Процессы всасывания и нагнетания поршневых насосов

Процесс всасывания.Особенность всасывания поршневого насоса, в отличие от центробежного, заключается в том, что скорость движения жидкости во всасывающей трубе не остается постоянной с течением времени. Она изменяется пропорционально переменной скорости движения поршня. Из графика на рис. 6.27, а видно, что в первую половину хода поршня скорость его увеличивается от нуля до максимума, во вторую – уменьшается от минимума до нуля.

При нормальной работе насоса всасываемая жидкость неразрывно следует за поршнем. Поэтому в первую половину хода поршня жидкость во всасывающей трубе движется ускоренно, а во вторую – замедленно.

Часть напора , соответствующего давлению на свободной поверхности питательного бака (рис. 6.23), в первую половину хода поршня затрачивается на сообщение жидкости ускорения. Благодаря этому разрежение под поршнем увеличивается. Во второй половине хода поршень наоборот движется замедленно, с отрицательным ускорением, жидкость тормозится замедляющим своё движение поршнем, и давление под поршнем возрастает. На рис. 6.28 представлена схема всасывающей линии поршневого насоса.

Рис. 6.28. Схема всасывающей линии поршневого насоса

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0–0 и х–х:

        (6.63)

Здесь  – давление на свободной поверхности питательного бака,  – давление в полости насоса,  – высота всасывания,  – скорость движения поршня,  – суммарные гидравлические потери всасывающей линии,  – гидравлические сопротивления всасывающего клапана,  – напор, затрачиваемый на преодоление инерционного сопротивления жидкости благодаря неустановившемуся характеру ее движения во всасывающей линии.

Рассмотрим каждый член уравнения (6.63) в отдельности.

Довольно часто . В химической технологии встречаются случаи, когда питательный бак закрыт. В этом случае с течением времени давление  будет уменьшаться. Предполагая, что объем воздуха над жидкостью в питательном баке  меняется по изотерме, получим формулу для расчета давления :

                                 (6.64)

где  – первоначальное давление воздуха над жидкостью,  – первоначальный объем воздуха над жидкостью,  – подача насоса,  – время наблюдения.

Давление  должно быть меньше давления , иначе не будет всасывания. Чем меньше , тем лучше условия для всасывания. Нижний предел давления  обусловлен кавитацией. Если  (давление парообразования жидкости при данной температуре), будет кавитация
и наступит ударная работа насоса. Поршень в момент всасывания оторвется от жидкости, и в начале нагнетания произойдет удар поршня
о жидкость. Следовательно, крайнее значение .

Высота всасывания  в уравнении (6.63) является искомой величиной. Скоростной напор поршня  меняется по закону синуса:

w_п²/2g = (wrsinj)²/2g.                              (6.65)

Так как жидкость во всасывающей трубе движется непрерывно вслед за поршнем, то исходя из условия неразрывности потока получим выражение для скорости жидкости во всасывающей трубе:

Определим суммарное гидравлическое сопротивление всасывающей линии :

(6.66)

Как видно из выражения (6.66), , как и скоростной напор поршня, меняется по закону синуса.

Гидравлическое сопротивление всасывающего клапана  определяется по формуле:

                                    (6.67)

где  – коэффициент сопротивления клапана,  – скорость жидкости при прохождении через седло клапана. Скорость  определяется
из условия неразрывности:

где  – площадь поперечного сечения седла. Тогда получим:

                             (6.68)

Как видно из выражения (6.68),  меняется по закону синуса.

Рассмотрим инерционные потери напора . Сначала найдем массу жидкости, находящейся во всасывающей линии длиной , и её ускорение:

j.

Согласно второму закону Ньютона найдем силу инерции :

j.

Относя силу инерции к площади всасывающей линии и к rg, получим выражение для инерционного напора :

j.                  (6.69)

Итак, инерционный напор меняется по закону косинуса.

Как известно,          при j = 0,   sin j = 0, cos j = 1,

                                 при j = p/2, sin j = 1, cos j = 0,

                                 при j = p,   sin j = 0, cos j = –1

и т.д.

Расчеты показывают, что

Поэтому анализ уравнения (6.63) проведем при максимальном значении инерционного напора , т.е. при j = 0. Тогда будем иметь:

                  (6.70)

При j = 0 инерционный напор имеет максимальное значение, это положение поршня наиболее опасное с точки зрения закипания жидкости, так как давление в полости насоса имеет минимальное значение .

Уравнение (6.70) позволяет решить задачи:

– определение допустимой высоты всасывания при ;

– определения допустимого числа оборотов вала кривошипа
при ;

Определим высоту всасывания. Максимальное значение  определяется при :

                     (6.71)

Допустимое значение :

                         (6.72)

где  – кавитационный запас.

Допустимая высота всасывания для воды при нормальных условиях не превышает 4,0–5,5 м.

Определим частоту вращения вала кривошипа. Из уравнения (6.70) получим:

                 (6.73)

Допустимое значение  должно быть меньше максимального .

Разумеется, возможна постановка задач определения предельных значений ,  и других параметров насоса.

Процесс нагнетания.

Запишем уравнение Бернулли для сечений х–х и н–н (рис. 6.29).

           (6.74)

Из условия нагнетания обычно определяют максимальное значение давления нагнетания  На это давление рассчитываются детали корпуса насоса. Анализ показывает, что наибольшая величина  устанавливается в начале хода поршня, т.е. при j = 0. Для этого случая уравнение (6.74) упростится и примет вид:

                  (6.75)

На рис. 6.30 представлена индикаторная диаграмма поршневого насоса. Линия всасывания  определяется по формуле (6.63), точка  – по формуле (6.70); линия нагнетания  – по формуле (6.74), точка  –
по формуле (6.75).

Рис. 6.29. Схема линии нагнетания поршневого насоса

Рис. 6.30. Индикаторная диаграмма поршневого насоса

Приведенный анализ относится к насосу простого действия. Этот анализ может быть использован и для насосов двойного действия, только
в последнем случае колебания скоростей воды происходят два раза за один оборот вала.

Наименьшее влияние сил инерции имеет место в насосах тройного действия.