Оптимизация сети спецсвязи по линиям «01» и расчет ее пропускной способности

Оптимизация сети спецсвязи по линиям «01» и необходимого количества диспетчерского состава, при которых обеспечивается заданная вероятность потери вызова и необходимая пропускная способность сети спецсвязи.

Последовательно увеличивая число линий связи с 1 до n, находим такое число линий связи, при котором выполняется условие:

^.(4)

Нагрузка, создаваемая в сети спецсвязи, может быть представлена как:

 (5)

В общем виде вероятность того, что все линии связи свободны, определяется по формуле:

, (6) где k – последовательность целых чисел, k= 0,1,2,....,n.

Для случая, когда n=1, вероятность того, что линия связи будет свободна,

= =

В общем виде вероятность того, что все n линий связи будут заняты (т.е. вероятность отказа в обслуживании), определяется как

 (7)

Для случая, когда n=1, вероятность отказа в обслуживании

Сравнивая полученное значение  и заданное значение вероятности потери вызова P_П=0.001, .приходим к выводу, что условие P_отк.1£ P_П не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n=2. При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны,

= =

Вероятность отказа при этом определяется как

Сравнивая полученное значение  и заданное значение вероятности потери вызова P_П .приходим к выводу, что условие P_отк.2£ P_П не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до n=3. При этом вероятность того, что три линии связи будут свободны,

= =

Вероятность отказа при этом определяется как

Сравнивая полученное значение P_отк.3 и заданное значение P_П, приходим к выводу, что при трех линиях связи условие соблюдается. Таким образом, принимаем необходимое число линий спецсвязи «01» равное 3.

Вероятность того, что вызов будет принят на обслуживание (относительная пропускная способность сети спецсвязи), определяется следующим образом:

P_обс.=1-Р_отк.3 (8)

P_обс.=1-Р_отк.3=1-0.00018=0.999982

Таким образом, в установившемся режиме в сети спецсвязи будет обслужено 99,9 % поступивших по линиям связи «01» вызовов.

Абсолютная пропускная способность сети спецсвязи определяется выражением

А = l⋅ Р_обс (9)

А = l⋅ Р_обс = 0,1⋅ 0,99982 ≈ 0,099 .т.е. сеть спецсвязи способна осуществить в среднем 0,099 разговора в минуту.

Находим среднее число занятых линий связи:

n_з = Y(1 − P_отк.3) (10)

n_з = Y(1 − P_отк.3) = 0,05(1 − 0,000018) = 0,05 .

Таким образом, при установившемся режиме работы сети спецсвязи будет занята лишь одна линия связи, остальные будут простаивать, т.е. достигается высокий уровень эффективности обслуживания – 99,95 % всех поступивших вызовов.

Коэффициент занятости линий связи

К_з = n_з/n (11)

К_з = n_з/n = 0,05/3 = 0,017

Определяем среднее число свободных линий связи:

(12)

=

Коэффициент простоя линий спецвязи

Фактическая пропускная способность сети спецвязи по линиям «01» с учетом аппаратурной надежности

q_Ф=(1-P_отк.3)K_г (13)

q_Ф=(1-P_отк.3)K_г=(1-0.000018)0.5=0.499

Необходимое число линий связи с учетом аппаратурной надежности

n_ф=n/K_г (14)

n_ф=n/K_г=3/0.5=6

Время занятости диспетчера обслуживанием одного вызова

Т_обс.2=Т_H+ Т_обс.1 (15)

Т_обс.2=Т_H+ Т_обс.1=0.5+2=2.5 мин=0.04 час.

где Т_H - заданная величина времени одного "чистого" переговора диспетчера с вызывающим абонентом; T_обс.1 - время занятости диспетчера обработкой принятого вызова (запись поступившего вызова в журнале регистрации и т.п.).

По заданной интенсивности входного потока вызововλ = 0,1 выз./мин, поступающих в сеть спецсвязи, и времени обслуживания одного вызова диспетчером T_обс.2 = 0,04 ч. определим полную нагрузку на всех диспетчеров за смену, т.е. за 24 ч:

(16)

 ч-зан,

где 60- количество минут в 1 ч (при переводе l в выз./ч).

Допустимая нагрузка на одного диспетчера за смену с учетом коэффициента занятости диспетчера

  (17)

Определяем необходимое число диспетчеров:

   (18)

Округляя результат, определяем: один диспетчер. Таким образом, по результатам оптимизации сети спецсвязи определено, что необходимо иметь 6 линий связи «01» и одного диспетчера.