Оценка точности прогностических моделей

Важнейшими характеристиками качества прогностической модели являются показатели её точности. Они описывают величины случайных ошибок, полученных при использовании модели. Таким образом, чтобы судить о качестве выбранной модели, необходимо проанализировать систему показателей, характеризующих не только адекватность модели, но и её точность.

Точность модели характеризуется величиной отклонения модельных значений от фактических наблюдений анализируемого показателя. Для показателя, представленного временным рядом, точность определяется как разность между значением фактического уровня ряда динамики и его оценкой, полученной расчётным путём с использованием прогностической модели. Эта характеристика имеет ту же размерность, что и прогнозируемый показатель, и зависит от масштаба измерения уровней временного ряда. Для определения точности модели может рассчитываться несколько показателей.

Однако такой подход возможен, если период упреждения закончился, и имеются фактические значения прогнозируемого показателя. В тех случаях, когда период упреждения достаточно длительный, точность прогностической модели рекомендуется исследовать следующим путём. Имеющуюся информацию делят на две части. Первая часть, содержащая более ранние наблюдения, должна быть достаточно длинной для адекватного построения прогностической модели. Более поздние данные рассматриваются как реализация соответствующих прогностических оценок. На этом участке и оценивается точность выбранных прогностических моделей.

На основании полученных расчётных значений точности адекватных прогностических моделей можно сделать выбор наилучшей модели для прогнозирования исследуемого явления.

Полученные ошибки прогноза в какой-то степени могут характеризовать точность используемой методики прогнозирования и могут быть полезными в случае сопоставления нескольких методов прогнозирования. В то же время величина ошибки прогноза не может рассматриваться как доказательство пригодности или непригодности используемого метода прогнозирования. Она может лишь использоваться для сравнения нескольких сопоставимых прогностических моделей и выявления лучшей из них.

Построение прогноза и определение доверительного интервала

Прогнозирование экономических показателей на основе трендовых моделей, как и большинство прочих методов экономического прогнозирования, основано на идее экстраполяции. Прогноз на основании трендовых моделей содержит два элемента: точечный и интервальный прогнозы. Точечный прогноз – это прогноз, которым называется единственное значение исследуемого показателя. Это значение определяется подстановкой в прогностическую модель величины t, соответствующей периоду упреждения L. На графике такой прогноз изображается в виде точки.

Очевидно, что точное совпадение фактических данных в будущем и полученных оценок маловероятно. Возможными причинами отклонений могут быть:

1) выбор формы кривой, характеризующей тренд, содержит элемент субъективизма;

2) оценка параметров аппроксимирующего полинома производится на основе ограниченной совокупности наблюдений, каждое из которых содержит случайную компоненту;

3) тренд характеризует некоторый средний уровень ряда динамики в каждый момент времени, т.е. отдельные наблюдения отклоняются от него в прошлом; естественно ожидать подобных отклонений и в будущем.

Поэтому точечный прогноз должен сопровождаться двусторонними границами, т.е. указанием интервала значений, в котором с достаточной долей вероятности можно ожидать появления прогнозируемой величины. Установление такого интервала называется интервальным прогнозом и позволяет учесть отклонения, вызванные (2) и (3) источниками.

Интервальный прогноз на базе трендовых моделей прогнозирования осуществляется путём расчёта доверительного интервала – такого интервала, в котором с определённой вероятностью можно ожидать появления фактического значения прогнозируемого экономического показателя. В основу расчёта доверительного интервала прогноза должен быть положен измеритель колеблемости наблюдаемых значений. Чем выше эта колеблемость, тем менее определено положение тренда в пространстве, и тем больше интервал прогноза для одного и того же уровня значимости.

Завершающим этапом прогнозирования является содержательный анализ полученных результатов прогноза. На основании полученных прогнозных значений исследуемого явления становится возможным обоснованное экономико-математическими методами планирование деятельности на будущий период.

Даже в тех случаях, когда прогноз не оправдался, нельзя категорически утверждать, что он был бесполезен, поскольку пользователь может частично контролировать исследуемый процесс, воздействовать на него и использовать прогнозную информацию желаемым для себя образом.