УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ (ЛЕММАТИЧЕСКИЕ) УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Условно-разделительное умозаключение — это такое умоза­ключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждени­ем. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная по­сылка содержит два члена), трилеммой (если разделительная посылка содержит три члена) и вообще полилеммой (число раз­делительных членов больше двух).

Формализация дилеммы

Дилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктив­ные; обе формы дилеммы в свою очередь могут быть простыми и сложными.

Простая конструктивная дилемма

Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой посыл­ке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является дизъюн­ктивным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.

В традиционной формальной логике простую конструктив­ную дилемму обычно представляют в виде следующей схемы:

Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то С есть D.

 А есть В или Е есть F.

___________________________________________________

С есть D.

Приведем пример простой конструктивной дилеммы.

В романе В. Шукшина «Я пришел дать вам волю» написано так: «Давай думать, как быть. Две дороги домой: Кумой или Волгой. Обои закрыты. Там и тут надо пробиваться силой. Добром нас никакой дурак не пропустит. А раз такое дело, давай решим: где легче».

Простая конструктивная дилемма представлена в такой форме:

Если плыть Кумой (а), то надо пробиваться силой (Ь);

если плыть Волгой (с), то надо пробиваться силой (b).

Можно плыть Кумой (а) или Волгой (с).

______________________________

Надо пробиваться силой (b).

Выразим суждение «А есть В» переменной а, суждение «С есть D» — переменной b, суждение «Е есть F» — переменной с. Тогда схема простой конструктивной дилеммы выразится в виде следу­ющего правила вывода:

В данном случае формула указанного вида будет такова:

Доказательство тождественной истинности этой формулы мо­жно провести табличным методом. Приведем еще один пример простой конструктивной ди­леммы:

Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить враги;

если я пойду через речку вброд, меня тоже могут заметить враги.

Я могу идти через речку по мосту или вброд.

___________________________________

Меня могут заметить враги.