Разработка алгоритма решения.

Лабораторная работа 7

Операторы цикла в языке С

Цель работы

Целью лабораторной работы является получение практических навыков в работе с операторами цикла языка C.

Темы для предварительной проработки

• Операторы цикла языка C. Вложенные циклы.
• Условный оператор языка C.

Задание для выполнения

Для функции Y = f(X), график которой приведен в Вашем индивидуальном задании, вывести на экран значения Y для Х = 0, 0.25, 0.5, ... 19.75. Необязательное для выполнения дополнительное требование - получить на экране график функции средствами текстового режима.

Варианты индивидуальных заданий

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22

Вариант 23

Вариант 24

Вариант 25

Вариант 26

Вариант 27

Вариант 28

Вариант 29

Вариант 30

Пример решения задачи (вариант 30)

Разработка алгоритма решения.

5.1.1. Общий метод решения
Из приведенного в индивидуальном задании графика функции видно, что функция является периодической, с периодом 4. В заданный интервал вкладываются 5 периодов функции. Так что, программа может содержать в себе цикл, в котором 5 раз будут выполняться одни и те же вычисления. В каждой итерации этого цикла должны перебираться значения x от 0 до 3.75 с шагом 0.25, т.е., должен быть вложенный цикл. В каждой итерации вложенного цикла вычисляется значение y для текущего x и выводятся результаты.
Анализ приведенного графика показывает, что каждый период его состоит из трех частей: на отрезке 0<=x<=1 график является прямой, на отрезке 1<=x<=3 - дугой, а на отрезке 3<=x<=4 - другой прямой. Следовательно, во вложенном цикле должно быть разветвление, в котором определяется текущее значение x и обеспечиваются вычисления для первого, второго или третьего случая.

5.1.2. Вычисление функции на отрезке 0 - 1
На этом отрезке функция является функцией прямой. Формула прямой: y=ax+b. Для этого случая a=2, b=-1. Итак, окончательная формула для отрезка 0<=x<=1 такая:
y=2x-1

5.1.3. Вычисление функции на отрезке 1 - 3
На этом отрезке функция является частью окружности. Формула окружности: (x-x0)²+(y-y0)²=R², где (x0, y0) - координаты центра окружности, а R - радиус. Отсюда y можно определить как: . В нашем случае R=1, а координаты центра - (2, 1). Извлечение квадратного корня дает два значения - положительное и отрицательное, в нашем случае используется только нижняя полуокружность, так что следует брать только отрицательное значение. Окончательная формула для отрезка 1<=x<=3 такая:
y=2-((1-(x-2)²)