Конструктивные особенности трансформатора

Раздел 3 - Трансформаторы

Однофазные трансформаторы

Конструкция и принцип действия трансформатора

Трансформатор – это статический электромагнитный аппарат, преобразующий электрическую энергию напряжения переменного тока с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами (частота, напряжение, число фаз, форма напряжения и т.д.).

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции. Конструкция однофазного трансформатора изображена на рисунке 3.1.

     Рисунок 3.1 - Конструкция однофазного трансформатора

Здесь W1, W2 – первичная и вторичная обмотки соответственно; основной магнитный поток (магнитопровод трансформатора выполнен из ферромагнитного материала и предназначен для направления и концентрации основного магнитного потока);  потоки рассеяния основного магнитного потока в обмотках первичной и вторичной цепей. Они зависят от сцепления обмоток (удаленности друг от друга), от расположения их на стержнях, а также от контура прохождения основного потока.

 Рассмотрим работу трансформатора на “холостом" ходу. Представим принцип действия трансформатора в виде логической цепочки:

1. При подключении трансформатора к сети переменного тока возникает ток (по закону Ома), обратно пропорциональный входному сопротивлению трансформатора:

2. При протекании тока по обмотке трансформатора, намотанной на замкнутый магнитопровод, возникает напряженность магнитного поля (H):

где F – магнитодвижущая сила (ампер  витки), l_ср – средняя линия магнитопровода,  W₁ – число витков в первичной обмотке.

3. Под действием напряженности магнитного поля Н в магнитопроводе (сердечнике) трансформатора возникает основной магнитный поток  Ф₀, прямо пропорциональный индукции ( Вх) и сечению магнитопровода (S_маг) как показано на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Основная кривая намагничивания и сердечник трансформатора

  Магнитная индукция  Вх  является рабочей точкой на основной кривой намагничивания и выбирается на линейном участке, чтобы при асимметричном намагничивании сердечника ( или постоянном подмагничивании )  не было захода рабочей точки  в область насыщения.

4. При прохождении основного магнитного потока по сердечнику в первичной цепи возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной цепи ЭДС  - взаимоиндукции, которые определяются по закону магнитодвижущих сил – закону Максвелла – Фарадея:

где  e  – изменение потокосцепления во времени.

Логическая цепочка работы трансформатора под нагрузкой

При подключении нагрузки во вторичной цепи начинает протекать ток , при этом в сердечнике возникает размагничивающий магнитный поток Ф_р, противоположный по направлению основному потоку. Это приводит к уменьшению ЭДС в первичной цепи. В электромагнитной системе нарушается равновесие ( ), что приводит к возрастанию потребляемого тока из сети , т.е. к самобалансированию системы и поток  восстанавливается:

.

Отсюда следует уравнение магнитодвижущих сил (МДС):

,

где - ток цепи намагничивания (ток “холостого” хода).

Уравнение ЭДС трансформатора

Рассмотрим уравнение ЭДС для низкочастотного трансформатора, в котором напряжение питания изменяется по синусоидальному закону:

(3.1)

Из уравнения (3.1) следует, что ЭДС e₁ , e₂ отстают по фазе от потока Ф на угол π/2. Максимальное значение ЭДС

Разделив  на  и, подставив , получим действующее значение первичной ЭДС (В):

(3.2)

В современной электротехнике источником переменного напряжения часто являются инверторы напряжения (ИН). На рисунке 3.3  показаны две возможные формы напряжения в обмотках трансформатора инвертора.

Рисунок 3.3 – Напряжение на обмотке трансформатора и магнитный поток

а) нерегулируемого инвертора;  б) регулируемого инвертора

Получим уравнение ЭДС для трансформаторов при прямоугольной форме входного напряжения. Система уравнений для трансформатора имеет вид:

. (3.3)

Пренебрегая сопротивлением первичной цепи трансформатора, на основании системы уравнений (3.3) можно записать  u₁≈ -e₁.

Из уравнения электромагнитной индукции  для е = Е (на интервале Δt = T_и) находим

Так как уравнение Ф(t) описывает прямую линию, то в симметричном режиме перемагничивания можно принять

Из уравнений следует

Введя обозначения Т_и/Т = К_зи и 1/Т = f, получим выражение для уравнения ЭДС обмотки при прямоугольной форме напряжения:

где К_зи = 0 ... 1,0 – коэффициент заполнения импульса в полупериоде. С изменением цифрового множителя в уравнении ЭДС несколько меняется и уравнение расчетной мощности трансформатора.

Приведем уравнение ЭДС к общему виду для любой формы напряжения. Для этого введем значение коэффициента формы K_Ф. Коэффициент формы определяет связь между действующим и средним значениями напряжений:

К_ф=Е/Е_ср

Значения коэффициентов формы для распространенных электрических сигналов приведены в таблице ниже.

Форма напряжения
Кф	1,0	1,11	1,16

Для учета конструктивных особенностей сердечника трансформатора введем понятие коэффициента заполнения сердечника ферромагнитным материалом K_маг, который учитывает процентное содержание магнитного материала в сечении сердечника S_маг.ак = S_маг. ×K_{маг .} Под активной площадью сердечника S_маг.ак понимается не геометрическая, а чистая площадь сечения  магнитного материала. Для борьбы с вихревыми токами сердечник изготавливается из пластин или лент с лаковым покрытием, поэтому коэффициент K_маг = 0,9…0,98.

Тогда выражение для ЭДС трансформатора принимает вид:

Из уравнения следует, что при неправильном проектировании трансформатора (выборе рабочей точки Вх на участке близком к области насыщения), например при понижении частоты напряжения питания или повышении уровня напряжения питания. происходит перегрев сердечника магнитопровода.

Конструктивные особенности трансформатора

Однофазные силовые трансформаторы классифицируются по типу магнитопровода. Они делятся на  броневые, стержневые и тороидальные.

Броневые сердечники используются при мощности менее 150В×А и частоте до 8 кГц, стрежневые -  при мощности от 150 до 800 [В×А] и частоте до 8 кГц, тороидальные – при мощности до 250 [В×А] и частоте свыше 8 кГц.

В броневом сердечнике трансформатора основной магнитный поток раздваивается, что приводит к увеличению потока рассеяния. Расположение обмоток на одном (среднем) стержне трансформатора защищает обмотки от механических воздействий и электромагнитных помех. Такая конструкция обладает наибольшим рассеиванием основного потока ( ), поэтому используется при малых мощностях.

В стержневом сердечнике трансформатора для улучшения сцепления обмоток первичную и вторичную обмотки разводят по двум стержням и при намотке чередуют послойно. В такой конструкции поток рассеяния меньше, чем в броневом трансформаторе.

Тороидальная конструкция сердечника трансформатора обладает наименьшим потоком рассеяния, благодаря круговому движению силовой линии основного магнитного потока Ф₀ и хорошему сцеплению обмоток (из- за намотки по всему тороиду). Ограничение по мощности связано с плохим охлаждением сердечника и технологическими трудностями изготовления. Поперечное сечение тороида и стержней приближают к округлой форме, что позволяет экономить материал сердечника.

Сердечники магнитопроводов изготавливаются в виде лент, пластин или прессуют из ферромагнитного порошка с добавлением кремния. Низкочастотные трансформаторы выполняются из холоднокатанной (анизотропной или изотропной) стали, а также  горячекатаной  стали.

Основные виды магнитопроводов представлены в таблице.

Внешний вид магнитопровода	Название	Шифр изделия	Основные размеры
	Кольцевой сердечник	К	D*d*h
	Стержень прямоугольного сечения	С	b*s*L
	Стержень круглого сечения	С	D*L
	Ш-образный сердечник	Ш	l0*S
	Чашка броневого сердечника	Б	D

Для улучшения магнитной связи между обмотками служит сталь­ной магнитопровод. собранный из пластин специальной электротехни­ческой стали марок 1511, 1512, 3411, 3412, 3413 и др. В этом обозначе­нии первая цифра показывает класс стали по структурному состоянию и виду проката: 1 — горячекатанная, изотропная, 2 — холоднокатанная изотропная, 3 — холоднокатанчая анизотропная. Вторая цифра показывает процентное  содержание кремния, присадка которого делает сталь более хрупкой и увеличивает элек­трическое сопротивление. Третья цифра указывает удельные потери (Вт/кг). Четвертая цифра — порядковый номер разработки. Холоднокатанная сталь обладает высокой магнитной проницаемостью и малыми удельными потерями, но является дорогостоящим материалом. В анизотропной холоднокатанной стали направление проката диктует направление силовой линии магнитного потока ( ) потому, что в перпендикулярном направлении ухудшаются магнитные свойства стали. Горячекатанная сталь более экономична, но имеет более высокие удельные потери и низкую магнитную проницаемость (m_д).

В высокочастотных трансформаторах в качестве материала сердечников используют: феррит, пермаллой и альсифер. Альсифер(магнитодиэлектрик)  используется для дросселей сглаживающих фильтров, т.к. имеется запас по намагниченности, пермаллой механически непрочен и дорог в изготовлении. Феррит обладает широким диапазоном рабочих частот, поэтому широко используется в импульсных трансформаторах.

Ферриты – это поликристаллические многокомпонентные соединения, изготавливаемыe по особой технологии, общая химическая формула которых MeFe₂О₃ (где Me – какой-либо ферромагнетик, например, Мn, Zn, Ni). Ферриты обладают высокими значениями собственного омического сопротивления, превышающего сопротивление сталей в 50 и более раз. Именно это обстоятельство позволяет применять ферриты в индуктивных элементах, работающих на высоких частотах, без опасения, что могут повыситься потери на вихревые токи. Наибольшее распространение в силовой технике получили марганец-цинковые ферриты марок НМ и никель-цинковые ферриты марок НН. При выборе между ними предпочтение, конечно, следует отдать ферритам марок НМ, поскольку они имеют более высокую температуру, при которой ферромагнетики теряют свои ферромагнитные свойства (температуру Кюри). Это обстоятельство позволяет эксплуатировать их при более высоких температурах перегрева. Потери на гистерезис у марганец-цинковых ферритов на порядок меньше, чем у никель-цинковых. Ферриты марок НМ обладают высокой стабильностью к воздействию механических нагрузок. Однако, омическое сопротивление ферритов марок НМ меньше, чем ферритов марок НН, поэтому последние могут применяться для работы на более высоких частотах.

Отметим из наиболее часто встречающихся никель-цинковые ферриты марок 2000НН, 1000НН, 600НН, 200НН, 100НН. Верхней границей рабочей области частот для них является 5-7 МГц. Марганцево-цинковые высокопроницаемые ферриты марок 6000НМ,4000НМ, З000НМ, 2000НМ, I500HM, 1000НМ используются в частотном диапазоне до нескольких сот килогерц в интервале температур -60...+100 °С, когда термостабильность не является определяю­щим параметром. В противном случае следует использовать термостабильные ферриты 2000НМ3, 2000НМ1, 1500НМ3, 1500НМ1, 1000HM3, 700НМ. Они обладают меньшими потерями на вихревые токи и большим диапазо­ном частот (0,3...1,5 МГц). Для импульсных источников термостабильность, конечно, важна, но не является определяющим фактором. На рисунке ниже показана зависимость В(Н) для феррита 1500НМ3 при различных температурах и частотах: 1 – 20 кГц; 2 – 50 кГц; 3 – 100 кГц.

В средних и, особенно, сильных полях хорошо приме­нять ферриты марок 4000НMC, 3000HMC, 2500НМС1, 2500НМС2. Результаты исследований показывают, что луч­шими представителями в этой группе являются ферриты 2500НМС1 и 2500НМС2. Зависимость В(Н) для феррита 2500НМС1 при частоте 20 кГц показана ниже.

Параметры ферритов марок 2500НМС1 и 2500НМС2 сведены в таблицу.

Приведём параметры наиболее часто встречающихся ферритов марок НМ и НН.

Магнитодиэлектрики  состоят  из мелкозернистого ферромагнитного порошка и связующего диэлектрического материала на основе полистирола. Частицы ферромагнетика изолированы друг от друга диэлектрической средой, являющейся одновременно и механической связкой всей системы. Магнитная проницаемость магнитодиэлектриков невелика (от нескольких единиц до сотен) поэтому  параметры магнитодиэлектриков мало зависят от внешних полей.

Распространены три основные группы магнитодиэлектриков: альсиферы, карбонильное железо и пресспермы.

Карбонильное железо применяют в основном для индуктивных катушек малой энергоемкости, поэтому мы не будем рассматривать этот вид ферромагнитного материала.

Основу магнитного наполнителя альсиферов составляет тройной сплав Al-Si-Fe. Выпускается несколько марок альсиферов с проницаемостью от 22 до 90, предназначенных для работы в интервале температур от -60 до +120 °С. Буквы в названии марок означают:

· ТЧ — тональная частота:

· ВЧ — высокая частота;

· К — с компенсированным температурным коэффициентом магнитной проницаемости.

 Параметры альсиферов

δ_п – коэффициент потерь на гистерезис.

Кривые намагничения альсиферов: 1 – ТЧ-60; 2 – ТЧ-32; 3 – ВЧ-22:

 Коэффициент потерь на гистерезис остается постоянным лишь при слабых полях. При повышении напряженности поля он уменьшается и в полях порядка 1500 – 2000 А/м снижается до 0,1 своего начального значения. Такая зависимость объясняется тем, что в слабых полях площадь петли гистерезиса альсифера растет пропорционально Н³, а в сильных - медленнее.

Пресспермы — магнитодиэлектрики на основе Mo-пермаллоя. Изготовляются из мелкого порошка высоконикелевого пермаллоя, легированного молибденом. Пресспермы обладают повышенноной магнитной проницаемостью и низким уровнем потерь на гистерезис. В обозначении термокомпенсированных пресспермов добавляется буква «К». Цифра в маркировке означает номинальную магнитную проницаемость. Кривые намагничивания пресспермов: 1 – МП-250; 2 – МП-140; 3 – МП-100; 4 – МП-60:

Параметры некоторых пресспермов

Обмотки трансформатора изолируются друг от друга. Обычно обмотки размещаются на каркасе с использованием межвитковой и межслойной изоляции (лак, волокно, х/б нитки и.т.д.). Тип изоляции зависит от рабочей температуры. Провода для обмоток имеют прямоугольное или круглое сечение. Прямоугольные провода используются для повышенных токов нагрузки. При проектировании трансформаторов вводиться понятие плотности тока.

    Выбор плотности тока зависят от расположения обмотки на магнитопроводе, мощности  и  типа  сердечника.

Схема замещения трансформатора

Для проведения анализа электромагнитных процессов в трансформаторе используется схема замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической, а коэффициент трансформации  - n определяется  так:

Коэффициент трансформации  является и коэффициентом приведения вторичной цепи к первичной (или наоборот). На рисунке показана Т-образная  схема замещения трансформатора:

здесь  обозначено:

R₀ – учитывает потери в магнитопроводе (на вихревые токи и на гистерезис);

X₀ – учитывает намагниченность материала сердечника и зависит от марки материала (в идеальном трансформаторе Z₀  ® ¥);

R_1,  R₂ – учитывают омические потери в первичной и вторичной обмотках;

X_S1, X_S2 – индуктивности рассеяния основного потока в обмотках первичной и вторичной цепей;

Для получения соотношения между реальными и приведенными параметрами, воспользуемся равенством полных мощностей, активных мощностей и углов потерь:  ,  , .

1 .

2

3

Запишем систему уравнений для схемы замещения:

Опыт холостого хода

Условия проведения опыта: на вход подается номинальное напряжение U_1ном, вторичная цепь размыкается.

Измеряемыми параметрами являются номинальное напряжение вторичной цепи (U₀₂) и первичной цепи (U₀₁) (их называют напряжениями холостого хода), ток первичной цепи (I₀₁ - ток холостого хода), активная мощность или потери в магнитопроводе (P₀₁). Если устанавливаем измеритель коэффициента мощности, то активная мощность рассчитывается из соотношения:

В этом опыте рассчитываются - коэффициент трансформации (n) и значение процентного соотношения тока холостого хода к номинальному току первичной цепи

Это значение нормируется в процентах в зависимости от области использования трансформатора, его мощности и частоты.

Параметры схемы замещения поперечного плеча рассчитываются по соотношениям:

 ,  , .

Если из опыта значение тока холостого хода получилось больше 30%, то значит завышено входное напряжение, или при проектировании завышена величина магнитной индукции. Для устранения этого потребуется измененить сечение магнитопровода или перемотать обмотки.

    В опыте холостого хода схема замещения трансформатора принимает вид:

Так как параметры продольного плеча значительно меньше, чем параметры поперечного плеча схемы замещения и ток “холостого” хода значительно меньше номинального тока первичной цепи, то в схеме замещения трансформатора на “холостом” ходу пренебрегаем параметрами X_S1 и R_1.

Опыт короткого замыкания

Опыт “короткого” замыкания проводится при пониженном напряжения питания, так как ток в обмотках трансформатора может превысить номинальные значения при повышении напряжения. Необходимо плавно увеличивать напряжение на выходе ЛАТРа до достижения номинальных токов в цепях. Измеряемыми параметрами являются: токи в цепях I_К1, I_K2 , напряжение короткого замыкания первичной цепи (U_К1) и потери в обмотках. При измерении коэффициента мощности потери определяются из выражения:

Расчетными параметрами является процентное соотношение напряжения короткого замыкания по отношению к номинальному входному напряжению:

Внутреннее сопротивление трансформатора (сопротивление продольного плеча схема замещения) определяется из опыта “короткого” замыкания:

,     , .

При переходе к реальным параметрам трансформатора принимается равенство:

и .

Схема замещения трансформатора в опыте “короткого” замыкания приводится к виду: