и его уровня интереса. В связи с этим мы нередко отбиваем у ребенка всякую охоту заниматься математикой.

Мы предлагаем пятилетнему ребенку ре­шать такие примеры, которые скучны даже двухлетнему. Трудно представить двухлетних малышей, умеющих решать уравнения, с кни­гой, в которой объясняется, что если два пуши­стых медведя встретили трех других пушистых медведей, то вместе их будет пять.

Маленькие дети могут выучить все, что вы им предложите. Если вы дадите им факты, они выведут законы, управляющие ими. Это совер­шенно такой же способ, как и тот, которым пользуются ученые при открытии законов.

Итак, не давайте им теорий и абстракций, дайте им факты, дайте им реальность. Из фак­тов маленькие дети блестяще выводят законы.

Словарь определяет науку как «область знаний, которая имеет дело с совокупностью

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

фактов, организованных в систему для открытия законов, которые ими управляют».

По этому определению маленькие дети яв­ляются учеными.

Маленький ребенок обладает удивительной способностью воспринимать информацию, но вы должны направлять его, чтобы он понимал, что действительно ценно, а что нет.

Не подгоняйте его.

Следите за тем, чтобы ребенок не скучал. Прекращайте занятия до того, как он сам захо­чет остановиться. Проводите занятия часто, но не дольше нескольких минут.

Всегда помните, что математика — это игра, игра с ребенком. Это увлекательно! В на­шей практике те матери, которые подходят к обучению математике с чувством юмора, доби­вались больших успехов, чем те матери, которые проявляли сдержанность в занятиях. Обучение не наказание, оно не должно быть скучным и однообразным занятием.

В процессе обучения вашего ребенка мате-

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

матике вы еще больше сблизились со своим малышом.

«Мягкая революция» началась. До сих пор это было увлекательное путешествие, во время которого наши матери еще больше подружились со своими детьми, стали относиться к ним с большим уважением, как к взрослым. Родители были довольны результатами своих трудов и испытывали огромную радость от обучения с ребенком.

Знания ведут к добру, и, безусловно, этот мир станет лучше, если дети будут более способ­ными, более уверенными в своих способностях и смогут применить эти способности для реше­ния проблем, которые мешают нам жить.

В этом и заключается смысл «мягкой рево­люции».

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИМЕРЫ ДЕЙСТВИЙ С КАРТОЧКАМИ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

17

16+ 1 = 17                     4x4 + 1 = 17

10 + 7=17             5x2 + 7=17

9 + 8= 17                        3x3 + 8= 17

8 + 9 = 17                      2x4 + 9=17

20-3=17            17x1 = 17

19-2=17                2x8+1 = 17

18- 1 = 17                  2x9- 1 = 17

17-0=17              17 + 0 = 17

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ

КАК ОБУЧИТЬ РЕБЕНКА МАТЕМАТИКЕ