Равновесие при абсорбции. Закон Генри.

Массообменные

Процессы и аппараты

Лекция 9

1.7.2 Технологический расчет аппарата со ступенчатым контактом фаз.

Особенность процесса – существенная дискретная неоднородность удельной поверхности контакта фаз по высоте аппарата. Кроме того, в большинстве случаев для них не приемлемо допущение о параллельном движении фаз в режиме идеального вытеснения, которое использовалось при выводе основного уравнения массопередачи.

   Рассмотрим схему проектного технологического расчёта массообменного аппарата со ступенчатым контактом фаз на примере тарельчатой колонны с противоточным движением газовой и жидкой фаз (рис.1.10).

   Расход жидкой фазы , его конечная концентрация, диаметр аппарата и скорости движения фаз  и  определяется также, как и для аппарата с непрерывным контактом фаз.

Рис. 1.10. Изменение концентраций фаз по высоте тарельчатой колонны (а) и схема тарелки (б)

  Высоту колонны можно связать с числом тарелок N и межтарельчатым расстоянием : 

                                       (1.62)

Величина , являясь одним из параметров оптимизации, в первом приближении может определяться из условия максимально допустимого уноса капель газовым потоком. Для различных типов тарелок имеются соотношения связывающие величину уноса с  и скоростью газовой фазы .Обычно допускают  0,1 кг  жидкости на 1 кг газа.

Основная задача – определение N, обеспечивающих необходимый перенос распределяемого компонента из одной фазы в другую. Для этого вводится понятие эффективности тарелки по Мэрфри (кпд тарелки) , характеризующее степень достижения равновесия между уходящими с тарелки фазами:

                                           (1.63)

где - концентрация распределяемого компонента в газовой фазе, равновесная с уходящим с l-ой тарелки потоком жидкости. Аналогичным образом можно найти , используя концентрации жидкой фазы.

    Если , то такую тарелку называют теоретической. Т.е. имеем такой объём аппарата, концентрация распределяемого вещества на выходе из которого  равна равновесной концентрации на входе в него: . В этом объёме аппарата происходит процесс полного (теоретического) обмена распределяемого вещества между обеими фазами.

    Следует отметить, что при этом составы фаз рассматриваются в различных сечениях аппарата ( - над l-ой тарелкой, - под ней). Таким образом, в любом поперечном сечении аппарата равновесие не достигается , иначе отсутствовала бы движущая сила массопередачи.

Рассмотрим различные способы определения число тарелок N.

Потарелочный расчёт колонны.

    Это аналитический метод определения N основан на решение уравнений материального баланса, равновесия и использования эффективности по Мэрфи для каждой тарелки.

    Для нижней тарелки под номером 1составы фаз известны .

  Рассмотрим вторую тарелку. Запишем необходимые уравнения:

    уравнение равновесия   ,                          (1.64)

    уравнение Мэрфри    ,      (1.65)

    уравнение рабочей линии ,   (1.66)

    Итак нашли составы фаз для тарелки 2. Далее, также для 3 тарелки и т.д.

Для тарелки  имеем:               

                                                                             (1.67)

                               (1.68)

                             (1.69)

    Расчёт заканчивается при значении l, для которого начинает выполняться условие , при этом число тарелок N=l. Поскольку число тарелок в аппарате может достигать сотни и более, данный алгоритм необходимо реализовать на компьютере.

    Для ориентировочных расчётов, выполняемых вручную, используют упрощенные графические способы нахождения числа тарелок.

Определение числа тарелок с помощью кинетической кривой.

Эффективность по Мэрфри рассчитывается не для каждой тарелки, а лишь для нескольких сечений колонны, аналитическое решение уравнений (1.64-1.69) заменяется графическим.

    Алгоритм действий следующий:

— строятся рабочая и равновесная линии;

— для нескольких сечений аппарата (нескольких рабочих концентраций ; ; ) рассчитываются эффективности по Мерфри   

—находят величины.

                                             (1.70)

— на диаграмме х – у наносятся точки  и т.д. Соединяя их получим кинетическую кривую.

— из точки  спускаемся по лестнице до тех пор, пока для точки   не выполнится условие . На этом построение заканчивается, необходимое число тарелок в колонне .

Таким образом, аналитическое решение заменяется графическим определением число ступеней лестницы.

Рис.1.11. Определение числа тарелок с помощью кинетической кривой:

1 – рабочая линия, 2 – равновесная линия, 3 – кинетическая кривая.

Определение числа тарелок с помощью кпд колонны

Кпд колонны: 

                                                (1.71)

где - теоретическое число тарелок, N – действительное число тарелок. Величина находится из опыта. Найти  опытным путём достаточно сложно. Необходимы данные по идентичной колонне.

Алгоритм действий следующий:

- аналитическим или графическим способом определяется .

- по известным эмпирическим формулам рассчитывается к.п.д. колонны .

- по формуле (1.71) находят необходимое .

АБСОРБЦИЯ.

Абсорбцией называется процесс избирательного поглощения газов или паров из газовых или парогазовых смесей жидким поглотителем – абсорбентом. Если поглощаемый газ – абсорбтив – химически не взаимодействует с абсорбентом, то такая абсорбция физическая,

если же абсорбтив образует с абсорбентом химическое соединение, то такой процесс называется хемосорбцией.

Физическая абсорбция обратима, выделение поглощаемого газа из раствора – десорбция. Сочетание абсорбции и десорбции позволяют многократно использовать поглотитель и выделять поглощённый газ в чистом виде. Инертный газ – компонент газовой смеси не переходящий границу раздела фаз.

    Абсорбция применяется:

- для получения готового продукта (абсорбция  в производстве серной кислоты, абсорбция HCl, оксидов азота водой в производстве азотной кислоты);

- для выделения ценных компонентов из газовых смесей (абсорбция бензола из коксового газа, абсорбция ацетилена из газов крекинга или пиролиза природного газа и т.д.), при этом абсорбцию проводят в сочетании с десорбцией;

- для очистки газовых выбросов от вредных примесей;

- для осушки газов.

Равновесие при абсорбции. Закон Генри.

Система состоит из трёх компонентов (распределяемое вещество А и два распределяющих вещества) и двух фаз – жидкой и газовой. Такая система по правилу фаз имеет три степени свободы: .

Для абсорбции переменными являются Т, Р, концентрация компонента А в газовой и жидкой фазах. Следовательно, в состоянии равновесия при Т=const и постоянном общем давлении Р зависимость между парциальным давлением газа  или его концентрацией и составом жидкой фазы однозначна.

Эта зависимость выражается законом Генри (связана с равновесной линией): парциальное давление  растворённого газа пропорционально его мольной доле  в растворе:

                                             (2.1)

где  - парциальное давление поглощаемого газа над раствором, находящегося в равновесии, при концентрации раствора , Е – константа Генри. Е не зависит от общего давления в системе, но зависит от природы абсорбента и поглощаемого газа, а также от Т.

Растворимость газа в жидкости при данной температуре пропорционально его парциальному давлению над жидкостью:

                                                                     (2.2)

Здесь - концентрация газа в растворе, равновесная с газовой фазой, в которой парциальное давление поглощаемого компонента равна .

Рис.2.1 Растворимость газа в жидкость от Т.

Для идеальных растворов на диаграмме р–х (рис.2.1)  зависимость равновесных концентраций от давления изображается прямой, с наклоном, равным Е.

Как видно из рис.2.1,чем больше Т, тем меньше растворимость.

Если – молярная доля извлекаемого компонента А в газовой смеси и Р – общее давление в системе, то парциальное давление , по закону Дальтона, можно записать:   

                                             (2.3)

Тогда, из уравнений (2.1) и (2.3) получим:

Итак для закона Генри имеем:

                                          (2.4)

Здесь  - коэффициент распределения, или константа фазового равновесия.

Величина m уменьшается с увеличением Р и снижения Т. См Рис.2.1