Построение аксонометрии по ортогональным чертежам. Выбор системы координат. Построение аксонометрических осей. Построение вторичной проекции предмета. Возведение высоты предмета.

Модуль 1. «Методы архитектурной графики»

Лекция № 4. Построение аксонометрических проекций сложных тел.

Построение аксонометрии по ортогональным чертежам. Выбор системы координат. Построение аксонометрических осей. Построение вторичной проекции предмета. Возведение высоты предмета.

Построение аксонометрии объекта выполняют по имеющимся ортогональным чертежам. Причем связь между ортогональными координатами и координатами на аксонометрической проекции весьма наглядно можно продемонстрировать на примере построения аксонометрии точки А (рис. 16).

Рис. 16. Точка А на ортогональном чертеже и построение по нему аксонометрической проекции точки А
Весьма важным при построении аксонометрии является правильный выбор системы координат. Началом координат может служить как некоторая точка объекта, так и ребро, причем оси объекта располагают параллельно осям координат. Если предмет, который необходимо изобразить в аксонометрии симметричный, то начало координат, как правило, помещают на пересечении осевых линий. При построении аксонометрии тела вращения одну из осей координат целесообразно совместить с осью тела.

После выбора системы координат на ортогональном чертеже строят аксонометрические оси с таким расчетом, чтобы обеспечить наилучшую наглядность изображения и видимость тех или иных точек предмета.

Затем строят вторичную проекцию предмета (рис. 17). В практике ландшафтных архитекторов вторичную проекцию чаще всего располагают на горизонтальной плоскости проекций.

Рис. 17. Построение вторичной проекции шестигранной призмы
«Поднимая» высоты предмета, строят аксонометрическое изображение, учитывая коэффициенты искажения (рис. 18).

Рис. 18. Построение аксонометрии призмы
Аналогично можно построить любую поверхность аксонометрической проекции.

Приемы построения сложных тел. Расчленение на простые тела или достраивание предмета. Определение линии пересечения комбинированной поверхности.

В том случае, когда поверхностиимеют сложную форму, необходимо мысленно либо расчленить предмет на элементарные составляющие, либо достроить предмет до какой-нибудь простой поверхности. Но, в любом случае, сначала надо построить линию пересечения комбинированной поверхности.

Рис. 19. Пирамида и призма
Рассмотрим построение прямоугольной изометрии призмы и пирамиды, ортогональные проекции которых изображены на рис. 19. Как и при построении аксонометрии поверхностей простых тел, необходимо построить ортогональный чертеж поверхности тела сложной формы. При этом построение линии пересечения поверхностей пирамиды и призмы в ортогональных проекциях необязательно.

Рис. 20. Построение вторичных проекций точек объекта

Построение изометрии рекомендуется проводить в два этапа.

На первом этапе на плоскости X0Y (рис. 20) определяют вторичные проекции основных точек фигур – строят «план» изображаемых объектов.

На втором этапе фигуры «поднимают» по оси Z, то есть определяют высоты каждой точки (рис. 21). Вторичные проекции точек в дальнейшем указываться не будут.

Рис. 21. Изометрия пирамиды и призмы
Для наглядности необходимо построить линию пересечения заданных тел. Задача построения линии пересечения тел в аксонометрической проекции решается так же, как и в ортогональных проекциях.

Рис. 22. Построение линии пересечения пирамиды с гранью ^ LMRE

Построим линию пересечения боковых граней пирамиды с проецирующей плоскостью ELMR (рис. 22). Для этого обозначим точки пересечения горизонтального следа плоскости α с вторичными проекциями ребер пирамиды – точки 1, 2^/, 3. Поднимаем точку 2 на ребро CS и строим сечение пирамиды – 123. На пересечении ребра MR с контуром сечения находим точки 4 и 5. Итак, линии 35 и 14 – это линии пересечения пирамиды плоскостью ELMR.

Построим линию пересечения пирамиды с гранью NMRT (рис. 23), для чего фактически необходимо найти точку встречи ребра CS с гранью NMRT.

Рис. 23. Определение точки встречи ребра SC с гранью NMRT

Рис. 24. Пересечение пирамиды и призмы в изометрической проекции

Точку встречи ребра пирамиды SС (точку 10) находим, заключая это ребро в проецирующую плоскость ß. Соединим два решения в одно. В результате получаем линию пересечения двух многогранников (1,3,5,10,4), (рис. 24).