Тема 4. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ

Тепловой двигатель представляет собой преобразователь энергии, в котором теплота, выделяющаяся при сгорании топлива, превращается в полезную работу. Работа в тепловых двигателях производится в круговых процессах (циклах), в которых система, пройдя через ряд последовательных состояний, возвращается к исходному состоянию. Вещество, за счет изменения состояния которого происходит преобразование тепловой энергии в полезную работу, называется рабочим телом (например, газ, пар, продукты сгорания топлива).

Рис. 4.1

произведенная рабочим телом за один цикл, есть работы расширения и сжатия рабочего тела:

,                       (4.1)

где

и .                                       

Работа L_ц соответствует площади цикла. В случае, когда круговой процесс осуществляется по часовой стрелке (рис. 4.2, а), L_расш > L_сж и работа, производимая рабочим телом за цикл положительная. Такой процесс называется циклом теплового двигателя, в котором от источников тепла высокой температуры к рабочему телу подводится теплота Q₁, а теплота Q₂ отводится к источникам тепла низкой температуры ‑ окружающей среде.

Если циклический процесс осуществляется против часовой стрелки (рис. 4.2, б), то L_сж > L_расш и работа L_ц на совершение этого цикла затрачивается от внешнего источника энергии. Такой процесс называется циклом холодильной установки. В этом случае от источников низкой температуры забирается теплота Q₂, а источникам высокой температуры передается теплота Q₁ = Q₂ + L_ц.

Рис. 4.2

4.1. Термический КПД обратимых тепловых двигателей

Согласно первому закону термодинамики работа L_ц, производимая тепловым двигателем за один цикл равна количеству теплоты Q_ц, полученной рабочим телом двигателя от источников тепла цикла:

L_ц = Q_ц.                                                         

Второй закон термодинамики утверждает, что рабочее тело цикла должно получать тепло Q₁ от источников высокой температуры и отдавать тепло Q₂ источникам низкой температуры, следовательно

Q_ц = Q₁ - Q₂.                                                                                   

Количественной характеристикой эффективности преобразования теплоты в работу в прямом цикле служит термический коэффициент полезного действия (термический КПД):

.                        (4.2)

Для стационарного поточного процесса (см. 3.15-16) термический КПД записывается через удельную техническую работу и удельную теплоту от источника высокой температуры:

.                                           (4.3)

Используя T, S ‑ диаграмму обратимого цикла (рис. 4.3), для термического КПД получим:

.                 (4.4)

Рис. 4.3

Выражение (4.4) может быть записано в виде

,                                       (4.5)

где ‑ средняя температура участка подвода тепла; ‑ средняя температура участка отвода тепла; ΔS = S_c – S_a. Из формулы (4.5) следует, что в интервале температур T₁, T₂ максимальное значение η_t будет иметь обратимый цикл, в котором подвод тепла происходит в изотермическом процессе при áT₁ñ = T₁, а отвод тепла при áT₂ñ = T₂. Изменение температуры в этом цикле от T₁ до T₂ при расширении рабочего тела и от T₂ до T₁ при сжатии осуществляется адиабатно. Обратимый цикл (1-2-3-4) на рис. 4.3 есть цикл Карно, имеющий максимальный термический КПД в заданном температурном интервале T₁, T₂, равный

.                                                    

Для определения эффективности преобразования энергии в необратимом цикле вводится действительный (внутренний) КПД цикла h_i.

,                    (4.6)

где  - действительная работа, произведенная рабочим телом в необратимом цикле, η_0i – внутренний относительный КПД, характеризующий уровень потерь энергии в действительном цикле.

Из всех циклов, осуществляемых в заданном температурном интервале T₁, T₂, цикл Карно имеет наивысший термический КПД. Повышение термического КПД за счет приближения теоретического цикла к циклу Карно называют оптимизацией цикла. Оптимизация теоретического цикла заключается в повышении средней температуры подвода теплоты в цикле до предельно допустимой для данной конструкции двигателя значения, понижении средней температуры отвода теплоты до минимального значения, определяемого температурой окружающей среды; приближении конфигурации цикла к форме цикла Карно. В какой мере каждая из этих возможностей может быть реализована, зависит от конкретных условий.

Повышение термического КПД теоретического цикла вызывает, как это видно из выражения (4.6), повышение действительного КПД двигателя. Другая возможность увеличения действительного КПД заключается в повышении внутреннего относительного КПД двигателя η_0i. Для увеличения η_0i, необходимо все процессы цикла, в результате которых производится работа, осуществлять с минимальной степенью необратимости. Малая потеря работы при расширении обеспечивается, например, качественным профилированием сопел, в которых расширяется пар или газ. Для уменьшения работы сжатия эффективно применение нескольких ступеней сжатия.

Действенным методом повышения КПД циклов является регенерация тепла. Применительно к циклам паротурбинных и газотурбинных установок использование регенерации тепла будет рассмотрено в п.п. 4.2 и 4.3.

Кратко рассмотрим параметры, характеризующие обратные циклы.

Эффективность работы холодильной машины характеризуется холодильным коэффициентом, который равен отношению отведенной от охлаждаемого объекта теплоты к затраченной работе (рис. 4.2б).

,                                                                      (4.7)

Для холодильной машины, работающей по обратному обратимому циклу Карно холодильный коэффициент выражается через температуры Т₁ и Т₂ цикла формулой:

.                                                                        (4.8)

Теплота, отводимая от охлаждаемого объекта, может быть использована для теплоснабжения. Холодильные машины, используемые для обогрева помещений, или нагрева теплоносителя называются тепловыми насосами (Кельвин, 1852 г.). В тепловом насосе (рис. 4, б) к источнику высокой температуры подводится тепло, заимствуемое из окружающей среды, и тепло эквивалентное работе цикла: Q₁ = Q₂ + L_ц.

Эффективность работы теплового насоса характеризуется отопительным коэффициентом

.                                                (4.9)